t统计学试卷

南开大学经济学院本科生2010-2011学年第2学期

《统计学》课程期末考试试卷（A卷）

学号： 姓名： 专业： 年级： 成绩:

一 、单项选择题（本题共10小题，每小题1分，满分共计10分，将答案写在表格内）

1. 对某地区商业网点的从业人员状况进行调查，调查对象是 ( )

A．商业网点的所有从业人员 B．每一个商业网点

C．所有商业网点 D．每一个从业人员

2. 下列分组按品质标志分组的是 ( )

A．人口按文化程度分组 B．学生按成绩分组

C．家庭按收入水平分组 D．企业按职工人数分组

3. 平均差与标准差的主要区别在于 ( )

A．意义不同 B．计算条件不同

C．计算结果不同 D．数学处理方法不同

4. 某种产品产量1995年比1994年增长了10%，1996年比1994年增长了15%，1996年与1995年相比增长了 ( )

A．(115%÷110%)－1 B．115%÷110%

C．(115%×110%)－1 D．15%÷10%

5. 工人的平均工龄第一组为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为 ( )

A．8年 B．7.55年 C．32.5年 D．7.8年

6. 某企业2001年产量比2000年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂年产品成本( )

A．减少了 B．增加了 C．不变 D．同比

7. 甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下，甲车间：件件，.65 70==σx，乙车间： 件件，6.3 90==σx，请问哪个车间日加工零件的离散程度比较大？ （ ）

A．甲车间 B．乙车间 C．两个车间一样大 D．无法做比较

8. 已知各期环比增长速度为2％、5％、8％和7％，则相应的定基增长速度的计算方法为 ( )

A．(102％×105％×108％×107％)—100％ B．102％×105％×108％×107％

C. 2％×5％×8％×7％ D．(2％×5％×8％×7％)—100％

9. 在一次假设检验当中，当显著水平α=0.01时H0 会被拒绝，则给定检验水平α=0.05，（ ）

A．H0也一定会被拒绝 B．H0一定不会被拒绝

C．H0一定会或不会被拒绝 D．需要重新检验

10. 用简单重复随机抽样抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量要扩大到原来的（ ）

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍

二、多项选择题（本题共10小题，每小题2分，满分共计20分，将答案写在表格内）

1. 下列关于数据的概括性度量，说法正确的是（ ）

A．一组数据的众数是唯一的

B．中位数易受极端值的影响

C．数据分布偏斜程度较大时，不宜使用均值

D．两组数据的均值不等，但标准差相等，则均值小的，离散程度大

E．对某班级学生的生源地调查表明，来自东部地区的有30名学生，来自中部的有22名学生，来自西部的有8名学生，则众数为30

2. 下列对图形的描述，正确的是（ ）

A．饼图最适合于描述结构性问题

B．与直方图相比，茎叶图更合适描述分类数据

C．环形图适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题

D．

为描述学生学习时间和考试成绩之间是否存在某种关系，适合采用的图形是对比条形图 E．

箱线图可以展示数据的集中水平、离散程度、偏斜和离群值

3. 关于抽样分布，下列叙述正确的是（ ）

A．

已知总体均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为：50，8

B．假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布近似服从正态分布

C．样本方差的抽样分布一定服从卡方分布

D．样本比例之差的抽样分布在小样本下为二项分布

E．抽样分布理论是参数估计和假设检验的基础

4. 影响区间估计宽度的因素有（ ）

A. 置信度 B. 样本平均数 C. 总体变异程度 D. 抽样分布形式 E. 样本容量

5. 假设某班统计学成绩服从正态分布，平均分是75分，标准差10分，下列推断正确的是（ ）

A．成绩在65-75分的学生比例大约为34%

B．取得100分的学生人数不超过2.5%

C．不及格的人数不超过2.5%

D．65-85分之间的学生比例至少为75%

E．55-95分之间的学生比例大约为95%

6. 下列关于假设检验的相关理论，叙述正确的是 ( )

A. 第一类错误是指当备则假设正确时拒绝备则假设

B. 第二类错误是指当原假设不正确时未拒绝原假设

C. 第一类错误和第二类错误存在此消彼长的关系，因为β=1-α

D. α是理论的显著性水平，P是实际的显著性水平。

E．P值越小，说明拒绝原假设的可能性越小

7. 对方差分析的基本原理描述正确的有（ ）

A．方差分析的主要目的是判断各总体方差是否相等

B．分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著

C．数值型自变量对分类型因变量的影响是否显著

D．各因子水平下的均值是否相等

E．使用LSD的前提是拒绝了方差分析的原假设

8. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在0.05的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，下列形式和说法正确的是 （ ）

