教学设计二次函数的初步认识
角
教学目标
1、知识与技能:
(1)在现实中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,掌握角的表示方法。 (2)认识角的度量单位度、分、秒,能根据角的度量比较角的大小,熟练进行角的换算。 2、能力目标:培养学生的抽象概括能力,增强应用数学的意识。
3、情感目标:通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念,感受数学与生活的密切联系,积
极参与数学学习活动。
4、过程与方法:提高学生的识图的能力,学会用运动变化的观点看问题。 教学重点、难点 关键
1、教学重点:角的概念、表示方法及角度制的换算 2、教学难点:角的表示方法、角度制的换算 3、关键:学会观察图形是正确表示一个角的关键 教学过程 一 导入
1多媒体放映一些生活中图形:时钟,教堂,足球射门请生观察。 2 提出问题:
时钟的分针和时针,教堂的屋顶,足球与门框,都给我们怎样的平面图形的形象?请把它们画出来。
学生活动:进行独立思考,画出一个角,然后观看教师的演示过程。 二 自学
活动一 角的概念
师:我们如何给角下定义?请大家根据自己的理解给角下一个定义。
(学生小组活动思考讨论,组内统一意见,代表发言,最后比较各答案得出准确定义。学生对角的概念已初步接触过,让学生进一步加深对角的概念的理解,培养学生抽象概括能力以及语言的表达能力。但由于学生的语言表达能力还不是太强,教师可进行适当的纠正、归纳) 生:角的两种定义: a 、 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形,两条射线的公共端点上一这个角的顶点,这两条射线是这个角的边;
b 、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
活动二 角的表示
师:如何表示一个角?请同学们阅读课本第136页相关内容,归纳角的表示方法。 (小组内讨论互助). 生:角的表示方法有:
1、角的符号+三个大写字母,如:∠AOB
2、角的符号+一个大写字母,如:∠O (顶点处只有一个角时) 3、角的符号+数字 如:∠1
4、角的符号+希腊字母 如∠α
师:在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢?
生:用“角的符号+三个大写字母”表示角的时候要用大写字母,顶点的字母应该写在中间;在顶点处只有一个角时,才可以用一个大写的字母表示。
师:老师再告诉大家一个细节:用数字或希腊字母表示角的时候,要在角上画一个小弧形。另外在角的表示中不能丢了前面角的符号。
(在课堂教学中,教师应该充分相信学生,让学生在课堂上有充分的活动空间和时间,形成学生自我寻求发展的愿望,充分发挥他们的自主精神。当然,学生在归纳、表述的时候会出现不正确、思维不太严谨的地方,教师可给于适当的引导、纠正) 三. 展示
师:请同学们完成下面的练习
1、图中共有多少个角?请分别表示出来。
2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1
∠3
∠4
B
B
ABC
∠BCA
D
A
C
E
带领学生通过这些习题的练习,获得积极深层次的体验,从而促进学生探究能力的发展。 3. 、 图中以OA 为一边的角有哪几个? (学生作答)
(2)∠AOC=∠AOB+∠BOC 、∠AOB=∠AOD-∠DOB 。类似地,你还能写出哪些有关的角的和与差的关系式? O D A C
B
(问题2具有开放性,教学中要指导学生认真读图,要给学生较为充分的独立思考、相互交流的时间和空间,鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式) 活动三 角的度量 (1) 度、分、秒是常用的角的度量单位;
(2) 度、分、秒的进率是60(与时间的单位时、分、秒的换算一样) 多媒体出示例题与练习 四. 小结
师:本节课学习了哪些知识?
生:学习了角的概念、角的表示、角的比较与度量,角的换算。 师:通过本节课的实践、探索、交流与讨论,你有哪些收获?
生:学会了角的表示方法,角的大小比较方法,并能熟练地进行角度的换算等