天体物理A

1．一火箭从地面由静止开始以5m/s2的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的（地表面处重力加速度g=10m/s2） ( )

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．1倍

2

2．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为（ ）

A．L

3GrT2 B．3L GrT2C．16L 3GrT2D．3L 16GrT2

3．科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t，若已知万有引力常量为G，月球绕地球运动（可视为匀速圆周运动）的周期为T，光速为c，地球到月球的距离远大于它们的半径。则可求出地球的质量为( )

42c3t3162c3t3

A． B． C． D． 2GT24GT2GT2GT2

4．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为(k为某个常数)( )

A．2c3t32c3t3kk B．kT C．kT2 D．2 TT

5．2007年10月24日，中国第一颗人造月球卫星——“嫦娥一号”成功发射，11月5日进入38万公里以外的月球轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，已知万有引力常量）

A．卫星的质量和月球的半径

B．卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径

C．月球的半径和卫星绕月球运动的周期

D．卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球运动的周期

6．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则( )

A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R:r

B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1：1

C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1：1

D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R:r

7．2005年我国成功发射并回收了“神州”六号载人飞船。设飞船绕地球做匀速圆周运动，若飞船经历时间t绕地球运行n圈，则飞船离地面的高度为（已知地球半径为R，地面的重力加速度为g）（ ）

3

A． gR2t2

224n gR2t2

B．R 224n3gR2t2C． 2n3gR2t2D．R 2n3

8．A、B是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星。若这两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等，由此可判断( )

A． 两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相等

B． 两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的线速度一定相等

C． 行星A、B的质量一定相等

D． 行星A、B的平均密度一定相等

9．2008年我国绕月探测工程“嫦娥一号”取得圆满成功。已知地球的质量M1约为5.9710kg、其半径

24

R1约为6.3710km；月球的质量M2约为7.361022kg，其半径R2约为1.7410km，人造地球卫星的第一宇宙速度为7.9km/s，那么由此估算：月球卫星的第一宇宙速度(相对月面的最大环绕速度)最接近于下列数值( )

A．1.7km/s B．3.7km/s C．5.7km/s D．9.7km/s

10．已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同

步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值可表示为（ ）

A．Rg B．v2/R C．R/GM D．GMghttp://www.ks5u.com/gaoao/beijing3311．已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值不可表示为( ) ．．

A．Rg B．v/R C．R/GM D．GMg

12．已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g，地球自转周期T，不考虑地球自转对

重力的影响。利用以上条件不可能求的物理量有( )

A．地球的质量和密度 B．地球同步卫星的轨道高度

C．第一宇宙速度 D．第三宇宙速度

13．已知月球质量与地球质量之比约为1 : 80，月球半径与地球半径之比约为1 : 4，则月球上的第一宇[ [来源学。科。网Z。X。

宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近( )

A．9 : 2 B．2 : 9 C．18 : 1 D．1 : 18

14．2010年10月，“嫦娥二号”探月卫星成功发射。若卫星绕月球运行时轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则探月卫星环绕月球运行的速率约为( )

A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．3.6 km/s D．11 km/s

15．使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1

的关系是v21。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的

A

161661。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) 6 B

C

D

16．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速

度v1的关系是v2=2·v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其它星球的影响。该星球的第二宇宙速度为( )

A．gr B．gr/6 C．gr/3 D．gr/3

17．2006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球。已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响。则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于

A．ma 2RgB．m(Rh)2 （ ） C．m(Rh)2 D．以上结果都不对

18．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的

圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是( )

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

19．“神舟六号”绕地球做匀速圆周运动时，距地面高度为343km，运行周期为90分钟； “嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面高度为200km，运行周期为127分钟。已知地球半径为6400km，月球半径为1750km。“嫦娥一号”与“神舟六号”相比较，下列说法中正确的是( )

A．“嫦娥一号”的线速度大 B．“嫦娥一号”的角速度小

C．“嫦娥一号”的向心加速度大 D．两者轨道半径的三次方与周期平方的比值相等

20．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内 的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是( )

A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的1倍 n

1倍 nB．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的

C

D

21．有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3，1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星。比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T、线速度v、角速度ω 和向心力F，下列判断正确的是( )

A．T1 F2 > F3

22．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）

A．角速度的大小关系为ac

b

B．向心加速度的大小关系为aaabac

C．线速度的大小关系为vavbvc

D．周期关系为TaTcTb

23．已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1，向心力速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2，向心力速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3，向心加速度大小为a3，设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则一下结论正确的是