A．H0：π> 40%，H1：π≤40% B．H0：π≥40%，H1：π

C．H0：π≤40%，H1：π > 40% D．H0：π

E．该检验为左侧检验 F．该检验为右侧检验

9. 下面陈述中正确的是（ ）

A. 抽样误差只存在与概率抽样中

B. 非抽样误差只存在与非概率抽样中

C. 无论是概率调查还是非概率调查都存在非抽样误差

D. 在全面调查中也存在非抽样误差

E．抽样误差是可以控制的

10. 对时间序列数据做季节调整的目的是（ ）

A．消除时间序列中季节变动的影响

B．描述时间序列中季节变动的影响

C．更加准确地反映数据本身的基本趋势

D．使得不同季度或月度之间的数据可以直接比较

E．可以及时反映经济的短期变化

三、判断题（本题共10小题，每小题1分，满分共计10分，将√或×写在表格内）

1. 全部总体都被抽到的调查是普查。( )

2. 方差分析中，有3个处理和每个处理有10个观察值，误差平方和是SSE = 399.6，那么，误差均方MSE是14.8。 ( )

3. 极差是数据集中程度的描述性统计量。( )

4. 的抽样分布是总体均值的概率密度函数。 ( )

5. 已知总体是正态分布，抽取了25个样本，并计算出来了样本标准差。如果要估计μ的置信区间，应该使用t分布及其自由度为25。 ( )

6. p-值是Z统计量。 ( )

7. 我们想检验总体方差是不是显著的大于625，零假设应该为选项 d。 ( )

a. H0:σ2>625 b. H0:σ2≤625 c. H0:σ2≥625 d. H0:σ2≤ 25

8. 频数分布是使用表格来显示在几个组里的项目的个数。( )

9. 已知36个样本的体重（单位 pounds) 并计算了如下几个统计量：均值= 160，极差=60，众数= 165，方差 = 324，中位数= 170，则变异系数为11.25%。 ( )

10. 如果数据是右偏的，那么均值通常大于中位数。( )

四、计算题（本题共3小题，其中第1题14分，第2题16分，第3题30分，满分共计60分）

1. 抽取12个家庭为一个样本。记录下他们每星期去餐馆吃饭的次数如下：2 1 0 2 0 2 1 2 0 2 1 2请计算如下数值：

a.众数（mode）

b.中位数（median）

c.均值（mean）

d.极差（range）

e.40 百分位数 （40 percentile）

f.方差（variance）

g.标准差（standard deviation）

2. 下面是来自3个总体的样本数据，取显著性水平01.0=α，检验3个总体的均值是否相等。

3.

南开大学经济学院本科生2010-2011 学年第2 学期

《统计学》课程期末考试试卷（B 卷）

学号： 姓名： 专业： 年级： 成绩:

一、 单项选择题（本题共10 小题，每小题1 分，满分共计10 分，将答案写在表格内）

1. 受极端变量值影响较小的平均数是（）

A．算数平均数B．调和平均数C．几何平均数D．中位数

2. 如果一个样本因为人故意操作而出现偏差，这种误差属于（）

A． 抽样误差 B．非抽样误差C．设计误差D．实验误差

3. 全国铁路总长度和全国新建铁路总长度（）

A． 前者是时点指标后者是时期指标 B．前者是时期指标后者是时点指标

C．都是时期指标D．都是时点指标

4. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10 分钟的产品进行检验，这种抽查方法是（）

A．简单随机抽样B．整群抽样C．等距抽样D．分层抽样

5. 相关系数r 的取值范围为（）

A．(−∞, + ∞) B．（-1，+1）C．（-1,0）D．（0，+1）

6. 抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计中的（）

A． 规律性 B．精确性C．显著性D．可靠性

7. 通过显著性检验，原假设H0 被拒绝了，则（）

A．原假设H0 一定是错误的B．备则假设H1 一定是正确的

C．H0 是正确的可能性为α D．原假设H0 可能是正确的

8. 甲乙两人同时向一目标射击一次，若甲命中目标的概率是 0.4，乙命中目标的概率是0.6，那么目标被命中的概率为（）

A． 0.24 B．0.6C．0.2 D．0.1

9. 要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（）

A． 全国所有居民户 B．全国的住宅．各省市自治区D．某一居民户

10. 总体中的组间方差表示（）

A．组内各单位标志值的变异B．组与组之间平均值的变异

C．总体各单位标志值的变异D．组内方差的平均值

二、多项选择题（本题共10 小题，每小题2 分，满分共计20 分，将答案写在表格内）

1. 下列关于众数．中位数和平均数的叙述，正确的是（）

A．平均数易受极端值影响B．数据量较少时，不宜用众数

C．中位数易受极端值影响D．一组数据中的众数为一个或多个

E．某大学经济学院有3000 名学生，理学院有2000 名学生，法学院有800 名学生，医学院有300 名学生，该描述中众数为3000

2. 下列对图形的描述，正确的是（）

A． 对于时间序列数据，用于描述其变化趋势的图形通常是线图

B．跟直方图相比，茎叶图最适合描述小批量数据的分布

C．为描述学生学习时间和考试成绩之间是否存在某种关系，适合采用的图形是散点图

D．箱线图不能测度数据的偏斜和离群值

E．环形图适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题

3. 关于抽样分布，下列叙述正确的是（）

A．假设总体服从均匀分布，总体均值为20，标准差为12，从此总体中抽取容量为36 的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为：20，2

