直角三角形的边角关系练习题
直角三角形的边角关系
一、填空题：
为． 2、比较大小：sin48°______cos48°．
1
、若sin(10)
3、在△ABC，AB=AC，AD⊥BC于D，若BC=10，∠BAC=120°，则AD 4、AD是Rt△ABC斜边BC上的高，若 BD＝2，DC＝8，则tanC的值为．
5、已知在△ABC中，C90，3cosB=2，AC=2，则AB．
6、正方形网格中，∠AOB如图1放置，则tan∠AOB = ．
7、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为 8、 如图2，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cotBAC
3
，4
则梯子长AB = 米．
9、如图3，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m．（精确到0.1m） 10、如图4，在△ABC中∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足为D，tan∠BCD
B
O 图
1
图2
C
图3
图
4
11、等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正切值是 12、在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4， 则sinB的值为． 13、已知在△ABC，∠C=90°，且2BC=AB，那么sinA =_______． 14、cosA
A为锐角），则∠A的度数为_______________． 15
．
16、已知α为锐角，tan（90°－α）
α的度数为． 17、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10 ∠A=30°，则b= 18、 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米．
二、选择题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，各边长都扩大3倍，锐角B的余切值是（ ）
A．没有变化 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．不能确定 2、在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．则sinB=（ ）
A．
CD
AB
B．
AC
BC
C．
BC
AB
D．
AC
AB3，5
E
B
C
3、如图，菱形ABCD的周长为40cm，DEAB，垂足为E，sinA则下列结论正确的有（ ）
①DE6cm；②BE2cm；③菱形面积为60cm
；④BD Ｄ．4个
3
4、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB
5
＝4，则AD的长为（ ）
A．3
B．
Ａ．1个
Ｂ．2个
Ｃ．3个
2
16 3
C．
20 3
D．
16 5
5、在△ABC中，若｜sinA－1
｜＋A．75°
B．60°
cosB)20，则∠C的度数是（ ） C．45° D．30°
三、解答题：
21cos45tan30sin60cos30
1、 sin60°+tan60°·cos30°-tan245°+sin245 2）° 22
2、某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？