长江江苏段二维水流水质模拟

水利学报

２００３年６月ＳＨＵＩＵＸＵＥＢＡ０第６期文章编号：０５５９－９３５０（２００３）０６．００７２－０６

长江江苏段二维水流一水质模拟

赵棣华１，李裎来１，陆家驹１

南京水利科学研究院水文水资源研究所，征苏南京２１００２９）

摘要：根据长江江苏感潮河段水流水质及地形特点，应用有限体积法及黎曼近似解建立了平面二维水流一水质模型。模型应用有限体积法的积分离散，并利用通量坐标旋转的不变性把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解，采用通量差分裂格式计算各跨单元边界的水量、动量及污染物输运等通量。应用浓度输移精确解验证模型算法的正确性，利用长江江苏感潮河段的水流、水质监测资料进行模型率定检验，并通过对卫星遥感资料的分析检验模型计算污染带的合理性。模型在长江江苏段主要地区区域供水规划及实施决策支持系统中得到应用，为该江段水质规划提供依据。

美■词：水流一水质模型；有限体积法；黎曼近似解；通量差分裂；遥感技术；卫星图片

中圈分类号：）（５２２文献标识码：Ａ

长江江苏段（上始马鞍山，下至北支青龙港和南支杨林，全长４１８ｋｍ）位于感潮河段，潮汐为半日浅海潮，日潮不等显现较强，主河道水深流急，上游来水变化较大，水流、水质的模拟采用非恒定流、非稳态模型。该江段平面形态呈多个“ｓ”型，岸线曲折多变，河宽变化剧烈，水下地形复杂，沙洲、暗沙密布。此外，沿江约有３０个主要取水口和６０个主要排污口。因而，模型采用无结构网格刹分计算区域，以准确反映水下地形和岸边形状及设定取水口和排污口的位置。本文首先根据天然地形并考虑取水口及排污口的位置剖分计算区域，然后逐时段地用有限体积法对每一单元建立水量、动量和浓度平衡，确保其守恒性，用黎曼近似解计算跨单元的水量、动量和浓度的法向数值通量，保证计算精度，从而模拟出长江的水流过程和相应的荇染物输运扩散过程。模型设有０８ｈｅｒ“‘２。、Ｆｖｓ”“１和ＦＤｓ三种可选择的黎曼近似解，本文采用ＦＤｓ（通量差分裂）格式。

ｌ基本方程

１．１控制方程二维浅水方程和对流一扩散方程守恒形式方程的矢量表达式”３

警＋掣＋掣洲ｅ，

式中：４＝［＾，ｈ，ｈ，＾ｃ；］１，为守恒物理量，Ｆ（ｑ）＝［＾ｕ，ｈ２＋曲２，２，＾聊，＾Ｈｃ。］１为ｘ向通量，Ｇ（ｑ）＝［跏，＾Ⅻ，ｂ２＋曲２，２，砌ｃ．］７为ｙ向通量，６（ｇ）为源（或汇）项．

６（ｑ）＝［０，拈（ｓ。，一札），曲（ｓ。，一啊），Ｖ・（仇Ｖ（＾ｃ。））一＆ｃ。＋ｓ。］１（２）

式中：＾为水深；“和。分别为＊和ｙ向垂线平均水平流速分量；ｇ是重力加速度；ｓ。和％分别是ｘ向的水底底坡和摩阻坡度；ｓ。，和ｓ。分别是ｙ向的水底底坡和摩阻坡度；ｃ．为污染物垂线平均浓度，包括５个组分（ｃＯＤ，ＮＢＯＤ，ｃＢＯＤ，Ｄ０及水温）方程。其中，水温方程是以温差（△ｒ）为计算变量…；爵是各污染物综合降阶系数，由若干系数组成，不同组分所含系数不同，如ＢＯＤ方程它仪由

收稿日期：２００２－０舡０５

作者简介：赵榱华（１９４２一），女，江苏苏州人，教授缀高级工程师，从事水动力学计算和球环境的研究。一７２—

２．３边界条件（１）边界条件的确定。以上法向数值通量的计算方法只适用于计算域内部单元界面。当单元边为计算域的边界，数值通量计算就变成了边界黎曼问题。这种条件下，；。为计算域内已知状态，而ｇ。是未知状态。对于水流，一般可通过根据局部流态适当选定的输出特征的相容关系和指定边界条件确定未知状态“’２１。若单元边为实体边界（如工程建筑物）时，作内边界处理。对于污染物输移扩散，可给定２种边界条件：浓度时间序列ｃ。＝ｃ。（‘）或ｃ。＝ｃ。（２）污染源的计算。沿江工业废水、生活污水及支流污水按点源污染处理，计人方程的源汇项ｓ。。至于面源污染，因其量小且资料缺少，目前尚未计算。