B．样本方差之比的抽样分布一定服从F 分布

C．样本比例的抽样分布在小样本下为二项分布

D．抽样分布理论样本统计量的一种理论概率分布，结果来自容量相同的所有可能样本。 E．假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为15 的样本，则样本均值的抽样分布近似服从正态分布

4. 在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（）

A．宽 B．窄 C．相同 D．可能宽也可能窄E．可靠性大

5. 下面陈述中正确的是（）

A. 抽样误差只存在与概率抽样中

B. 非抽样误差只存在与非概率抽样中

C. 无论是概率调查还是非概率调查都存在非抽样误差

D. 在全面调查中也存在非抽样误差

E．抽样误差是可以避免的

6. 下列关于假设检验的相关理论，叙述正确的是 ( )

A．第一类错误是指当原假设错误时未拒绝原假设

B．第一类错误是指当原假设正确时拒绝原假设

C．第一类错误和第二类错误不能同时减小，除非增大样本容量。

D. 相对于α 来说，P 值能提供更大的信息。

E．P 值越小，说明不拒绝备则假设的可能性越小

7. 对方差分析的基本原理描述正确的有（）

A. 通过方差的比较，可检验各样本数据之间是否有显著影响

B. 方差比较之前应消除自由度的影响

C. 方差比较的统计量是F-统计量

D. 方差分析的实质是对总体均值的统计检验

E. 方差分析的因子只能是定量的，不然就无从进行量化分析

8.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（）

A．H0：π> 20%，H1：π≤20% B．H0：π≥20%，H1：π

C．H0：π≤20%，H1：π > 20% D．H0：π

E．该检验为左侧检验 F．该检验为右侧检验。

9.检验假设H0：μ≤50，H1：μ>50，随机抽取一个n=16 样本，得到的统计量的值为t=1.341，取显著性水平α = 0.05，对检验结论的描述错误的是（）

A．拒绝H0B．可以拒绝也可以不拒绝H0

C．不拒绝H0D．可能拒绝也可能不拒绝H0．E．接受H0

10. 对时间序列数据做季节调整的目的是（）

A．消除时间序列中季节变动的影响

B．描述时间序列中季节变动的影响

C．更加准确地反映数据本身的基本趋势

D．使得不同季度或月度之间的数据可以直接比较

E．可以及时反映经济的短期变化

三、判断题（本题共10 小题，每小题1 分，满分共计10 分，将√或×写在表格内）

1. 按时间收集的数据是时间序列。（）

2. 方差分析中，有6 组样本数据每组样本数据包含20 个观察值，F 临界值的自由度是：分子的自由度为5，分母的自由度为 114 。（）

3. 方差是描述数据的集中程度的。（）

4. 一般来说，更高的置信水平将导致更宽的置信区间。（）

5. 当样本量增加，边际误差增加。（）

6. 当 H0 是错时，不拒绝H 的错误是第一类错误。（）

7. 我们想检验总体的方差是不是显著的小于 1.44. 那么零假设应该是选项 d. （） a. H0:σ2

8. 频数分布表是将非重叠的组里的频数列在一张表上。（）

9. 从 130 个系统分析员的每小时的工资计算出如下的统计量: 均值=60，极差=20，众数=73，方差=324，

中位数=74，那么变异系数为30%。（）

10. 众数总是大于中位数。（）

四、计算题（本题共3 小题，其中第1 题14 分，第2 题16 分，第3 题30 分，满分共计60

分）

1.州立大学足球教练们的年薪如下：

大学年薪（单位：千美元）

A 53

B 44

C 68 D 47

E 62

F 59

G 53

H 94

请计算如下数值

a. 均值（The mean yearly salary）

b. 标准方差（The standard deviation）

c. 众数（The mode）

d. 中位数（The median）

e. 百分位数（The 70th percentile）

2.一个实验中包括一个因素A，因素A 中包括4 个水平，如果实验重复3 次得到的结果显示：SST（总体方差）=280, SSA(组间平方和) =26， SSE(组内平方和) = 23，请用这些数据组建一个方差分析的表格，并用0.05 的显著水平检验因素A 是否对被解释变量有显著影响。

3.

大家好！根据我们三位统计学课程老师的讨论，关于第四章《概率分布》和第十一章《时间序列预测》（这部分请重点看前三节的内容）也纳入考试的重点范围中，回归分析部分作为一般性掌握即可，重要内容会在下学期的《计量经济学》课程中讲解。关于试卷试题类型和分值分配如下： 试卷共有五道问答题（每道问答题包含若干小题），分值分别为：30、20、10、20和20分，共计100分，100分钟内答毕。请自带计算器。

另外，答疑时间安排如下：

周五下午：2：30~4：30，经济学院高层711或者

712室（赵娜、徐鹏、李政、何永涛） 大家也可询问赵红梅和李柳玲老师的答疑时间，前去答疑。

祝大家考试顺利！