A va1a491v2 C 2 C 1 D 1 a37v37a31v324．某一颗星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，水平射程为60m，如果在该星球上，从相同高度以相同的初速度平抛同一物体，那么其水平射程应为

A.10m B.15m C.90m D.360m

25．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为 R星:R地1:4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g，空气阻力不计。则

A．g：g=5：1 B．g：g=5：2

C．M星:M地1:20 D．M星:M地1:80

26．自1957年世界上发射第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已经能成功地把探测器

送到火星上。我国已实现了载人航天飞行，成功发射了探月卫星并着手实施登月计划。下列有关卫星的说法正确的是 （ ）

A．若卫星的轨道越高，其运行速度越大，周期越大

B．地球同步卫星距地面的高度是一定值，可以定点在北京上空运行

C．在做匀速贺周运动的载人空间站中，宇航员不能用弹簧测力计测量物体的重力

D．在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员受到力的作用，其所受合外力为零

D．t3～t4时间内卫星处于超重状态

27．我国自主研制的“神州七号”载人飞船于2008年9月25日21时10分04秒，在酒泉卫星发射中心成功发射。第583秒火箭将飞船送到近地点200kin，远地点350km的椭圆轨道的人121，箭船分离。21时33分变轨成功，飞船进入距地球表面约343km的圆形预定轨道，绕行一周约90分钟。下列关于“神州七号”载人飞船在预定轨道上运行时的说法中正确的是（ ）

A．“神州七号”载人飞船在圆形轨道上飞行的线速度比第一宇宙速度大 B．飞船由于完全失重，飞船中的宇航员不再受到重力的作用 C．当飞船要离开圆形轨道返回地球时，要启动助推器让飞船速度减小 D．飞船绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小

28．某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运行的轨道会慢慢改变。每次测量中

探测器的运动可近似看作是圆周运动。某次测量探测器的轨道半径为r1，后来变为r2，r2

A．EK2 T1

C．EK2 > EK1，T2 EK1，T2 > T1

29．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法中正确的是 （ ）

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度

C．b、c运行的周期相同，且小于a的运行周期

D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则a的线速度将变小

比为4：1

D．“神舟七号”与卫星的线速度大小之

比为1：2

30．木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利 略用望远镜发现了其中的4颗。这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4。他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据。若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时

A．木卫2的周期大于木卫1的周期

B．木卫2的线速度大于木卫1的线速度

C．木卫2的角速度大于木卫1的角速度

D．木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度

31．（2010北京东城期末练习）据报道，嫦娥二号卫星将于2010年发射， 其

环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月

飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实。若两颗卫星环月飞行均可视为匀速

圆周运动，飞行轨道如图所示。则 ( ）

A．嫦娥二号环月飞行的周期比嫦娥一号更小

B．嫦娥二号环月飞行的线速度比嫦娥一号更小

C．嫦娥二号环月飞行时角速度比嫦娥一号更小

D．嫦娥二号环月飞行时向心加速度比嫦娥一号更小

32．我国将于近期发射“天宫一号”目标飞行器，随后发

射“神舟八号”飞船并准备与“天宫一号”实现对接。某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。根据此假想图，可以判定( )

A．“天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度

B．“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接

C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

D．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

33．2010年10月1日我国成功利用长征三号甲运载火箭将探月卫星“嫦娥二号”发射成功。经过两次太空“刹车”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100公里的极月圆轨道上绕月飞行。相比2007年10月24日发射的“嫦娥一号”（绕月运行高度为200公里，运行周期127分钟），更接近月球表面，成像更清晰。根据以上信息，下列判断正确的是( ) A．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小

B．

“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小

C．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小

D．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小

34．“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它比地球同步卫星轨道低很多，则“神舟七号”宇宙飞船与同步卫星相比( )

A．线速度小一些 B．周期小一些C．向心加速度小一些 D．角速度小一些

35．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆

轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送人同步

圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，

如图8所示。当卫星分别在轨道l、2、3上正常运行时，则

以下说法正确的是 （ ）

A．卫星在轨道3 上的运行速率大于7.9km／s

B．卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能

C．卫星在轨道3上的运行速率大于它在轨道1上的运行速率

D．卫星分别沿轨道l和轨道2经过Q点时的加速度相等

36．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建 造空间站。如图所示，

关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭

圆的近月点B处与空间站对接。已各空间站绕月轨道为r，周期为T，万有

引力常量为G，月球的半径为R. 那么以下选项正确的是

（1）航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速

（2）图中的航天飞机正在加速地飞向B处 （ ）

42r3

（3）月球的质量为M GT2

（4）月球的第一宇宙速度为v

A．（1）（2）（4） 2r TB．（1）（3）（4）

C．（1）（2）（3） D．（2）（3）（4）

37．2007年10月24日18时05分，搭载着我国首颗探月卫星嫦娥一号的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射。卫星接近月球时进行三次制动变轨，最后进入工作轨道。如果不考虑地球和太阳的影响，以月球为参考系，当卫星从第一次变

