断裂损伤力学在土木工程中的应用

断裂损伤力学在土木工程中的应用

摘要：通过对断裂力学形成过程和形成原因, 来源于生产实践, 又指导生产实践的辩证关系等进行分析, 说明科学技术进步与社会生产实践相辅相成的辩证关系, 阐述断裂力学的发展与工程实践是密切相关的基本观点, 并按照断裂力学发展的成熟度, 简要介绍了线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学等经典断裂力学的基本理论。 关键词：断裂力学; 形成发展; 应用研究

Abstract: For its beautiful colors, dry- green jade is very popular and has an important role in jewelry market. In order to deeply understand the substantive characteristics, the author systematically studies the chemical composition, mineralogy of dry-green of jade by means of microscope, electron micro pro be, X-ray diffraction,

Infrared ray spectra, and discovers that this specimen contains tremendous hornblende and kiosk ocher, but which also contains a lot of mica that rarely appears in jade. So, considering the formation

Conditions of jade ore deposits, this paper preliminary analyze this special phenomenon, and provides significant clues for the further study of jade.

Key words: Kosmochor; Mica; Hornblende; Mineral characteristic; Jade ore deposits

1 断裂力学的形成与发展

断裂力学起源于20世纪初期, 发展于20世纪后期, 是一门研究

含裂纹物体强度和裂纹扩展规律的学科, 是固体力学的一个新的分支, 也称为裂纹力学。断裂力学是一门现在仍在不断发展和完善的科学, 因此, 它具有前沿性和挑战性。断裂理论初始萌芽于上世纪20年代A ·A ·格里菲斯对玻璃低应力脆断的研究, 并在货轮脆断、桥梁倒塌、锅炉压力容器爆炸、美国“北极星”导弹固体燃料发动机壳实验爆炸等一系列世界性重大低应力脆断灾难事故的促动下, 在经典Griffith 理论的基础上得到了进一步的发展。G ·R ·欧文( Irwin) 在1958年和1960年发表了《断裂》和《断裂力学》两篇著名的力学论文, 提出应力强度因子的概念, 使得线弹性断裂理论取得了重大突破, 应力强度因子理论作为断裂力学的最初分支——线弹性断裂力学建立起来。上世纪60年代, 断裂力学这门新兴的研究工程结构强度的科学得到了大力发展, 并迅速在世界范围内广泛传播开来。我国对断裂力学的研究至少比国外晚了20年, 直到上世纪70年代, 断裂力学才广泛引入我国, 一些单位和科技工作者逐步开展了断裂力学的研究和应用工作。

通过对构件的分析, 运用断裂力学的观点、判据, 能把构件内 部裂纹的大小和构件工作应力, 以及材料抵抗断裂的能力定量联 系起来, 从而可对含裂纹构件的安全性和寿命给出定量或半定量 的估计, 这就为工程构件的安全设计、制定合理的验收标准和选

材原则提供了新的理论基础, 对有危险的构件严禁使用, 以免造成灾难性事故。同时又能将无危险裂纹的构件重新利用, 避免造成经济损失。由于断裂力学的深入探讨和研究, 长期以来, 在人们印象中的那种“有

断必裂”的概念得到澄清, 从而对认识断裂失效和解决断裂失效提供了有利的证据。

对断裂力学的研究体系, 大致可分为两类:一类是宏观断裂力学; 另一类是微观断裂力学。宏观断裂力学是以各向同性、均质的变形固体为研究对象, 工程中的断裂问题都在此研究范畴, 根据宏观断裂力学所研究的材料性质不同, 又可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。断裂力学的应用从60年代起就显示了它巨大的作用, 从而推动了断裂力学本身理论和实验技术的发展。近年来, 断裂力学的应用得到很大的重视, 它的应用范围极其广泛。大致可分为几个方面:1)断裂力学对工程材料和工程结构提出新的强度观点和强度准则, 并提出新材料性能和试验的测定方法, 同时给出结构设计的新方法。2) 按照断裂力学的基本观点, 任何材料和任何工程结构都不可避免出现缺陷, 断裂力学建立了一种判断的准则, 那就是什么是容许裂纹, 什么是不容许裂纹。3) 对于存在缺陷的构件, 在外荷载的作用下, 应用断裂力学的理论来判断构件剩余使用寿命。4) 应用断裂力学判断影响工程材料和工程结构的主要断裂因素及其影响的程度和变化规律。5) 利用断裂力学的知识找出缓解裂纹扩展和阻止裂纹断裂的方法。6) 利用断裂力学的原理, 研究裂纹、结构、使用条件三者之间的关系和它们之间的变化规律, 确定材料抗断裂性能指标。并以此作为设计依据来确定构件的尺寸, 保证其在使用寿命期间的可靠性。