３模型率定检验

３．１模型算法验证一方形浓度分布在旋转流场中的平移方形浓度分布在二维顺时针旋转流场中平移模拟的计算域为ｌｏｋｍｘｌｏｋｍ，网格大小为△ｘ＝△ｙ＝１００ｍ，旋转中心位于Ⅸ＝５ｋｍ，ｙ＝５ｋｍ处。域内底部无摩阻、坡度为零，水深为０．５ｍ。流速从中心处的０．０ＩＩｌ，８变化至最远处的Ｏ．５１４ＩＩＩ，ｓ，浓度在计算域内移动一圈的时间为２４ｈ，模拟的时间步长为２５ｓ。初始浓度值设为１．ｏ吲Ｌ。理论上该浓度分布在平移过程中应当保持不变，既不坦化也不发生振荡。ＦＤｓ二阶精度计算的浓度除边缘处稍有坦化外与理论分布一致，计算过程中没有负值及数值振荡出现，证明模型算法正确。计算浓度在６、１２、１８、２４ｈ的分布及其与理论值的比较如图２所示（立体图的纵坐标为浓度值以ｍ∥Ｌ计）。

（ｄ）ｌ＝２４ｈ

图２方形浓度分布在旋转流场中的平移

３．２长江干流河段水流、水质的率定验证

（１）网格剖分。考虑长江江苏段的岸边线形状、水下地形、取水口与排污口位置以及计算的可操作性，将江段分为９个分区分别进行模拟计算。根据佩克莱特（Ｐｅｃｌｅｔ）数、柯朗（ｃ一一ｔ）数和网格比等条件，基于１９９８年实测地形图９万多数据，用无结构网格自动剖分各分区，用数字高程模型确定各单元高程。网格单元的边长一般为１００～２５０ｍ，最小边长仅３０ｍ。本文以南通江段（天生港至新江海河）、靖江江段（轮船沙至江阴大桥）和南京八卦洲江段为倒进行模拟分析。南通、靖江及南京江段分别为４２、３４ｋｍ和２５ｋｍ左右，由７６８６、５６２６和３６２２个单元组成。

（２）参数确定。根据实测水文资料分析，综合考虑潮汐、地形、水生植物等各项因素的影响，主槽区曼宁糙率值总趋势是上游大下游小，变化范围为Ｏ．０２２一Ｏ．０１１，有芦苇等植物的江心洲糙率值为ｏ．０８．ｏ．０４，其值随涨落潮而变，涨潮值大于落潮值。

