初一数学 黄冈
七年级数学期中考试试题
一、填空题(每小题3分,共30分)
1、点A (a -1, 3a )在x 轴上,则A 点的坐标为 .
2
2、若a >b ,且c 为有理数,则ac 2 bc 2.
3、已知x 2-2x -3=0,那么代数式2x 2-4x -5的值是4、若x +2y +3z =10,4x +3y +2z =15,则x +y +z 的值为 . 5、不等式-x +3>0的最大整数解是6、已知关于x 的不等式2x -1>3的解集与
m +x 2
>2的解集相同,则m 的值为7、如图, D 是B C 上一点,∠C =62︒,∠CAD =32︒,则∠AD B = 度.
8、如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G =n ⋅90︒,则n = .
9、已知,B D 、C E 是∆A B C 的高,直线B D 、C E 相交所成的角中有一个为100︒,则
∠B A C = 度.
10、法门寺是陕西省著名的佛教圣地,为了吸引更多的游客来参观旅游,法门寺部门规定:
门票每人10元,50人以上的团体票可以八折优惠. 请问要使团体买票比每人单个买票便宜,团体中至少要有 人.
A B
C F D
(第7题图) (第8题图) (第11题图)
二、选择题(每小题3分,共30分)
11、如图,将长方形纸片A B C D 的∠C 沿着G F 折叠(点F 在B C 上,不与B 、C 重合),
使得点C 落在长方形内部点E 处,若F H 平分∠BFE ,则关于∠G F H 的度数α说法正确的是 ( ) (A )90
︒
(C )α=90 (D ) α随折痕G F 位置的变化而变化 12、若
2a +6
3
(A )a >-3 (B )a 0 (D )a
13、已知不等式ax +1>x +a 的解集是x
︒
︒
︒
︒
是负数,则a 的值应为 ( )
(A )a >1 (B )a
14、在平面直角坐标系中,点P (6-2x , x -5)在第四象限,•则x 的取值范围是 ( ) (A )35 (C )x
15、已知∆A B C 的各顶点坐标分别为A (-1, 2),B (1, -1),C (2,1),若将∆A B C 进行平移,平移后顶点A 移到点(-3,a ),点B 移到点(b , 3),则点C 移到的点的坐标为( )
-1) (B )(2,1) 5) (C )(0,5) (D )(0,
(A )(5,
16、不等式2x -4≥0的解集在数轴上表示正确的是 ( )
02-20
(A ) (B ) (C ) (D )
17、一个三角形的一个外角和与其不相邻的两个内角的和为210︒,则此外角的补角的度数为 ( ) (A )105︒ (B )75︒ (C )70︒ (D )不确定 18、若互余的两个角有一条公共边,则这两个角的角平分线所组成的角 ( ) (A )等于45︒ (B )小于45︒ (C )小于或等于45︒ (D )大于或等于45︒ 19、设a >0>b >c ,a +b +c =1, M =
b +c a
, N =
a +c b
, P =
a +b c
, 则M , N , P 之间的关
系是 ( ) (A )M >N >P (B ) N >P >M (C )P >M >N (D )M >P >N 20、某商场以每件a 元购进一批服装,如果规定以每件b 元出售,平均每天卖出15件,30 天共可获利22500元. 为了尽快回收资金,商场决定将每件服装降价20%出售,结果平均每天比减价前多卖出10件,这样30天仍可获利22500元,则a 、b 的值为 ( ) (A )⎨
⎧a =100⎩b =80
(B )⎨
⎧a =150⎩b =100
(C )⎨
⎧a =100⎩b =50
(D )⎨
⎧a =50⎩b =100
三、解答题(共60分)
21、解下列方程组或不等式(每题4分,共16分)
⎧2x +y =-6⎧4x +y =5⎪(1)⎨ (2)⎨2y +z =-9
⎩2x -3y =13⎪2z +x =-3
⎩
(3)
4x +35
+1 (4)
x -22
-(x -1)
22、(6分)若方程组⎨
⎧4x -3y =k ⎩2x +3y =5
的解满足x +y ≤k ,求k 的取值范围.
23、(6分)甲、乙两人分别从相距30千米的A 、B 两地同时相向而行,经过3小时后相距
3千米,再经过2小时,甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍,求甲、乙两人 的速度.
24、(6分)已知5(x +1)-3x >2(2x +3)+4,化简2x -1-+2x .
25、(6分)在平面直角坐标系中描出下列各点,用线段将各点依次联接起来:A (2, 5),
B (1, 3),C (5, 2). 并求出该图形的面积.
26、(6分)如图,在∆A B C 中,∠B =∠C ,∠BAD =40︒,∠AD E =∠AED ,求∠C D E 的度数.
27、(7分)如图,A E 为∠B A D 的角平分线,C F 为∠B C D 的角平分线,且AE CF ,求证:∠B =∠D .
28、(7分)某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,需费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元. (1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需几小时才能完成工作?
(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少
需要多少小时?
B
D
C
A
F
D
初二数学期中考试参考答案
1.(-1, 0) 11.C
2.≥
3.1 10.41
14.C
15.C
16.C
>-2
4.5 5.2 6.2 7.974
18.C
8.6 19.D
20.D
9.80°或100
12.B
⎧x =2⎩y =-3
13.B ;(2)⎨
17.B
21.(1)⎨22.k ≥
⎧x =2⎩y =-3
;(3)x
3517
23.设甲的速度为x km/h,乙的速度为y km/h,则 (1)⎨
⎧3(x +y ) +3=30, ⎩30-5x =2(30-5y ).
解得⎨
⎧x =4⎩y =5
(2)⎨
⎧3(x +y ) -3=30, ⎩30-5x =2(30-5y ).
16⎧
x =⎪⎪3
解得⎨
⎪y =17⎪3⎩
答:甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h或24.2
25
163
km/h、
173
km/h.
ABC
x
=4.5
26.解:设∠CDE
=x ︒,则∵∠ADC =∠BAD +∠B , ∠BAD =40︒. ∴∠ADC
=40︒+∠B
, .
∴∠ADE =∠ADC -∠CDE =40︒+∠B -x ︒.
∵∠AED =∠EDC +∠C =x ︒+∠C . 又∵∠AED =∠ADE ,∴40︒+∠-x ︒=∵∠B =∠C , ∴x =20. 即∠CDE =20︒.
27.证明:如图,∵AE C F (已知),
∴∠1=∠5, ∠4=∠6(两直线平行,同位角相等),
∵AE 平分∠BAD ,CF 平分∠BCD (已知), ∴∠1=∠2, ∠3=∠4(角平分线性质)
A
x ︒+∠C
3E D
∴∠2=∠5, ∠3=∠6(等量代换)
∵∠2+∠6+∠B =180︒, ∠3+∠5+∠D =180︒(三角形内角和定理) ∴∠B =∠D (等量代换)
28.解:(1)设每天需x 小时才能完成工作,则(55+45) x
(2)设甲厂需x 天,则乙厂需
700-55x
45
=700,
∴x =7.
⨯495≤7370, ∴x ≥6.
天,故550x +
700-55x
45
答:(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天7小时才能完成工作;
(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少
需要6小时.