初中物理竞赛(电路问题)
电路问题
1.图中四个灯泡的连接方式是 [ ]
A .四灯串联。 B.四灯并联。
C .L2、L3、L4并联,再与L1串联。 D.L1、L2、L3并联,再与L4串联。
2.物理小组制作了一个自动控制器,其中有一个调压电路如图所示,滑动变阻器R 的最大阻值是100欧,负载电阻R '的阻值为100欧,A 、B 间电压为10伏,保持不变。使用过程中发现这个电路的调压范围和原设计不符,检查结果是图中F 处导线折断,滑动头P 由上向下移动时,如果电路完好,CD 两端的电压范围应是______伏至______伏;如果F 点导线折断,CD 两端的电压范围是______伏至______伏。
3.如上图所示,将R 1、R 2、R 3、R 4、R 5五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6伏的电路中,若电阻R 1的阻值为50欧,R 5为10欧,且R 1>R 2>R 3>R 4>R 5.当电键S闭合后,可判断电流表的示数范围是____.
4.某同学按图所示的电路图连接电路进行实验.若图所示的实验器材中,灯L1、L2完全相同,且不考虑温度对灯的电阻的影响.实验时,该同学把滑动变阻器R的滑片P移到A、B、C三个位置,并记下各电表的示数,表1记录是该同学测得的实验数据.过一段时间,这位同学发现灯L1、L2的亮度都发生变化,为了探究其原因,于是这位同学又将滑片P移到A、B、C三个位置附近,测得各电表的示数如表2所示.
表1 第一次实验测得实验数据
表2 第二次实验测得实验数据
表
根据上述实验数据,回答下列问题:
(1)根据表1中的实验数据,请通过分析、归纳完成表1中“A 2表示数”下的空格. (2)根据表1、表2中的实验数据,请通过比较,分析,说明实验时灯L1、L2亮度的变化及原因.
(3)若该同学在探究灯L1、L2亮度的变化及原因时,测得各电表的示数如表3所示,请说明在这种情况下,灯L1、L2亮度的变化及原因.
5.在图所示的电路中,当滑动变阻器R的滑片P从B向A滑动的过程中,电压表V1、V2示数的变化量的值分别为ΔU1、ΔU2,则它们的大小相比较应该是( )
A.ΔU1<ΔU2 B.ΔU1>ΔU2 C.ΔU1=ΔU2
D.因为无具体数据,故无法比较
6.在图所示的电路中,A、B、C分别表示电流表或电压表,它们的示数以安或伏为单位.当电键S闭合后,A、B、C三表示数分别为1,2,3时,灯L1、L2正好均正常发光.已知灯L1、L2的额定功率之比为3∶1,则可判断( ) A.A、B、C均为电流表 B.A、B、C均为电压表
C.B为电流表,A、C为电压表 D.B为电压表,A、C为电流表
7.在四个外型完全一样的电阻中,有三个电阻的阻值完全相同,为了挑出那只阻值不同的电阻,并确定它的阻值是偏大还是偏小,小华设计了如图所示的电路。闭合开关后,他发现电流由Q 流向P ,电流计的指针向右偏转。请你帮助他完成实验,并回答他是如何得到结果的?(要求写出实验操作过程,过程要尽量简便。)
1、思路点拨
在电路中,同一条导线(不论其长短,只要其电阻可忽略不计) 的两端可认为是同一点(相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样,因为这条导线的电阻不计,则其长短对电路中电流的大小并无影响) ,由此我们把图中同一条导线的两端用同一个字母表示如图.在图中,灯L1、L2、L3的两端都分别与A 、B 两点相连,故图又可等效地画成为下图. 1、案:由图可见, L1、L2、L3、L4四灯泡的连接是L1、L2、L3三灯并联后再与灯L4串联,故本题答案为D .
2、思路点拨
如果电路完好,当滑片P 接于R 上端时,R’获得最大电压为10V ,当滑片P 接于R 下端时,R’被短路,R’获得最小电压为零.如果F 点导线被折断,当滑片P 接于R 上
端时,R’获得最大电压为1OV ,当滑片P 接于R 下端时,相当于R’与R 串联后接于A 、B 之间,由于R’=R ,故此时R’获得最小电压为U /2=5V . 2、答案:10,0,10,5 3、思路点拨
在图所示的电路中,R 2、R 3、R 4三个电阻的值越大,则整个并联电路的电阻值越大,若R 2、R 3、R 4三个电阻的值越小,则整个并联电路的电阻值越小.若让它们取尽可能大的值,它们都只可能接近R 1(R 1=50Ω) 但必小于R 1;若让它们取尽可能小的值,它们都只可能接近R 5(R 5=10Ω) 但必大于R 5.
