初二数学练习姓名家长签名

初二数学练习 姓名 家长签名

1. 已知数1、2、3，若再添加一个数，使得这四个数成比例，则添加的这个数是 . 2. 已知

＝，则＝ ，

＝ ，

＝ 。

3. 如图，已知∠ADE=________，则△ADE ∽__________；还可以添加的条件有____________。 4. 如图，若

AE

=________，则∆AEF ∆ABC ，理由是________________________； AB

若△AEF ∽△ABC ，则EF 与BC 的位置关系是_______________。

5. 如图，如果∠B ＝∠C 则图中相似三角形有_______对，分别是_______________________。

C B

C

B

NO3NO2ABC 中，∠ACB=900, CD ⊥AB 交于D ，若BC ＝5，AC ＝12，则CD ＝____， 6.Rt ∆NO1

AD ＝____， DB＝__。

AE 1

=，则△DOE 与△BOC 的周长比______7. 如图，在△ABC 中，DE//BC，若

EC 2

______.

8. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距

那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。

A D O

E 面

积

比

B

C 7.6厘米，

9. 三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是（ ） A、24 B 、21 C 、19 D、9

10．下列条件中，不能判断△ABC 与△A ′B ′C ′相似的是（ ） A ．∠A=45°，∠C=26°，∠A ′=45°，∠B ′=109° B ．AB=1，AC=3，BC=2，A ′B ′=6，A ′C ′=9，B ′C ′=12

2

C ．AB=1.5，AC=15，∠A=36°，A ′B ′=2.1，A ′C ′=1.5，∠A ′=36°

4

D ．AB=2，BC=1，∠B=90°，A ′B ′=2，B ′C ′=

22

，∠B ′=90°

11．在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 ( )

(A) ΔADE ∽ΔAEF (B) ΔECF ∽ΔAEF (C)ΔADE ∽ΔECF (D) ΔAEF ∽ΔABF

12. 如图, 在平行四边形ABCD 中,O 1、O 2、O 3分别是对角线BD 上的三点，且BO 1=O1O 2=O2O 3=O3D ，连接AO 1并延长交BC 于点E ，连接EO 3并延长交AD 于点F ，则AF ：DF 等于（ ） (A) 19:2 (B) 9:1 (C)8:1 (D) 7:1

13. 如图，不等长的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，且将四边形ABCD 分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若

AO BO 1，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 ． ==OC OD 2

乙

D

丙

P

第13题图

C

14题图

第15题图

14. 已知，如图，在正方形ABCD 中，F 是AD 的中点，BF 与AC 交于点G ，则△BGC 与四边形CGFD 的面积之比是 .

15. 如图，在直角梯形ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB 上的点P ，使得以P ，A ，D 为顶点的三角形以P ，B ，C 的顶点的三角形相似，这样的点P 有 个。

///

16. 如图，O 为△ABC 内任一点，点A 、B 、C C /与△ABC 相似吗？为什么？

17. 如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ABC ﹦90°，AD ﹦BD,AC 与BD 相交于点E ，AC ⊥BD ，过点E 作EF ∥AB 交AD 于点F 。

（1） 说明AF ﹦BE 的理由

（2） AF 与AE ·EC 有怎样的数量关系？为什么？

18. 如图, 已知:∠C ﹦∠E, （1）那么图中有几对相似三角形? 说说你的理由. （2）如果BC ﹦4,DE ﹦2,OC ﹦6，OB ﹦3, 那么OE 的长是多少?

A

2

A

D

E

19. 如图在△ABC 中，∠BAC =90，AB =AC . 点E 在AB 上，以CE 为斜边作等腰直角三角形DCE ，并使点D 与点A 在CE 的同侧。

（1）△ACD 与△BCE 是否相似？为什么？ （）AD 与BC 平行吗？为什么？

20. 如图，在△ABC 中，D 为AC 上一点，AD=ED, ∠BDC =60︒， ∠BAC

=450

CE ⊥BD ，E 为垂足，连结AE ．

（1）写出图中所有相等的线段_________________________

（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．

A C D

21. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于O 点，过点B 作BE ∥CD 交CA 的延长线于点E ．说明：OC =OA ⨯OE

2

D

B

E

22、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，若S △COD :S △AOB =1:9，求DC :AB 的值. 添加：S 1=2，求梯形DBCE 的面积。 D C A B

23. 已知M 是平行四边形ABCD 的边CD 的中点，N 为AB 边上一点，且AN ＝3NB ，连AM 、MN 分别交BD 于E 、F （1）猜想DE 、EF 、FB 间的大小关系，说明理由。 （2）若将平行四边形ABCD 改成梯形（其中AB ∥CD ），且AB ＝2CD ，其它条件不变，此时（1）中猜想DE 、EF 、FB 的关系是否成立？若成立，说明理由；若不成立，求出DE ∶EF ∶FB 的值。 M C

A

N

24. 如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝20cm ，两只蚂蚁P 和Q 同时分别从A 、B 出发，沿AB 、BC 向B 、C 方向前进，P 蚂蚁每秒钟走1cm ，Q 蚂蚁每秒钟的速度是P 蚂蚁的速度的2倍，结果同时到达B 和C 点， （1）都爬行4秒钟后，两蚂蚁的最短距离PQ 长是多少cm ？ C D （2）两蚂蚁同时出发t 秒钟后，以P 、B 、Q 为顶点的三角形与 以A 、B 、D 为顶点的三角形相似，求t 的值； （3）是否存在这样的t （秒）值，使PQ ∥AC ？若存在，

求出t 的值，若不存在，请说明理由.

Q

A B

P