九年级数学参考答案及评分标准

九年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：1、B 2、B 3、C 4、A 5、A 6、D 7、D 8、C 二、填空题：9、35 10、C > 9 11、55 12、5.7 13、5000 14、3 15、4. 三、解答题：

16、⑴解：x +4x =1 -------1分 ⑵解：2(x +3) =(x +3) 2 ------1分

2

(x +2) 2=5 ------3分 2(x +3) -(x +3) 2=0------2分 x +2=±5 -------4分 (x +3)[2-(x +3)]=0 ------4分 x 1=-2+5 x 1=-3

x 2=-2-5 -------5分 x 2=-1 -----------5分

17、解：⑴P （负数）=

1

-----------3分 3

⑵列表

----------6分

由列表知，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次得到相同数有3种。 所以P （相同）=

31

= ----------------------8分 93

18、解：⑴∵∠ACB = 90° ∴AC ⊥BC

∵DE ⊥BC ∴AC ∥DE ---------2分

∵CE ∥AD ∴四边形ACED 为平行四边形. -----3分 ∴AC=DE

在△ACD 和△EDB 中

∵ AC = ED ， ∠ACD=∠EDB=90°，CD=DB（D 为BC 的中点）. ∴△ACD ≌△EDB ---------5分

⑵∵AD=CE=4, AC=2, ∴CD =AD 2-AC 2=42-22=3 .-------7分 ∵D 为BC 中点 ∴CB=2CD=43 -----------8分 ∴AB =

2

AC 2+CB 2=22+（43）=2分

19、解：设：小明影长BC 为x ----------1分

如图，连结PA 并延长交OB 延长线于点C ∵△ABC ∽△POC

B

C

BC AB

-----------5分 =

OC PO x 1. 6

即 =

13+x 12

解得：x =2 --------------7分 答小明的影长为2米。 ---------------8分

∴

20、解：⑴四边形是菱形。

理由：∵沿EF 对折后，点A 与点C 重合

∴△AEF 与△CEF 关于EF 对称

∵四边形ABCD 为矩形， ∴AD ∥BC ∠EAC =∠ACF -----2分 ∵AO =CO ∠AOE=∠COF

∴△AEO ≌△CFO ∴OE=OF -------4分 ∵四边形AECF 是平行四边形， 沿EF 对折 ∴FA=FC

∴四边形AFCE 是菱形。 ---------------5分

⑵由①AF=CF 在Rt △ABF 中，设BF=x ，AB=12 AF=CF=16－x -----------6分

7

∴122+x 2=(16-x ) 2 解得 x =

2

---------8分

25

=50 ---------10分 ∴CF =16-7=25 ∴菱形AECF 周长=4⨯222

21、根据题意得：(a -21) ⨯(350-10a ) =400 ----------3分 解得：a 1=25 a 2=31 ----------5分 ∵ 21⨯(1+20%)=25. 2 31> 25.2

∴ a 2=31 不符合题意，舍去。 ----------6分

∴ 350－10×25 = 100 --------7分 答：需要进货100件，每件商品定价25元。---------8分 22、解：⑴∵两函数y 1=kx +b 与y 2= ∴4=

a

交于点A （2，4）、B （－4，m ） x

a

解得 a =8 ---------1分 2

∴m =8 m =-2

-4

∴B(－4，－2) -----------2分

⎧4=2k +b 解得：⎧k =1 ----------3分

∴⎨⎨

⎩-2=-4k +b ⎩b =2

∴y 1=x +2 y 2=

8

--------4分 x

⑵-42 ----------7分 ⑶S ∆AOB =6 -----------10分

23、⑴答：相等。-----------1分 在AB 边上找到中点E ，连结ME ，如图①所示。 ∵M 为等边△ABC 边BC 上中点，AB=BC ∴BE=EA=BM=MC ， ---------2分 ∵∠B=60° ∴△EBM 为等边三角形 ∴∠AEM=120°

∵CN 是∠ACP 的平分线

1

∴∠MCN=∠ACB+∠ACP=60°+60°=120°

2

M

图①

∠AEM=∠MCN ----------4分

∵∠AMC=∠B+∠MAE 即∠AMN+∠NMC=∠B+∠MAE ∠B=∠AMN=60° ∴∠MAE=∠NMC ---------6分

∴△AME ≌△MNC (ASA) ∴AM=MN ---------7分

⑵成立。

在AB 上截取EA=MC, 连结ME. △ABC 为等边三角形

∴BA －EA=BC－MC 即BE=BM ---------8分 ∵∠B=60°

∴△EBM 为等边三角形 ∴∠AEM=120°

∵CN 是∠ACP 的平分线 ∴∠MCN=∠ACB+

1

∠ACP=60°+60°=120° 2

图②

C P

∴∠AEM=∠MCN ----------9分 ∵∠AMC=∠B+∠MAE 即∠AMN+∠NMC=∠B+∠MAE

∠B=∠AMN=60° ∴∠MAE=∠NMC ------------10分 ∴△AME ≌△MNC ∴AM=MN -------------11分