运筹学32(A)
上海海洋大学试卷
姓名： 学号： 专业班名： 1．[28] 某厂每月利用原材料A、B生产甲、乙、丙三种产品，已知生产单位产品所需原料数、单件利润及有关数据如表下所示。
请分别回答下列问题：
（1） 求使该厂获利最大的生产计划数学模型； 8 （2） 将此数学模型化为标准型； 8
（3） 写出一基矩阵，并求出对应的基解，判别是否为基可行解； 6 （4） 用单纯形法求最优解。6
二、[25]已知某工厂计划A、B、C三种产品，各产品需要甲、乙、丙三原料。有关数据
如表所示。
请分别回答下列问题：
（1） 求使该厂获利最大的生产计划数学模型；8 （2） 写出线性规划的对偶问题； 8
（3） 原问题的最优解X(1,0,19)，求对偶问题的最优解．6 （4） 原材料甲增加1单位，利润增加多少．3
三、[7214] 下表给出了运输问题的产销平衡表和单位运价表
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T
1） 2） 求解运输问题的最优调运方案。
四、[13]已知某实际问题的线性规划模型为
maxz100x150x2 2x12x236
2x1x238x,x012
(资源1)(资源2)
假定重新确定这个问题的目标为： Ｐ1：ｚ的值应不低于1800 Ｐ2：资源１必须全部利用
1）将此问题转换为目标规划问题，列出数学模型； 10 2）图解法找出此目标规划问题的满意解。3
五[10]现有在确定四个人来分别完成四项工作中的一项，由于每个工人的技术特长不同，他们完成各项工作所需的工时也不同。每个工人完成每项工作所需工时如下表所示。试找出
六． [10]求解下列BIP问题：
maxZ4x13x2＋x35x12x2x36
4x12x22x37x0或1，j1,2,3j
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