一次函数单元测试

湖南省南县复兴港中学2013—2014学年八年级下册数学

《一次函数》整章测试题

一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分, 共24分)

1. 被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化. 在这个问题中, 自变量是( ) A. 骆驼 B.沙漠 C.气温 D.体温

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2. 下列函数（1）y=3πx (2)y=8x－6 (3)y= (4)y= －8x (5)y=5x－4x+1中，是一次函数的有（ ）

x 2A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3. 函数y =

x -2

+x -2的自变量x 的取值范围为（ ） x -8

a m

x +的图象不经过的象限是（ ） b n

A ．x ≥2且 x≠8 B．x ＞2 C．x ≥2 D．x ≠8. 4. 若ab ＞0，mn ＜0，则一次函数y =

A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. 在下列各图象中，y 不是x 函数的是（ ）

题图

6. 已知点（－

6，y 1），（

8，y 2）都在直线y= － x －6上，则

y 1 y2大小关系是( )

2A.y 1 >y2 B.y 1 =y2 C.y 1

A.k>0,b>0 B.k>0,b0 D.k

二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分, 共24分) 9．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为

10．一次函数y =(2m -6) x +5中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是

11．在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ． 12. 若点A （m ，3）在函数y=5x－7的图象上，则m 的值为 .

13. 一次函数y= －4x+12的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 14. 某水果批发市场苹果的价格如下表：

如果二班的数学余老师购买苹果x 千克（x 大于40千克）付了y 元，那么y 关于x 的函数关系式为 .

15. 请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）

⑴ y随着x 的增大而减小； ⑵ 图象经过点（2，－8）.

⎧x =m ⎧y =ax +b 16. 如果一次函数y 1=ax +b 和y 2=cx +d 在同一坐标系内的图象如图，并且方程组⎨的解⎨,

y =n y =cx +d ⎩⎩

则m,n 的取值范围是 . 三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分） 17. （10分）下列是三种化合物的结构式及分子式，

H H H

结构式 H C H H H C C H H H H

CH 4C 2H 6分子式

⑴ 请按其规律，写出下一种化合物的分子式 ． ⑵ 每一种化合物的分子式中H 的个数m 是否是分子式中C 的个数n 的函数？如果是，请你其写出关系式.

H C H

H C H C 3H 8

H C H

H

18.（10分）在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系. 下面是蟋蟀所

叫次数与温度变化情况对照表：

⑴ 根据表中数据确定该一次函数的关系式；

⑵ 如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

19. （10分）为了加强公民的节水意识, 合理利用水资源, 各地采用价格调控手段达到节约用水的目的, 某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时, 水费按每立方米a 元收费, 超过6立方米时, 不超过的部分每立方米仍按a 元收费, 超过的部分每立方米按c 元收费, 该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米), 应交水费y(元). ⑴ 求a,c 的值；⑵ 当x ≤6,x ≥6时, 分别写出y 与x 的函数关系式；⑶ 若该户11月份用水量为8立方米,

求该户11月份水费是多少元?

20. （10分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。

⑴ 分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所购买的水果质量x （千克）之间的函数关系式，并写出

自变量x 的取值范围；

⑵ 依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。

21. （12分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.

请你根据图象解决下列问题：

⑴ 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ ⑵ 分别求出甲、乙两人的行驶速度；

⑶ 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点) ？请你根据图中的情形，分别求出关于行驶时间x 与行程y 之间的函数关系式, 根据图象回答:① 两人相遇；② 甲在乙的前面；③ 甲在乙后面.

参考答案

一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分, 共24分) CBABC AAB

二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分, 共24分)

9. y=2x； 10. m ＜3； 11. y=2x－3； 12.2； 13.(3,0) (0,12) 18； 13.y=6x(x>40)； 14.(答案不唯一, 如:y=－x －6) ； 15.m＞0,n ＞0. 三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分） 17. （10分）

解：⑴ C4H 10； ⑵ m=2n+2. 18. （10分）

解：⑴ y=7x－21； ⑵ 12. 19. （10分）

解：（1）a=1.5 c=6； (2)当x ≤6时,y=1.5x, 当x>6时,y=6x－27； (3) 21元. 20. （10分）

解：⑴ y甲=9x（x ≥3000），y 乙=8x+5000（x ≥3000）；

⑵ 当05000时，选乙方案.

21. （12分）

解：⑴ 甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达；

⑵ V甲=12km/t V乙=24km/t ；

⑶ 当10