2 交点.垂直.垂足
01-31
交点、垂直、垂足
两条直线相交，只有一个交点(intersection point) ．
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直(perpendicular ) ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足(foot of a perpendicular) ．
直线AB 、CD 互相垂直，记作“AB ⊥CD ”．两直线互相垂直时，所成的四个角都是直角．
⊥垂直号
建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线，来检查所砌的墙面是否和水平面垂直，如图1．这条带铅锤的线叫做铅垂线．测量时，这条线在空中自由摆动划出了圆弧，当它静止下来时，铅垂线和地面成直角．当铅垂线与墙壁面平行时，自然墙面和水平面就垂直了．
C A D B
在平面几何中，把相交成直角的两条直线叫做两条直线互相垂直．“垂直”用“⊥”表示，读作“垂直于”．在图2中，直线AB 和CD 垂直时，记作：AB ⊥CD ．
垂直号简便易写，是几何学里常用的符号之一．空间直线和平面垂直，平面和平面垂直，两条异面直线互相垂直等，都是通过平面里两条直线的垂直来判定的，因而可以看作是平面几何里垂直概念的拓广．
如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，就说这条直线和这个平面垂直．
如图3中，直线l 垂直于平面α，记作：l ⊥α．
可以证明：只要直线l 垂直于平面α内两条相交直线，就有l ⊥α．
同样，两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，叫做两个平面互相垂直．
图4中，当平面α和平面β垂直时，记作α⊥β．
也可以证明：若平面α通过一条垂直于平面β的直线，则α⊥β．
垂直号“⊥”十分形象地表达了直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系，是几何中常用的符号之一．
图3 图4