无损残余应力测量及其新技术
第２５巷第４期
力学与实
践
２００３年８月
无损残余应力测量及其新技术
罗健豪１’
（澳门大学科技学院机电工程系，中国澳门
罗健豪，１９７５年生于香港，澳门大学讲师，１９９３年获澳门总督学术奖，１９９３～１９９７
年获澳门政府奖学金于澳门大学修读机电工程学士，１９９７年第一名毕业获ＣＥＭ学
术奖及留校任助教，２０００年获澳门大学机电工程硕士，同年获英国政府Ｃｈｅｖｅｎｉｎｇ全奖学金于曼彻斯特科技大学（ＵＭＩＳＴ）修读金属与陶瓷材料硕士，２００１年以曼彻斯特材料科学中心三个硕士课程的最高成绩完成学业获得Ａｒｍｏｕｒｅｒｓ—ａｎｄ－Ｂｒａｓｉｅｒｓ学术奖．兴趣为激光加工，金属的无损测量，工程力学．
摘要简述及比较了主要的残余应力光损测量技术，重点为磁力法并介绍台新的磁力仪ＭＡＰＳ，且
对ＭＡＰＳ及传统磁力仪作了比较．同时以ｘ射线及中子衍射得到的结果验证了ＭＡＰＳ的可靠性也介绍了文献上较少见的火车钢轨残余应力分布图
关键词磁力应力测量，有效方向磁导率，应力致磁备向异性中子衍射，Ｘ射线，超声波，Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ发射法，ＭＡＰＳ
，、１
｝）。，
Ｂｐ
１引言
应力状态．工业上较常用的无损残余应力测量技术材料内部缺陷如裂纹、气孔等直接影响构件的安有中子衍射、ｘ射线、超声波及磁力方法．磁力法全性和寿命，如何无损地测量这些缺陷一直受到人中较常用的技术有Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ发射法、应力致磁各们的重视，其测量技术如超声波等已比较成熟．对于向异性法ＳＭＡ（Ｓｔｒｅｓｓ—ｉｎｄｕｃｅｄＭａｇｎｅｔｉｃＡｎｉｓｏｔｒｏｐｙ）某些构件，其安全性与残余应力也有相当重要的关和磁致伸缩效应法（Ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｏｎ）系．如在石化工业中，大量的事故就是由于构件表面２．１非磁力测量技术简介
存在很大的残余拉应力，加速了表面腐蚀引起的．此外，残余应力对构件的疲劳强度也有重要的影响．适中子衍射法主要是利用材料晶格常数的变化来当地在材料表面产生残余压应力，可以显著提高构推算出物体的应力状态．当以一束波长为＾的中孑二件的疲劳强度．因此，材料残余应力准确、快速的无流按某一角度辐照向材料表面时，若辐照区中Ｍｉｌｌｅｒ损测量技术对残余应力的利用或防治具有非常重要指数为ｈｋｌ的晶面族间距Ｄｈｋｌ刚好为＾的整数倍，的意义．残余应力的测量及研究日渐获得人们的重则反射的中子流便会发生相长干涉．这时在与入射中视．在欧洲已定期召开关于残余应力的国际会议，子流成角度妒ｈｋ・的接收器处会收到一个峰值信号．在我国，最近也出版了一些关于残余应力的书籍．
根据这些产生相长干涉的角度及波峰宽度，由Ｂｒａｇｇ
下面对各种主要的无损应力测量技术作出简要定律（２Ｄｈｋｌｓｉｎ钆ｋｌ＿ｎＡ），可以求出辐照区中某些晶说明，并蕈点介绍一台刚研制成功的新磁性应力测面族的平均间距Ｄｈｋｌ．由于残余应力改变了材料的量仪ＭＡＰＳ及其在工业上的应用实例．
晶格常数，因而同一晶面族（ｈｋｌ）的间距在无应力状态时，用中子衍射测出的间距会变成Ｄｏｈｋｌ所以辐２无损残余应力测量技术
照区中晶格的微应变可表示为…
材料的某些物理量（如晶格常数），在应力场的作用下会发生变化．大多数的无损应力测量技术是通过测量这些物理景的变化，间接地计算出物体内的
ｅｈ“戋挚Ｏｈｋｌ一慨ｋｈｌ蝉２｝ｃ
ｕ
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１
ｌ＝
２。ＯｈｋｌｋｈＯ。１Ｊ
２００２－０５－２２收到第１稿，２００２－０９－１７收到修政稿
１）Ｅ－ｍａｌｈｆｓｔｋｈｌ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｒｎ
万
方数据
８力学
与式中下标０表示无应力状态量．设微应变Ｃｈｋｔ与坐标轴的方向余弦为１ｒａｎ，则上应力张量可表为