７４—

天生堪

轮船抄

扛

朝

大

一ｌｍ，ｓ并

图７南通江段１月１８日涨潮流速场圈８靖江江段９月４日落潮流速场

长江南京八卦洲江段直接人江的主要排污口概表ｌ南通、靖江江段水质计算成果比较

化为８个：芳家营污水处理厂，北十里长沟西支和

中支，北十里长沟东支，金陵石化炼油厂，马汉河

（南化磷肥厂），南京化学工业有限公司（１）和

（２），南京钢铁厂。本文采用１９９８年２月１１日分

辨率ｌｏｍ的法国ｓＰＯＴ卫星资料，应用多波段最大

似然法分类“…确定该江段污染带范围并与二维数

学模型的模拟结果进行对比，结果令人满意。该方

法可为整个长江以及类似的江河水环境规划提供新

的分析手段。模型计算的ｃ０Ｄ。。４．ＯＩＩＩｇ，Ｌ（荇染带）

分布如图１０所示，其纵横坐标为距离，单位：ｍ。

遥感分析及模型计算的八大污染口ｃＯＤ。４．０ｒｎｇ，Ｌ

面积的大小见表２。庐

图９南京八卦洲江段２月１１日落潮流速场图１０南京八卦洲江段模型计算污染带分布

表２南京八卦洲江段１９９８，２，１ｌｃＯＤ‰（４．０Ⅱｌｇ，Ｌ）浓度分布面积（单位ｍ２）

排污口位置１２３４６７８９

遥感分析４Ｏｒ叫Ｌ面积６６１００５６４∞９３６００３９４∞鹞啪２２２００ｌｌｅ９００２２８００

模型计算４．０州Ｌ面积６５０５２６２∞３９４９５８４２５∞４钾，７２５１５９１０５４６５３４ｉ４４

注：ｌ为芳家营污水处理厂；２．为北十里长沟西、中支；３为北十里长沟东支；４为金瞳石化炼油厂；６为马汉河（南化磷肥

厂）；７为南京化学工业有限公司（１）；８．为南京化学工业有限公司（２）；９为南京钢铁厂。

４结语

长江江苏感潮河段平面二维水流一水质模型首次将ＦＤｓ计算格式用于水流一水质的耦合模拟。一７６—

长江江苏段二维水流-水质模拟

作者：

作者单位：

刊名：

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年，卷(期)：

被引用次数：赵棣华， 李禔来， 陆家驹南京水利科学研究院,水文水资源研究所,江苏,南京,210029水利学报JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING2003，(6)22次

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1.期刊论文 赵棣华.戚晨.庾维德.徐葆华.裴中平.Zhao Di-hua.Qi Chen.YU Wei-de.XU Bao-hua.PEI Zhong-ping 平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型 -水科学进展2000,11(4)

根据研究工程、工业废水及生活污水的水环境影响的需要，提出一个平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型。在无结构网格上对偏微分方程进行有限体积的积分离散，把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解，模型具备有限单元法及有限差分法两者的优点。由于模型采用黎曼近似解计算水量、动量及污染物输运等通量，不仅提高了数值模拟的精度，而且能模拟包括恒定、非恒定或急流、缓流等水流-水质状态。应用若干理想条件下的精确解对模型精度进行了检验，并结合汉江中下游的水质问题验证了模型的实际应用能力。模型计算结果与精确解拟合极好，与汉江中下游实测的污染分布带也相当吻合，为中线南水北调对汉江中下游水质的影响评价提供了依据。

2.学位论文 肖俊英 二维水流-水质FVM及黎曼近似解模型的应用研究 2001

该文阐述了浅水方程的研究现状,提出了二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型,利用守恒的二维非恒定流浅水方程组描述水流运动,并用二维对流扩散方程描述污染物的输运扩散.在无结构网格上对偏微分方程组进行有限体积的积分离散,利用局部黎曼问题把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解,从而模拟出水流过程和相应的污染物输运扩散过程.由于模型采用黎曼近似解计算水量、动量及污染物输移等通量,不仅提高了数值模拟的精度而且能模拟包括恒定流、非恒定流或急流、缓流等水流-水质状态.该模型的主要特色在于以高精度的Osher格式通过求解局部黎曼问题来估计网格边界上的法向通量.应用长江南通感潮江段对模型的实际应用能力进行了验证.流场和浓度场模拟的结果证明:该二维FVM模型是合理的、可靠的和有效的,有限控制体积法配合Osher格式是一种高解析度的数值方法.此外,根据流场和浓度场四个特征时刻的分布特点,确定了污染带的最大范围,得到了各排污口排放量与污染带长度之间的相关关系.同时,根据南通江段受潮汐和弯道影响的特点对模型进行了一定的技术处理.

3.期刊论文 计勇.张洁.郑克红.JI Yong.ZHANG Jie.ZHENG Ke-hong 不同水动力情况下青山湖水环境治理方案研究 -南昌工程学院学报2008,27(6)

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2003,14(2)

采用平面水流、水质有限体积法及黎曼近似解模型,在无结构网格上对偏微分方程进行有限体积法的积分分离散,模型具备有限单元法及有限体积法两者的优点.采用同步遥感、水量、水质实测资料对模型进行了率定验证,在对长江水源地、沿江污染源调查以及岸线稳定段分析结果基础上,进行污染源概化以及确定主要研究江段.在对概化的污染源计算出在设计条件下的污染带分布图,并计算出污染带长、宽随排污量变化曲线;在上述研究基础上,分析出长江各水源地及岸线稳定段的水质变化状况.对长江江苏段各主要排污口的污染带进行了计算,并对长江江苏段区域供水水源地的水质可达性进行了研究.

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5.田炜.王平.谢湉.陈伟 地表水质模型应用研究现状与趋势[期刊论文]-现代农业科技 2008(3)

6.颜淼.陈求稳.李伟峰.毛劲乔 重要水源地小流域水环境动态模拟及调控研究[期刊论文]-水利学报 2007(9)

7.JI Yong.ZhANG Jie.YAO Qi.ZHAO Di-hua ANALYSIS OF WATER QUALITY IN SHALLOW LAKES WITH A TWO-DIMENSIONAL FLOW-SEDIMENT MODEL[期刊论文]-水动力学研究与进展B辑 2007(4)

8.李继选.王军 水环境数学模型研究进展[期刊论文]-水资源保护 2006(1)

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