2 损伤力学的形成与发展

20世纪中叶Kachanov(1958年) 最初提出了用连续性变量描述材

料受损的连续性变化过程。Rabotnov 后来做了推广, 为损伤力学奠定了基础。但在此后的十年中, 这个概念几乎无人问津。直到70年代, 该概念才被人们重视。法国的Lemaitre 用连续介质力学与热力学的观点研究了损伤对金属材料的弹性、塑性的影响; 随后, 瑞典的Hult ,英国的Leckie 研究了损伤和蠕变的耦合作用。这一阶段形成了连续损伤力学的框架和唯象学基础。80年代日本Murakami(村上澄男) 等从微裂纹的尺度和几何分布方面研究了损伤的各项异性及其对材料的力学性能的影响。1981年欧洲力学协会在法国的Cachan 举行了首次损伤力学国际讨论会[4]。同年, 我国的有关刊物开始登载关于损伤理论的文章。此后十多年, 损伤力学有了很大的发展, 在宏观唯象学理论框架和损伤材料本构行为的复杂连续介质描述等方面都有了较为成熟的研究结果。到了90年代, 损伤力学研究的重点是损伤的宏细观理论, 其特征为:引入多层次的缺陷几何结构, 在材料的宏观体元中引入细观或微观的缺陷结构, 试图在材料细观结构的演化与宏观力学响应之间建立起某种联系, 对材料的本构行为进行宏观、细、微观相结合的描述。这种研究正在成为追踪材料从变形、损伤到失稳或破坏的全过程, 以解决固体力学部分课题的主要途径。

3 断裂力学的应用与研究

断裂力学根据所研究裂纹尖端附近材料塑性区的大小, 可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学; 根据引起断裂的载荷性质, 又可分为断裂静力学和断裂动力学。线弹性断裂力学是应用线弹性理论研究物体裂纹扩展的规律和断裂准则。1921年A. A.格里菲斯通过分析

材料的低应力脆断, 提出了裂纹失稳扩展准则( 格里菲斯准则) 。1957年G . R. 欧文通过分析裂纹尖端附近的应力场, 提出了应力强度因子的概念, 建立起以应力强度因子为参量的裂纹扩展准则。线弹性断裂力学主要用于解决脆性材料的平面应变断裂问题, 多用于发动机转子、大型接头和车轴等大型构件和脆性材料的断裂分析。弹塑性断裂力学是应用弹性力学、塑性力学来研究物体裂纹扩展规律和断裂准则, 多用于有裂纹构件内裂纹尖端附近有较大范围塑性区的情况, 多采用J 积分法、COD( 裂纹张开位移) 法、R( 阻力) 曲线法等近似或实验方法进行分析。对于薄板平面应力断裂问题通常也采用弹塑性断裂力学来进行研究。另外, 弹塑性断裂力学在焊接结构缺陷评定、压力容器断裂控制、结构物低周疲劳和蠕变断裂的研究等方面也起到了重要作用。线弹性断裂理论的研究和应用已比较成熟, 弹塑性断裂力学的理论迄今仍不成熟, 弹塑性裂纹的扩展规律还有待于进一步研究。断裂力学不仅可以用于预测在外界条件影响下有裂纹构件的最大承载能力, 还能够预测在外界条件影响下裂纹扩展到临界尺寸的速率等, 目前在航空航天、交通运输、能源化工、机械材料等工程领域得到了十分广泛的应用, 其研究方法已列入上述各部门的设计、制造、验收及使用规范中。

4 断裂损伤力学在混凝土中的应用

4.1 混凝土损伤与断裂过程

混凝土材料的力学性能是混凝土结构设计的重要依据, 它取决于原材料的品质、组分、浇灌工艺和使用条件。如何配置满足结构要求

的混凝土, 充分利用混凝土的力学性能, 设计和建造出经济、技术安全和结构合理的建筑物或工程结构, 对于结构工程师来说是必不可少的知识。过去, 人们对于混凝土力学性能的探索, 在很大程度上要依靠试验技术和测试手段。随着试验技术的发展, 混凝土各种力学性能被揭示出来。人们通过试验逐渐认清了混凝土的压缩、拉伸和弯曲等力学性能并在结构设计中加以引用。从国内外已有的试验资料可知:混凝土是典型的非均匀材料, 其中含有微裂纹, 甚至有宏观的缺陷如裂纹、夹碴、气泡、孔穴等。混凝土的强度、变形和破坏性能都与裂纹的扩展有关。对于混凝土内部结构的亚微观分析发现[2],混凝土在承受载荷以前已存在裂纹, 这些裂纹大致可以分为两种类型:1)随机分布的微裂纹, 它在一定程度上控制着混凝土的抗拉和抗压等宏观强度;2) 方向一定的宏观裂纹, 它有时使得混凝土的力学性质呈现各向异性。混凝土类材料的断裂过程受控于其中原有的微裂纹, 微裂纹一方面影响宏观裂纹的萌生过程, 另一方面对主裂纹产生屏蔽和劣化的双重作用