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２而矗一矿毫顽ｉ而
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至少对６个不同的角度进行测量，便可由式（２）的第ｌ式求出应变并进而求出主应力张量，从而ｒ解材料内残余应力的情况．
Ｘ射线的原理与中子衍射相似，由于ｘ射线的波长较大，其探测深度（１０／ｚｍ级）和精度不及中子衍射．但ｘ射线源较中子源易于获得．因此工业上ｘ射线的应用远较中子衍射为广．
材料的应力状态会直接影响弹性波在其内部的传播速度．这也是超声波法的基本原理．例如在单向应力时，平行应力方向的纵波传播时间与应力的关系为
ｄ。：：兰Ｌ出
Ｌ＃∞￡Ｏ
工。。为ｚ方向的声弹性常数，ｔｏ为无应力时的波传播时问．因此，通过比较超声波在材料有应力及无应力情况下的波速，就可估计到材料的应力状态．与ｘ射线及磁力法相比，超声波有较大的探测深度，适用的材料也较多．但超声波波速的变化十分微小，其测量并不容易，而且材料的结构埘其影响也很大．因此超声波的流行程度远远不及ｘ射线．这些非磁性无损测量技术，尤其ｘ射线，都已广泛应用在各种工业卜．
２．２磁力测量技术简介及磁力仪的现况
磁力法与上述方法相比，具有测量速度高，探测深度大（可达数毫米），无辐射危险等优点，此外一般磁力仪携带方便．因而可对使用中的构件进行实时实地且安全的测量．但磁力法只能用于铁磁性材料．且对材料结构等因素也敏感．这些因素均多多少少限制了磁力法在上业上的应用．
铁磁性材料内部存在大小不同的磁畴，每个磁畴的磁化矢量是不相同的．应力和外加磁场可改变磁畴的大小，从而使物体的尺寸与磁力性能发生变化，这即为磁致伸缩效应．磁畴大小的变化伴随畴界移动，而材料中的晶界及杂质等则对畴界起钉札作用．当施加一磁场或应力于材料时，磁畴有变化的趋势，但由于钉札源的存在，作用区中磁畴的大小仅在外因达到某一数值时才会变化，畴界不连续
万
方数据实践
２００３年第２５卷
的移动会产牛电磁脉冲，叫Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ信号．这便是Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ发射法的基本原理．对于丁Ｆ磁致伸缩材料，当外磁场平行应力时，Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ信号正比于拉应力而反比于惩应力．Ｂａｘｋｈ８－ｕｓｅｎ信号也与隧力及磁场的方向有关．故由Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ信号可计算出材料的残余应力状态．当磁探头在材料表面转动一圈，最大与最小的Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ信号在材料的磁各向异性不强时，对应于两个主应力．比较材料在无应力及有应力状态时的Ｂａｒｋｈａｕｓｃｎ信号值，便可以
求出…对主应力【“
当对磁各向同性材料施加一磁场Ｈ时，物体内的磁感应强度Ｂ在无应力时会平行于日．但应力可使材料变成磁各向异性，此时日与Ｂ间将存在一个角度．这便是应力致磁各向异性（ＳＭＡ）．基于ＳＭＡ法的磁力仪一般在其探头内放置有一ｕ型磁铁，且在平行及垂直于磁铁磁极的方向各布置一个线罔．若日与Ｂ平行，则仅在平行磁极的线圈产生感应电压．反之则两个线圈都有感应电压．这两个电压之比经处理后的信号与该处的主应力差（ｏ－！一ｏｚ）有一一对应的关系．且当０１与外加磁场Ｈ成４铲（逆时针）时出现最大值．从而由ＳＭＡ读数的变化也可以定出主应力的方位．实用上线圈布胃较繁复且数目较多，但其原理不变．材料结构等对ＳＭＡ信弓的影响很小．这是其优点．但此法最大缺点是仪能测出（Ｏ－。一０＂２）【”Ｈ．因此像光弹性法一样，需要借助附加实验如剪应力差法，才可测出两个主应力的大小．
磁致伸缩效应法与ＳＭＡ法类似，都是吼内置线圈的探头对物体施加一交变磁场．线圈的感应电雎与磁通量跟材料的磁导率ｐ有关，材料在应力作用下，其磁导率ｐ要发生变化且与应力成正比．其关系为［６］
墅：知“。．∥
ｆ４）
“９
