倒数和不等式的几个结论
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２００６ ＮＯ．５
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
宁波大学基础教育学院 ３１５０１６
在教学中经常碰见型如ｐｘ＋
（ｘ，ｐ，ｑ＞０）的代数式，它在递推
数列的求通项
见参考文献
既对解方程
由于推导中只用了一次几
何平均数不大于算术平均数，由基本不等式的取等条件得到
再对其指数进行推广已不是问题．
结论２ 设
当且仅当
时取等号．
其实，我们还可以把它推广到每个正数与其倒数和的乘积
如不等式１）若
ａ，ｂ＞０且ａ＋ｂ＝１时
２）当
ａ，ｂ，ｃ＞０且
ａ＋ｂ＋ｃ＝１时，
则有
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分
子是不同于分母的另外ｎ－ｋ个字母的积
算术－几何不等式
算术－几何不等式
如Ｐ式中的第四个括号的个数是ｎ个不同元素中
任取二个元素的组合数Ｃ
２
ｎ，其指数的计算为
由于在上面的证明中只运用了和结论２和结论２取等号的充要条件都是各个
正数相等
当且仅当
时取等号．
证明：
与结论３的说
明相同
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Ｍｉｔｒｉｎｏｖｉｃ－Ｄｊｏｋｏｖｉｃ不等式中的倒数和的每一项添加系数进行推广．
结论５ 设则有：
时取等号．
证明
其ｎ
个正数的幂平均数不小于这ｎ个数的算术平均数
即有
当且仅当
２００６ ＮＯ．５
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孙建斌．７
也谈一个不等式的推广
高职院校学生创新能力培养浅析
安素琴
（黑龙江建筑职业技术学院 １５０００８）
摘 要
改革课堂教学方法
关键词
Ｇ４２４．１ 文献标识码
在思
新颖性
维的方法上或者在思维的结论上具有独特之处
具有开创性很
有道理但是与众不同
灵活性
不受传统的思维
评价等的约束
善于进行类比和运用广泛的知识和经验创新思维不是一种基本的思维形式
而是抽象思维１．３科学创新思维的基本方式
一般认为
集中思维，
重点是发散思维
有益于学校创新能力培养的氛围和环境
教育在
培育民族创新精神和培养创造性人才方面
考试频繁
作业机械重复题海战术泯
灭了学生的创造性思维
迷信老师的思维定式
对于高职院校的学生而言缺乏创新毅力
因此
发散思维和
１．科学创新性思维的培养
要真正培养学生的创新能力，
首先要培养学生的创新性思
维
科学形象思维和科学
直觉思维的基础上发展起来的一种高层次的综合思维能力
研究科学创新性思维能力的培养
１．１科学创新性思维的分析
所谓科学创新性
目的性和价值性的科学思维活动思维的产品必
独创的目标是相对的
须是新奇和有创见的
一是重新安排
创造出新的知识和形象
设想
１．２
创新性思维的基本特点
思想意识
际关系
有正确的教育观
过程中
学校的管理体制
创新型的物质环境指
校园建筑
的教育情境化氛围
创新性的班级环境指班级具有和谐
浓郁的文创新型
物质环境
人
具
质量观和评价观等
坚信在学生创造能力的发展
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倒数和不等式的几个结论
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
李永耀
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SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION2006(5)
参考文献(2条)
1. 邹明;尹桂勋 也谈一个不等式的推广 1997(09)
2. 康建伟;孙建斌 一个条件不等式的应用与推广[期刊论文]-数学通讯 2001(07)
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