取R2=R3=R4=50Ω,则R1、R2、R3、R4、R5的并联总电阻 R大满足
代入数值得:R 大=5.56Ω则电路中的总电流
取R2=R3=R4=10Ω,则R1、R2、R3、R4、R5的并联总电阻 R小满足
代入数值可解得:R 小=2. 38Ω则电路中的总电流
事实上以上解出的I 大和I 小都是这一电路中的电流可以接近但不能达到的值,故此电路中电流的取值范围应为
I 大>I >I 小
3、答案:2.52A >I >1. 08A 4、思路点拨
由于电压表的电阻可视为无限大而电流表的电阻可视为零,故在电路分析时,可将电压表处视为断路而电流表处则视为短路,据此,将图中的电压表和电流表先行取出,则图的电路等效地变为上图所示的电路,由图可见,R 1、L 1、R 2、L 2所在的部分电路实际上就是R 1与L 1并联、R 2与L 2并联,再由这两个并联部分串联而成.结合图可见,电压表 V 1量得的是上述串联电路的总电压,而电压表V2量得的则是电阻R2两端的电压,即上述两并联部分的第二个并联部分的电压,电流表A 1与灯L 1串联,它量得的是通过灯L 1的电流,电流表A3与电阻R2串联,它量得的是通过R 2的电流,电流表A2量得的则是整个电路中的总电流.将电流表、电压表补画入图中,则得到图所示的电路,显然,这一电路和图仍然是完全等效的. 4、答案:(1)在图中,以I 1、I 2、I 3分别表示电流表A l 、 A 2、A 3的示数,U 1、U 2分别表示电压表V1、V2的示数,并且注意到Ll 、L2完全相同,则流过灯L 2的电流为
I L 2=
U 2R 灯
而电灯L 1处应有 R 灯=
U
L 1
I 1U
U 1-UI 1
2
I L 2=
U
2
2
U 1-U
I 1
则电流表A2的示数为I 2=I3+I=I3+L 2
2
2
U 1-U
I 1
以I 21、I 22、I 23分别表示表1中三次实验A 2的示数,并以各对应数据代入上式则可得到
I 21=0. 48+I 23=0. 32+
1. 204. 80-1. 20
0. 803. 20-0. 80
⨯0. 36=0. 60(A ) I 22=0. 40+⨯0. 24=0. 40(A )
1. 204. 80-1. 00
⨯0. 30=0. 50(A )
(2)由表2的实验数据可见,在第4、5、6次实验中,A1表的示数和A2表的示数总是对应相等,由图可见,这只可能是电阻R1断路或者是电灯L1被短路,而若是L1被短路,则应有电压表V1和V2的示数相等,又由表2中看到这两个示数并不相等,所以电路出现的变化(由此引起灯L1、L2的亮度发生变化) 的原因只可能是电阻R1断路.
由于R1断路导致两灯的亮度变化情况是:L1变亮、L2变暗.这是由于:R1断路使R1和L1并联这部分的电阻增大,而R2与 L2并联的部分并未发生变化,由此L1分得的电压将增多,L2分得的电压将减少,从而使前者变亮后者变暗.
(3)若该同学在探究灯L1、L2亮度变化及其原因时,测得的各电表示数如表3所示.则表3显示的是各组对应的电流表A1和 A2的示数相等,电压表V1和V2的示数相等,同(2)的分析可知,这一故障是由于灯L1被短路而形成的.
由于L1被短路导致两灯亮度的变化情况是:L1熄灭,L2变亮.这是由于:灯L1被短路当然熄灭,灯L2则由于得到的电压变为原来灯L1、L2两者所得电压之和而变大了,故变亮了.
5、思路点拨
在图所示的电路中,变阻器R 的滑片P 左端部分的电阻被短路,滑片P 右端部分的电阻与电阻R1并联形成电流的通路,这部分并联部分再和电阻R3和R4依次串联,以U1、U2、U3分别表示这三部分的电压,以U0表示电源的总电压,则应有 U0=U1+U2+U3
当滑片P 由B 向A 滑动时,并联部分的电阻减小,全电路的总电阻随之减小,电路中的总电流增大,由于R2、R3不变,则U2、 U3随之增大,由于电源总电压不变,则并联部分的电压U1必然减小,且其减少量△U1的大小应等于U2和U3的增加量△U2、△U3之和.可见△U1的大小应比△U2的大小大一些. 5、答案:B
6、思路点拨
若三表均为电流表,则电路短路,两灯均不会正常发光,可见选项A 不对.
若三表均为电压表,则由于电压表电阻很大,全电路相当于断路,两灯也不会发光,可见选项B 不对.
若B 为电流表,A 、C 为电压表,则两灯串联,此时两灯功率之比.应为
可见选项C 不对.
若B 为电压表,A 、C 为电流表,则两灯并联,此时两灯功率之比应为
这与题述比值相符,即选项D 是对的. 6、答案:D
7、答案:将电阻a 、c 的位置交换。
(1)如果电流计的指针仍向右偏转,说明a 、c 两只电阻的阻值相同,再将a 、d 两只电阻的位置交换。
① 如果电流计的指针仍向右偏转,说明a 、d 两只电阻的阻值也相同,则b 是那只阻值不同的电阻,且其值偏小。
② 如果电流计的指针改为向左偏转,说明d 是那只阻值不同的电阻,且其值偏大。
(2)如果电流计的指针改为向左偏转,说明a 、c 两只电阻中有一只电阻的阻值与其他电阻不同,再将a 、d 两只电阻的位置交换 。
①如果电流计的指针仍向左偏转,说明a 、d 的阻值相同,则c 是那只阻值不同的电阻,且其值偏小。
②如果电流计的指针改为向右偏转,说明a 是那只阻值不同的电阻, 且其值偏大。