△“＝ｐｏ一胁为无应力与有鹿力时的磁导率之差，Ａｏ为初始磁致伸缩系数，一为应力值．因此通过测量线圈的感应电压便可间接计算出物体的应力状态．当探头转动一圈时，线圈最大及晟小的信号值与～双主应力对应．所以由信号读数大致可知道主应力方位．与ＳＭＡ法一样，此法也仅能测出（ｏ－Ｉ
０２）．
但它对材料结构等因素的敏感度比ＳＭＡ法更高．另外，由于式（４）仅在应力小于３００ＭＰａ时成立．此法不宜用于测量含高残余应力的构件１６Ｊ．
上晦提到的各种磁力法，以Ｂａｒｋｈａｕｓｅａ发射法较常用，其原理应用已差不多有３０年的历史．现今大多数磁力仪均基于此法．但材料的结构，晶粒大小，杂质等对Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ信号有强烈的影响．
第４期
罗健豪：无损残余应力测量及其新技术
９
找出Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ信号与这些因素的关系一直是人
们努力的方向．
Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ法一般用于浅表测量（一ｏ．１ｉｉｌｉｎ）而其有效测量范围约为材料屈服应力的
５０％，高于此范围时，Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ信号将出现饱和
效应【７】至于利用ＳＭＡ的磁力仪，最早进行研究的人是澳洲Ｔａｓｍａｎｉａ大学的Ｒ，ＬａｎｇｍａｎＬ”…，他早在卜世纪８０年代初已利用ＳＭＡ原理测量火车轮的残余应力状态．但由于此法仅能测出（ｏｔ—ｏｏ），一直不及Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ法流行．可是，由于ＳＭＡ信号对材料组织等因素的敏感性较低，故在下面介绍到的新磁力仪ＭＡＰＳ也利用ＳＭＡ来决定主应力的方位．至于磁致伸缩效应法，它只能测出（ｏ－ｌ一一２）．国产的ＣＣＹ一８４型磁力仪就是基于此法的㈡
３新一代的磁力仪及基本原理
最近在英国研制了一台能同时找出测量点上主应力大小及方位的新磁力仪一－－ＭＡＰＳ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ
ＡｎｉｓｏｔｒｏｐｙａｎｄＰｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ
Ｓｙｓｔｅｍ），ＭＡＰＳ的研
制曾得到英国能源部及欧洲一些产油公司资助，其目的是制造出一台可靠的工业用测量仪．以对离岸油气生产设备作检测Ｉｓ】ＭＡＰＳ于１小时内差不多可获得４０至５０个不同点上的主应力值及方向，并且不需任何附加实验．故测量的效率大为提高．ＭＡＰＳ不对被测体有任何损伤，其测量深度也较大（可达数毫米）．
在ＭＡＰＳ中磁致伸缩效应称为有效方向磁导率ＤＥＰ（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ
Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ
Ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ）．ＭＡＰＳ同
时应用ＳＭＡ及ＤＥＰ两种方法进行测量．ＭＡＰＳ主要利用对结构等因素较不敏感的ＳＭＡ信号来确定主应力的方位．而用与应力大小有一定关系的ＤＥＰ信号来确定主应力的数值．ＤＥＰ信号与材料的磁导率有关．利用材料热力学及大量的实验数据，ＭＡＰＳ的发明者建立了一些关联磁导率（ＤＥＰ信号）及应力大小的模型，通过比较材料在有应力及无应力状态下的ＤＥＰ信号，便可由这些模型换算出主应力的大小．一般磁力仪由于欠缺了这些应力转换模型．故而只能利用ＤＥＰ信号求出（ｏ－１一口２），而非Ｏ－１及观．磁导率张量与应力的关系为矧
加）＝器
（５）
其中曰＝—ＯＥ百（ａｒ，Ｈ）为物体内磁感应强度，日为外
加磁场强度，Ｅ为总自由能．
在外加磁场作用下，材料内磁畴的磁矢会向使系统总能量最小的几个方向偏转，因而各磁畴的磁矢取向都不相同，总自由能Ｅ包括外磁场磁化能ＥＨ，
