带式输送机三角形支架的设计计算
设计技术 煤 炭 工 程 2004年第6期
带式输送机三角形支架的设计计算
王希平,姜卫东,王永本
(中煤国际工程集团沈阳设计研究院,辽宁沈阳110015)
摘 要:三角形滚筒支架是带式输送机重要的钢结构构件,论文对其进行了受力分析,提
出力学模型;利用正则方程和莫尔积分对立柱和斜撑进行了受力计算;分别以刚度和稳定性为控制条件,选择合理的立柱和斜撑惯矩,确定立柱和斜撑的截面,对三角形支架进行了优化设计;利用VB语言,进行了程序设计。
关键词:输送机;支架;剪力;弯矩;挠度;强度 中图分类号:TD528+11 文献标识码:B 文章编号:1671-0959(2004)[1**********] 引 言
带式输送机作为物料连续运输的重要设备,在国民经济的各行各业得到了广泛的应用。
作为支撑滚筒、并承受其载荷的三角形支架,其结构较简单,但由于对支架进行计算时,要进行繁杂的受力计算、挠度计算和压杆稳定性校核等工作,如要进行精确的设计计算,将花费设计人员相当大的时间和精力。因此,在实际的设计中,往往以经验估算配合简单的受力校核的方法,设计的支架不能满足实现最优化。
本文以三角形滚筒支架为例,给出计算的力学模型、受力分析、构件参数的计算公式、介绍受力构件校核的方法,并实现全部电算化。
图2
立柱受力简图
解除C点约束,得到立柱的静定基如图2所示,斜撑的静定基如图3所示,为三次静不定问题
。
1 典型三角形滚筒支架的结构及力学模型
图1为典型三角形滚筒支架的示意图。三角形支架
ABC在斜立柱BC及底梁AB的地脚螺栓的锚固下,在输送
机运行时,无水平位移,其A、B、C三点均可认为是锚固支座。在外载荷的作用下,支架的AC杆(立杆)受力最直接且最大;立柱承受的载荷将传递到BC杆(斜杆)上。因此,立柱及斜撑的设计是三角形支架设计的主要工作
。
图3 斜撑受力简图
图中力P1为张力S2经滚筒轴承座传到立柱上的力,
M0为张力S2经滚筒轴承座传到立柱上弯矩,P2为张力S1
经滚筒轴承座传到立柱上的力,M00为滚筒重量G传到立柱上弯矩,其大小分别为:
αP1=015×S2cos
图1 典型三角形支架示意图
收稿日期:2004-02-09
作者简介:王希平(1968-),男,高级工程师,硕士,现在中煤国际工程集团沈阳设计研究院从事设计工作。
P2=015×S1
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M0=015×S2sinα×l4
M00=015×G×l4
同理可计算出另外两个I值。
取上述计算中的最大值为立柱满足挠度条件的惯矩I。三角形支架的杆件一般采用型钢,根据计算的I值选择合适的型钢作为立柱的材料,同时可查得抗弯截面模量
W、截面面积S。
式中:l4为滚筒重心至立柱中心的距离;G为滚筒的重量。
对立柱,其正则方程为:
δ11X1+δ12X2+δ13X3+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+δ23X3+Δ2P=0δ31X1+δ32X2+δ33X3+Δ3P=0
应用莫尔积分分别计算方程中的三个自由项和9个系数,可计算出X1、X3,但由于X2不产生弯矩,该方程计算不出X2。把X1、X3看外载荷,对斜撑列正则方程,可计算出X2值。计算公式较复杂,本文不列出。
212 校核立柱的强度
21211 弯矩方程
当0≤X≤l1时,M=R1X-M1当l1
M=R1X-M1+M0-P1(X-l1)
当l1+l3/2
M=R2(l-X)-M2-P2(l1+l3-X)
当l1+l3
由弯矩方程计算出弯矩的最大值Mmax作为强度校核的弯矩值。
21212 强度校核
2 立柱的设计计算及校核
对立柱设计的主要目的在于确定其惯矩I、抗弯截面模量W和抗弯截面积S。
在一般情况下,受弯杆件的刚度条件满足要求时,其强度条件也能满足。因此首先以刚度条件确定惯矩I,再对其强度进行校核;如不满足强度条件,则以强度条件确定其抗弯截面模量,同时考虑抗剪能力。
本文以受弯件最大挠度与跨度之比ymax/l≤1/5000作为刚度控制的条件。
立柱的强度必须满足:
σmax=Q/S+Mmax/W≤[σ]=167MPa
据最大弯矩计算抗弯截面模量:
W=Mmax/[σ]
(16)
如上式成立,则立柱满足强度条件;如不成立,则根
根据W和I,在型钢的手册中选择合适的型钢为立柱,此时,立柱必然满足强度和刚度条件。
211 以刚度条件确定立柱的惯矩I
21111 挠度方程
213 校核立柱的抗剪切强度
(1)
当0≤X≤l1时,y=-(3M1x2-R1x3)/(6EI)当l1≤X≤l1+l3/2时,
y=-((R1-P1)X3-3(M1-2
立柱剪力图如图4
。
M0-
P1l1)X2+
(2)
l1(2P1l1-M0)X-2l1(2P1+M0)/(6EI)
