小学二年级奥数之速算.巧算方法总结及习题

速算与巧算

复习：把以往我们学过的速算方法整理，系统复习一下，也便于让孩子体会速算的思想。

1、 凑整：43+88+57

2、 带符号搬家：43+88-33

3、 变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7

4、 加减抵消： 92-16+23-23+16

5、 减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）

6、 找基准数： 52+50+49+46

7、 分组： 90-89+88-87+86-85+84-83

8、 等差数列（高斯公式）： 1+2+3+„„+998+999+1000

单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5

9、 金字塔数列： 1+2+3+„„+98+99+100+99+98+„„+3+2+1

速算第一步：观察！

（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法„„）

速算思想：

1、 “整”比“散”好！ （100+200 比 156+288好算）

2、 “小”比“大”好！ （1+2 比 1257+3658好算）

掌握理论：

（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）

1、 加法交换律：1+2 = 2+1

2、 加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）

3、 带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号

在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33

4、 加括号：5+3-2 = 5+（3-2），5-3-2 = 5-（3+2） 5、 减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2

一、 分组凑整法

例：（1350+249+468）+（251+332+1650）

=1350+249+468+251+332+1650

=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）

=3000+500+800

=4300

894-89-111-95-105-94

=（894-94）-（89+111）-（95+105）

=800-200-200

=400

567+231-267+269

=（567-267）+（231+269）

=300+500

=800

2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1

=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）

=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]

=2000-900

=1100

1+2-3-4+5+6-7-8+9+„„+1998-1999-2000+2001

=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+„„+（1998-1999-2000+2001）

=1

二、 加补凑整法

适用于：接近于整百（整千„„）的数

例：165+199 或

=165+200-1 =164+1+199

=364 =364

198+96+297+10

=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10

=601

895-504-97

=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。 =300-5-4+3 可比喻为花钱，-504就是付504元钱，-500还不够，还要再-4 =300-6

=294

98-96-97-105+102+101

本题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去， 仅列举其他两种方法以启发孩子思维。

=98-96-97-3-102+102+101

=（98-96）-（97+3）-102+102+101

=2-100+101

=3

或=（101-96）+（102-97）+98-105

=5+5+98-105 观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算 =108-105 得到两个相同的较小数以简化运算

=3

195+196+197+198+199 观察是等差数列，个数为单 =200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，还可用中间数×个数 =1000-15 =197×5 =985 =985 89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999 =90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1 =999990-5 =999985 三、 位值原理 适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位加百位）更简便 1234 + 3142 + 4321 + 2413 分析：经观察，个位上1、2、3、4各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相加更简单。 千位：1+2+3+4=10 ，即10个千，就是10000 百位：1+2+3+4=10 ，即10个百，就是1000 十位：1+2+3+4=10 ，即10个十，就是100 个位：1+2+3+4=10 ，即10个一，就是10 原式=10000+1000+100+10=11110 123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789 分析：各数位有特点，所以分数位相加更简单 百位：1+2+„„+7=28，即28个百 十位：2+3+„„+8=35，即35个百

个位：3+4+„„+9=42，即42个一 原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192 注：本题也是一个单数项的等差数列，所以还可以直接=456×7 123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789 =123+234+345+（567-456）+（789-678） =234×3+111+111 =702+222 =924 提示：速算的目的是算得准、算得快。很多题方法都不唯一，不用强求孩子一定要用哪种方法，只要孩子仔细观察，勤于思考，找到自己喜欢的简便算法我觉得目的就达到了。 ：）

速算巧算习题

1.37+56+63+44

2.284+178

3.89+91+90+92+88+87+93+92+87

4.4996+3993+2992+1991+98

5.1800-90-176-10-24

6.12513482552

7.1999+999999

8.321654987654987321

9.99992222+33333334

10.1-2+3-4+5-6+„+1991-1992+1993

11.947+(372-447)-572

12.2997729(8181)

13.(46+56)(1724)+14

14.(914875)(251316)

———————————————答 案——————————————————————

1. 200

原式=(37+63)+(56+44)

=100+100

=200

2. 462

原式=(300-16)+(200-22)

=(300+200)-(16+22)

=500-38

=462

3. 809

原式

=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(9

0-3)

=909-1+1+2-2-3+3+2-3

=810-1

=809

4. 14070

原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)

=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2

=14100-30

=14070

5. 1500

原式=1800-(90+10)-(176+24)

=1800-100-200

=1500

6. 13000000

原式=(1258)(254)(52)13

=10001001013

=13000000

7. 1000000

原式=1000+999+999999

=1000+999(1+999)

=1000+9991000

=1000(1+999)

=10001000=1000000

8. 1

原式=(321321)(654654)(987987)

=111=1

9. 33330000

原式=333332222+33333334

=33336666+33333334

=3333(6666+3334)

=333310000

=33330000

10. 997

原式=1+(3-2)+(5-4)+„+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1996

=997

11. 300

原式=947+372-447-572

=(947-447)-(572-372)

=500-200

=300

12. 65000016913

原式=650000(16913)

=65000013

=50000

13. 4400

原式=10243+14

=(100+2)43+14

=4300+86+14

=4300+(86+14)

=4300+100

=4400

14. 63

原式=914875251316

=(9113)(4816)(7525)

=733

=63