[5]。混凝土的破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷引起的, 其破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通, 直到产生宏观裂纹, 导致混凝土失稳破裂的过程。

4.2 混凝土断裂力学的研究现状

1920年Griffith 在研究玻璃等脆性材料时提出了断裂理论, 经Irin 和Owen 的修正和发展,20世纪50年代形成了适用于高强度钢材的线弹性断裂力学。线弹性断裂力学出现后, 土木工程师很容易想到能否用断裂力学的概念研究混凝土的破坏机理和宏观裂缝的稳定性。

Neville 最先把Griffith 理论应用于混凝土, 他认为试件尺寸对于强度的影响与混凝土中随机分布的裂纹有关。1961年,Kaplan 首先将断裂力学的概念引用到混凝土中, 并进行了混凝土的断裂韧度试验。此后国内外更多的工作是进行各种断裂模式(包括拉裂模式、剪切模式和撕裂模式) 的实验研究以及断裂韧度的测试, 并积累了大量的测试资料, 提出了一系列应力强度因子的计算方法和经验断裂判据。在此基础上人们开始研究裂缝的存在对于断裂过程的影响。虽然这种研究仍然是基于线弹性力学的基本假设, 并且所能考虑的裂缝数目和形态都非常有限, 但是这些基本研究使人们对于这类断裂物理现象有了较为清晰的认识。同时, 线弹性断裂力学在结构工程及其设计上也有成功的应用。在断裂力学中, 按裂缝受力情况, 将裂缝分为三种基本类型, 如图1所示。1) 张开型(Ⅰ) 裂缝, 拉力不仅与裂缝面垂直, 而且与裂缝前缘垂直;2) 滑开型(Ⅱ) 裂缝, 裂缝受平行于裂缝面而垂直于裂缝前缘的剪力作用;3) 撕开型(Ⅲ) 裂缝, 裂缝受平行于裂缝面又平行于裂缝前缘的剪力作用。无论何种形式的载荷, 都会在裂缝尖端形成应力集中或应力

趋于无穷大的奇异性。在断裂力学中, 能量释放率G 是衡量裂缝扩展的重要指标。它是指扩展单位裂缝表面积( A) ,裂缝体所释放的应变能( U) 。这种断裂指标存在如下数量关系:

G =lim 1U (l +∆l ) -U (l ) ] [∆l →0B ∆l

其中,B 为平行裂缝前缘且平行于裂缝面的裂缝宽度; l 为垂 直于裂缝前缘且平行于裂缝面的长度; ∆l 为裂缝扩展的长度。

还有一个表示抗断裂性能的指标是裂缝尖端的应力强度因子K,

它不代表某一点的应力, 而是代表应力场强度的物理量, 用它作为参量来建立破坏条件是恰当的。应力强度因子一般可写为

:

K= Yσ

式中:σ———名义应力(裂缝位置上按无裂缝计算的应力) ;

a ———裂缝尺寸(裂缝长或深) ;

Y ———形状系数(与裂缝大小、位置等有关) 。

能量释放率G 与裂缝尖端的应力强度因子K 之间有一定的 关系:对于Ⅰ型裂缝:

K 1G 1=E '

E 其中, E '=E (平面应力情况) , E '=(平面应变情况) 。Ⅱ1-ν2

型裂缝同Ⅰ型裂缝是相同的。对于Ⅲ型裂缝:

（1+ν）K3G 3=E 2

其中,v 为泊松比; E为杨氏弹性模量。

在研究裂缝尖端的开裂状态时, 一般都以能量释放率G 和强度因子K 为研究对象。

总之, 断裂力学和损伤力学在混凝土中的研究前景非常广阔, 断裂力学和损伤力学在理论上的突破会给混凝土的发展带来不可估量的价值, 从而推动建筑业、道路、桥梁等多种行业的发展。

5 结束语

断裂损伤力学理论是在现实生活中重多的灾难性断裂事故中形

成, 并不断发展和完善起来的, 它来源于社会生产实践, 又辩证地反过来指导人们的生产实践。由于断裂损伤力学在我国的研究起步较晚, 加之其所涉及的不仅是材料力学的发展与充实, 而且还涉及到金属物理学、冶金学、材料科学、计算数学等多学科内容, 现在乃至将来的一段时间内仍将处于发展研究阶段。随着概率断裂力学等研究方法的引入, 断裂损伤力学研究内容会更加丰富, 研究理论会更加完善, 并在生产实际中得到进一步的发展, 发挥更大的指导作用。 参考文献：

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