轨后到第三次变轨后（三个绕月轨道均视为圆轨道），

下列说法正确的是( )

A. 卫星的运行速度会减小

B. 卫星的动能会减小

C. 卫星的加速度会减小

D. 卫星与月球的引力势能会减小

38．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为引力常量G在缓慢地减小。假设月球绕地球做匀速圆周运动，且它们的质量始终保持不变，根据这种学说当前月球绕地球做匀速圆周运动的情况与很久很久以前相比( )

A．周期变大 B．角速度变大 C．轨道半径减小 D．速度变大

39．把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质

量的10倍。由这些数据可推算出（ ） [来源学。科。网]

A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为5：1 B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1

C．地球和火星的第一宇宙速度之比为:1 D．地球和火星的第一宇宙速度之比为：1

40．我国“神舟”飞船在轨道飞行中，21小时绕地球14圈，再利用下列哪组数据，可以计算出飞船的飞行

轨道离地面的高度 （ ）

A．地球质量和（万有）引力常量 C．地球质量和飞船质量 B．地球表面附近的重力加速度和地球半径 D．地球自转周期和地球表面的重力加速度

41．设嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得飞船绕月运行周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面。已知引力常量为G，由以上数据不能求出的物理量是( ) ．．A．月球的半径 B．月球的质量

C．月球表面的重力加速度 D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

42．一艘宇宙飞船在一个星球表面附近，沿着圆形轨道，环绕该星球作近地飞行。若要估测该星球的平均密度，则该宇航员只需要测定的一个参量是：（ ）

A．飞船的环绕半径 B．行星的质量 C．飞船的环绕周期 D．飞船的环绕速度

43．某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测，发现该行星有一颗卫星，卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出（ ）

A．行星的质量 B．行星的半径 C．行星的平均密度 D．行星表面的重力加速度 44．2007年3月两会期间，中国绕月探测工程总指挥栾恩杰指出：中国第一颗人造月球卫星已研制完成，有

望在年内探测38万公里以外的月球。如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，已知万有引力常量）

A．卫星的质量和月球的半径 B．卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径

C．月球的半径和卫星绕月球运动的周期 D．卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球运动的周期

45．已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球

公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知

A．地球的质量为m地42L42L B．月球的质量为m月 22GT3GT1

3L42LC．地球的密度为 D．月球运动的加速度为a 22GT1T1

46．正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大

突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动。若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G。由以上物理量可以求出

A．月球的质量 B．月球的密度

C．月球对“嫦娥三号”的引力 D．月球表面的重力加速度

47．一物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在航天飞机中，当航天飞机以a=g/2的加速度随火箭向上加速升高的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为120N，求此时航天飞机距地面的高度．（地球半径取6.4×106m,g取10m/s2）

48．宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

49．如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少?

50．两个人造地球卫星，其轨道半径之比R1∶R2=2∶1，求两卫星的

（1）a1∶a2＝？ （2）v1∶v2=？ （3）ω1∶ω2=？ （4）T1∶T2=？

51．地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．

（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据和过程；

（2）若已知第一宇宙速度大小为V=7.9km/s，地球半径R=6.4×103km，万有引力常数G=6.67×10－11N·m2/kg2，求地球质量．（保留两位有效数值）

52．已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法： GMmv2

m 地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有RR2

GMm又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有mg 2R

由以上两式得:vgR

(1）请判断上面的结果是否正确。如果正确，请说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。

(2）由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量？（写出估算过程）

53．嫦娥一号卫星于2007年10月24日在西昌卫星发射中心发射，在经历了长达494天的飞行后成功“受控撞月”。嫦娥一号首先经过变轨，由200 km圆轨道降到100 km圆轨道，通过减速、下落，最后最终大约以v=1.68 km/s的速度撞击到在月球的丰富海区域。

已知地球半径R1=6.4×106m；地球表面的重力加速度g=10m/s2，月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的3/11，嫦娥一号的质量约为m=1.15×103kg，在距离月球表面100 km的范围内，重力加速度约等于月球表面的重力加速度。 （计算结果保留2位有效数字）

（1）求月球表面的重力加速度；（保留2位有效数字）

（3）在嫦娥一号从h=100km圆轨道到撞击月球的过程中，飞船发动机所做的功。