当l1+l3/2≤X≤l1+l3时,
322
y=-((R2-P2)X-3(M2+P2l2)X+9P2l2X-
5P2l32)/(6EI)
(3)
当l1+l3≤X≤l时,
23
y=-(3M2(l-x)-R2(l-x))/(6EI)
图4 立柱剪力图
(4)
y作为区间函数,在分段区间内是连续函数,在最大
根据上图,取R1、R2的最大值为Qmax,它应能满足:
τ=Qmax/S≤[τ]=9811MPa
如上式成立,则选择的立柱截面满足抗剪条件;如不成立,则根据最大剪PyS=Qmax/9811。根据W、I和S,在型钢的手册中选择合适的型钢为立柱,此时,立柱必然满足强度、刚度和抗剪条件。
值处其微分为零,即y′=0
21112 计算惯矩
当0≤X≤l1时,对(6)式进行微分,并令其等于零,得到挠度出现最大值的X值为2M1/R1,将它代入
(1),则:
32
I=-2M1/(3R1ymaxE)
(3)
当l1≤X≤l1+l3/2时,对(2)式进行微分,并令其等于零:
3(R1-P1)X2-6(M1-M0-P1L1)X+
l1(2P1l1-M0)=0
(4)
3 斜撑的设计计算及校核
斜撑是一受压杆件,稳定性是设计首先要考虑的问题,通过稳定性条件确定其最小允许惯矩,再校核强度和抗剪切能力。
方程(4)参数较多,采用计算机程序,可以计算出出现最大挠度值的X值,将X值代入式(2),可得一I值。
311 斜撑稳定性设计
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压杆稳定性条件为
Py≤Plj/nw
2
其中:Plj是压杆稳定的临界压力,Plj=(πEI)/
2
2)根据给出的张力,对三角形支架进行设计(包括强度、总重量等)。
3)提出土建设计资料。
4)根据“强力带式输送机设计计算程序”计算的张
(μL)。
式中 nw———稳定安全系数,nw=6;
μ— ——压杆的长度系数,μ=015; L———压杆的长度,L=l/sinα。由图3得斜撑所受压力为:
α+Q2sinαPy=R2cos
α+Q2sinα)Plj=nwPy=6×(R2cos
22
π) 斜撑的惯矩I=Plj×(μL)/(E
力,对整个输送机中的所有三角形支架进行设计,估算重量和投资
。
三角形支架的斜撑一般也采用型钢,根据计算的I值选择合适的型钢作为斜撑的材料,同时可查得抗弯截面模量W、截面面积S。
312 斜撑强度校核
斜撑的最大弯矩是斜撑的两固定端,其大小为M2。将选定材料的抗弯截面模量W和M2代入(16),如条件成立,则强度满足要求;如不满足,根据最大弯矩,计算所需的抗弯截面模量W,再根据W和I,重新选择材料。
313 斜撑抗剪强度校核
斜撑所受的剪力为:Q2cosα-R2sinα
τ=(Q2cosα-R2sinα)/S≤[τ]=9811MPa 如上式成立,则选择的斜撑截面满足抗剪条件。如不成立,则根据最大剪力计算抗剪截面积S。
根据W、I和S,在型钢的手册中选择合适的型钢为斜撑,此时,斜撑必然满足强度、刚度和抗剪条件。
414 计算示例
提供如下数据:
滚筒中心高:1135mm;滚筒轴承孔间距:750mm;斜撑高度:2400mm;滚筒中心至立柱中心距离:555mm;两滚筒间的胶带角度:15°;斜撑角度:45°;紧边张力:
73620kg;松边张力:7000kg;滚筒重量:4900kg。
4 计算程序介绍
三角形支架设计的过程比较繁杂,为了减轻设计工作量,将整个计算电算化。程序采用VB语言,操作简单,使用方便。
411 程序结构框图412 数据库
数据库采用Access数据库,共收集槽钢、焊接H型钢、轻型焊接H型钢的型号、惯性矩、抗弯截面模量、截面面积、每米重量等数据。程序运行中直接调用数据库中的数据,进行材料的选择。
计算结果:
1)受力计算
R1=14585kg Q1=32176kg M1=-9161kg・mR2=25605kg Q2=33720kg M2=-12983kg・mR3=25605kg Q3=33720kg M3=-6491kg・m
2)选用的材料:焊接H钢 400×300×20×123)三角形支架的重量:约2500kg。
413 程序的主要功能
为了扩大本程序的使用功能,将该程序纳入“强力带式输送机设计程序”中,作为“强力带式输送机设计程序”的一个子程序。该程序的主要功能:
1)直接对已有的三角形支架进行挠度、强度和抗剪切
参考文献:
[1] 孙鸿文主编.材料力学[M].高等教育出版社.1986.[2] 徐总主编.机械设计手册[M].机械工业出版社.1991.[3] 金属矿山采矿设备设计[M].冶金工业出版社.1977.
强度的校核。
(责任编辑 郑燕凌)
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