万
方数据自磁化能毋，磁各向异性能ＥＫ磁致伸缩能Ｅ。和
交换自由能最呲
ｇ＝ＥＨ＋爿ｓ－ｔ－２５Ｋ＋止口＋１：４＝儿爿，盯Ｊ
ＥⅣ２一ＭＨｄｌ，
耻一；／Ｍ删ｙ
ＥＫ＝Ｋｌ（ｎ｝凸ｉ＋（１ｉ。；＋ａ３２“２１）＋Ｋ２ｄｉｎ；ｏ；
Ｂ一。３Ａｍｈ（昏；）＋
一。。（。ｌ一；）ａ。。（“ｉ一；）］一
３Ａ１１１（ｏ＇１２Ｃｔｌａ２＋Ｏ＇２３０２０Ｌ３＋Ｏ＂３１口３ｎ１）
Ｅ＝竿／［（Ｖ㈦２＋（Ｖ㈦２＋（Ｖ硼ｄＶ
（６）
式中下标１，２，３表示晶胞的三个坐标轴，Ｍ为磁化
向量，Ｈ为外加磁场，Ｈｓ为材料表面及体内磁极
子磁场，Ⅳ１，恐为磁各向异性常数，ｎｌ，ａ２，ｎ３为
磁畴磁矢与坐标轴之方向余弦，Ａ－０¨，Ａｍ为『１００１及【１１１】晶向的饱和磁致伸缩量，
以为交换积分，
ｓ为原子自旋向量，Ａ为晶格常数．
考虑到系统自由能最小，且假设磁畴能量服从Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ分布．对式（６）的各式在磁矢的各种位向上积分后可求出系统的总自由能．结合式（５）即可找到磁导率张量与应力的关系．上式计算十分复杂且忽略了磁滞等因素．过去由于缺乏这些模型，致使利用磁致伸缩效应的磁力仪不能快速求出主应力的大小，阻碍了其在［业上的应用．但是，找出这些关联应力和磁导率的模型及其计算殊不容易，凼而直到本文写成时，ＭＡＰＳ的模型也仅是适用于碳钢及不锈钢等黑色金属．
目前，ＭＡＰＳ仍处于改进的阶段，并未在，Ｉ业上大量应用．但在英国的Ｓａｌｆｏｒｄ，Ｍａｎｃｈｅｓｔｅｒ，及ＵＭＩＳＴ大学已有利用ｘ射线、中子衍射和ＭＡＰＳ做测量及进行比较的研究在进行．而ＭＡＰＳ亦已应用于实际工程￡，例如用于测量输液、输气管道，火车轨及火车轮的应力分布．下面给出ＭＡＰＳ与其它方法测量结果的比较，并以ＭＡＰＳ在火车钢轨上得到的结果说明ＭＡＰＳ用于工程ｔ的优势及其可靠性．
由图ｌ，图２【”““，可见ＭＡＰＳ能清楚显示残余主应力的分布情况，这类主应力分布图，在焊接、激光处理、强度分析等领域中有重要的指导意义．从文献［１３，１４】可知，与工作应力相比，钢轨的残余
１０
力学与实
践
２００３年第２５卷
—应力是不能忽略的．因此在进行钢轨的疲劳寿命分析时，应考虑残余应力．否则误差可能很大．此外，过去由于缺乏必要的先进测量手段，且由于轨冠的曲率使得测量十分困难，人们一般假设钢轨的三个残余主应力分别沿图中的ｘ，ｙ及ｚ方向．图１，图２表明这个假设在大部分区域是不成立的．最后，由图２可知，新轨的残余应力分布并不对称于中线．在一侧上由于轧制及矫直工序产生了很大的残余拉
应力．这有利于形成裂纹．
—————＋—圉ｌＭＡＰＳ在一新火车轨上求得的残余应力分布
（比例尺为２００ＭＰａ）
３２
■奇ｘ！ｘ：菇名采武盎武埒砖碑抟铽蹶：惫￡：《
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Ｚ／ｃｍ
一２００ＭＰａ
图２
ＭＡＰＳ在一新火车轨轨冠表面上求得的残余应力分布
（比倒尺为２００ＭＰａ，ｚ为火车运动方向）
图３及图４是利用中子衍射及ｘ射线与ＭＡＰＳ进行比较的结果．由图可见ＭＡＰＳ的测量结果是可靠的．
ＭＡＰＳ也可以测出同一点上不同深度处
之残余应力值（图５），全过程只需１—２ｒａｉｎ，因此利用ＭＡＰＳ也可方便地估算到构件的塑性硬化层的大小．
进的地方，大致可概括如下．ＭＡＰＳ的探头呈圆柱
。。鬯三Ｍ竺耋＝要蝥术，它仍妻＝紫茎整
万
方数据—型，测量时以柱端平面紧置于待测体表面．因此若待测体表面为曲面时，探头端面与待测体表面便有间隙存在，测量结果将会失真．对圆管这类等曲率
物体，ＭＡＰＳ有修正软件可用．而对于像火车轨轨
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ｏ中子衍射
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图４在～受载１３年的火车轨横截面中轴上以ＭＡＰＳ及
ｘ射线测出的水平应力分量的比较
彻啪
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ＭＡＰＳ在一喷丸强他不锈铜板某点上获得的
