2016中考数学--20锐角三角函数和解直角三角形
2016中考数学---锐角三角函数和解直角三角形
是( )
203403
A．20海里 B．40海里 C. D.
33
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．(2015·柳州)如图，在Rt
△ABC中，∠C＝90°，
AB＝13，AC＝7，则sinB＝．
一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2015·兰州)如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cosA＝( )
5125A B. C. D
2255
,第1题图) ,第2题图) 2．(2014·德州)如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为( )
A．43米 B．65米 C．5米 D．24米
3
3．(2015·庆阳)在△ABC中，若角A，B满足|cosA|＋(1－tanB)2＝0，
2
则∠C的大小是( )
A．45° B．60° C．75° D．105° 4．(2015·荆门)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为( )
1
1A B2－
1 C．2－3 D. 34
,第6题图) ,第7题图)
7．(2015·邵阳)如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了__ __米．
8．(2015·宁波)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度．站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为
45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°
.若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆AB的高度是__ _ (结果保留根号)
,第9题图) 4
9．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB＝，EC＝2，P
5
是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是__ __．
10．(2014·宁波)为解决停车难的问题，
在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出__ __个这样的停车位．(2≈1.4)
,第8题图)
,第4题图) ,第5题图)
5．(2015·泰安)如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离
1
三、解答题(共50分) 11．(12分)(2015·酒泉)如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD＝42°
(1)求∠CEF的度数； (2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长．(结果精确到0.01)
(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)
12．(12分)(2015·河南)如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE＝30°，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，3≈
1.73)
13．(13分)(2014·遵义)如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1∶3，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
14．(13分)(2015·内江)我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图)，问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？(2≈1.41，3≈1.73)
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