2014年枝江市5月数学试题

2014年枝江市5月数学试题

本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．

一、选择题(本大题共15小题，每题3分，计45分) 1．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ） A．3

B．

11 C．2 D． 32

O

O

O

2.如图,已知∠1=∠2，∠3=80，则∠4=（ ） A.80 B. 70 C. 60 D. 50 3.已知数据：

O

O

第2题

1

，

π，－2．其中无理数出现频率为( ) 3

A．20％ B．40％ C．60％ D．80％

4．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A．点P B．点O C．点M D．点N

6

第4题

5．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ） A．10个

C．10个

6

2

B．10个

4

D．108个

6．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ） 正方体 圆柱

圆锥 球

第7题 A． B． C． D． 7.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是

65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器( )台． ．．．

A.3 B.4 C.5 D.6

|x|－1

8．如果分式的值等于0，那么x的值为（ ）

x＋3x＋2

A．－1 B．1 C．－1或1 D．1或2 9.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）．

A、(5，2) B、(－6，3) C、(－4，－6) D、(3，－4) 10. 5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40º，则梯子底端到墙角距离为（ ）

55

A．5sin40º B．5cos40º C． D． tan40º cos40º 11．如图，四边形 ABCD为平行四边形，则图中相似三角形共有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

B

第11题

A

E D

A．-1＜x＜-0.5

B．-0.5＜x＜0

C．0＜x＜0.5 D．0.5＜x＜1

13. 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的可能性为( ) A.D.

11

B. C. 16416



4

6

在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增x

2

2008

14.如图，P是反比例函数y=

大，△APO的面积将（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 15.为了求1+2+2+…+2则2S＝2+2+…+2出1+5+5+5…+5

2009

2

32

20092

2008

的值，可令S＝1+2+2+…+2

2009

， 第14题

因此2S-S＝2

220082009

1，1仿照以上推理计算所以1+2+2+…2＝2

2009

的值是（ ）

2010

2010520091

11C。A．5B。5D。51

44

二、解答题(本大题共9小题，计75分)

abb2

16.（6分）已知a=2，b=3,计算·2的值． 2

bab

17.（6分）如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，

B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45方向上．

（1）求出A，B两村之间的距离；

（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相

等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．

北

东

D

l

C

第17题图

18．（7分）若关于x方程

m1x2m1

产生增根，试求0中x值．

x1x1x1x4

19.（7分）某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，单位km）的函数关系式如图所示。

（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系： （2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？

第19题图

20.（8分）如图，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点

H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F. (1)求证：DF垂直平分AC； （2）求证：FC＝CE；

（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径

第20题图

21. （8分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图21-1和图21-2两幅尚不完整的统计图． （1）请你将图21-1中数据、图21-2的统计图补充完整；

（2）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率． （3）培育基地进一步实验得知：发芽率最高的种子种地发芽之后，一粒发芽种可收获

0.1kg

各型号种子数的百分比

A

35% B

D

小麦。试问收获19kg小麦，需要发芽率最高的种子多少粒？

22.（10分）为鼓励下岗人员再就业和充分发挥中小企业在促进再就业方面的作用，国家在下岗人员贷款和企业吸收下岗人员就业方面制定了一系列优惠政策。 资料介绍 反担保：下岗人员向银行贷款，由政府担保基金会提供担保，政府担保基金会为了降低风险，反过来要求下岗人员以房产等向银行作担保，国家规定反担保金额是贷款额的20%——30%. 贴息：企业吸收下岗人员后，银行对下岗人员所贷款的利息给予补贴，其标准为按中国人民银行公布的贷款基准年利率（6%）的50%给予贴息。

地方财政补贴：地方财政对符合条件（吸收下岗人员超过10人）的企业按季度给予一定的补助费。 问题思考

（1）若有一下岗人员可承担反担保金额为1.8万元，则他可贷款的范围是什么？

（2）某企业（原来总人数为96人）吸收了一批下岗人员，双方约定：下岗人员将贷款转到企业，到期后由企业连本带息一次归还给银行，利息按贴息后的利率计算；地方财政每季度按贷款总额的一个百分数给企业补助费，这个百分数是企业吸收的人员数与企业原来总人数比的

1

.经计算，两年到期后，企业代下岗人员归还给银行的贷款本息比吸收的资金（贷款25

数和地方财政补贴）多1.92万元。两年后核算，每个被企业吸收的人员共领取劳酬（工资、奖金、福利等）共计3万元，而他们给企业所带来的新价值（除去要归还的贷款和利息），刚好为银行给他们的贷款总额，除去给这批被吸收人员的劳酬后，新价值的余额还有60万元。求企业吸收下岗人员的人数。

23. （11分）如图23-1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：

CD=BE，△AMN是等边三角形．

（1）当把△ADE绕A点旋转到图23-2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，

若不成立请说明理由；

（2）当△ADE绕A点旋转到图23-3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给

出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．

图23-1 图23-2 图23-3

第23题图

23. （11分）如图23-1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．

（1）当把△ADE绕A点旋转到图23-2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，

若不成立请说明理由；

（2）当△ADE绕A点旋转到图23-3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给

出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．

图23-1 图23-2 图23-3 第23题图

24. （12分）如图，抛物线yax2bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且

3a)，对称轴是直线x1，顶点是M． 经过点(2，

（1） 求抛物线对应的函数表达式；

（2） 经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以

，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，点P，A

请说明理由；

（3） 设直线yx3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重

，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由； 合），经过A

第24题图