不同深度处之残余应力值㈣
冠表面这类变曲率物体，ＭＡＰＳ的修正软件则仍
处于调试阶段．另外，目前ＭＡＰＳ最小的探头直径为１０ｍｒｌｌ．因此需要在距离物体边界至少１０ｍＩＴｌ的地方才能傲测量（图ｌ中的测量点均距钢轨边界约１０ｉｒｍａ）．为了能获得更接近物体边界处的应力分布，需要把探头进一步小型化．可是探头愈小，其内置的线圈也愈小，此时探头对待测物表面凹凸度等因素便愈敏感．ＭＡＰＳ的稳定性及可靠性会降低．晟后，与其它磁力法一样，ＭＡＰＳ也受材料组织等因素影响．其应力转换数学模型目前仅适用于珠光体型碳素钢及某几类不锈钢．对于其它组织如马氏体型钢及其它材料因素的影响，仍需作进一步研究．
据ＭＡＰＳ的主要研制者ＤａｖｉｄＪ．Ｂｕｔｔｌｅ介绍，对变曲率物体问题，在对大量不同曲率的物体以ＭＡＰＳ做测量与用其它方法得到的结果作比较后，不难设计出修正软件．实际上这类软件已初步完成，图２就是经过该软件修正后得到的．至于做出更小巧但稳
万
方数据定的探头，将涉及改良ＭＡＰＳ的电子线路设汁．这方面的工作亦在进行．
据报我国也有人员在开发类似ＭＡＰＳ的新一代磁力仪，且已取得一定成果．
４磁力测量及残余应力研究的展望
由于碳钢等铁磁性材料在工业上大量应用．磁性应力测量有十分广泛的应用前景．Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ发射法发展已相对成熟，今后仍将获得广泛应用．找出Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎ信号与材料结构等因素的相互关系将仍是人们的主要研究方向．至于单独利用ＳＭＡ或磁致伸缩效应的磁力仪，由于它们仅可测得主应力善且
需借助附加实验才能算出主应力的大小，其应用一直受到一定的限制．随着ＭＡＰＳ这种结合了两种，Ｊ＿法优点的新磁力仪的出现．这些老式的磁力仪或许将被取代．
至于残余应力的研究方面，各工业阁对残余应力都很重视，欧洲最重要的残余应力会议…一Ｔｈｅ
ＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ
ｏｎ
ＲｅｓｉｄｕａｌＳｔｒｅｓｓｆＥＣＲＳ）已
举行了６届，欧洲各国的残余应力＝［＝作者每次均十分踊跃参加．跨国的研究也不少，例如在英国发生多起火车事故后，ＵＭＩＳＴ，Ｓａｌｆｏｒｄ及Ｍａｎｃｈｅｓｔｅｒ等大学在有关当局资助Ｆ已合作研究残余应力对钢轨
疲劳强度的影响，其中部分实验更是与法国的一些科研机构共同进行的．在亚洲，日本也有不少关ｆ残余应力的研究在进行．在我国，从已发表的文献数量及我国人员参与国际会议的情况来看，我国对残余应力的研究似乎仍然偏少，但重视程度已日益增加．随着我国工业高速发展，由残余应力引起的问题将更为突出，而表面工程等技术的研究在国内也是方兴未艾，准确的残余应力测量对它们来说是十分关键的．可以预计，无损应力测量及残余商力的研究在促进我国工业现代化上是大有作为的．
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（下转第６面）
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１６
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ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ
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无损残余应力测量及其新技术
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
罗健豪
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MECHANICS IN ENGINEERING2003,25(4)10次
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