初二数学[找规律]学习材料单
初二数学《找规律》学习材料单
——基于新课程背景下“构建自觉数学课堂”的教学设计
执教:潘建明 授课地址:金坛市华罗庚实验学校 时间:2012年10月
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学习目标:(1)学会通过观察、分析、推理和归纳等方法发现规律,并会用代数式表示发现的规律,增强活动
经验;(2)在发现规律和验证规律的过程中,不断提高观察、分析、推理、验证等思辨能力,体会所运
用的数学思想方法;(3)在学习过程中,勇于阐述自己独特的见解,学会尊重和倾听,在共同探究中提高自己发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.
成长历程
一、自觉体悟一:
1.尝试体验:观察下列各组数,请尝试写出第n 个数:
(1)有一列数:2,4,6,8,10,„,则第n 个数是 ;
(2)有一列数:2,4,8,16,32,„,则第n 个数是 ;
(3)有一列数:1,3, 6,10,15,„„,第n 个数是 ; (4)有一列数:-
12345,,-,,-,„„,第n 个数 ; 25101726
感悟体验:(1)你对找规律有什么初步的认知?什么是找规律?
(2)你能归纳出解决找规律这类问题的一般步骤吗?
2.暴露差异:观察下列各组数,请尝试写出第n 个数:
(1)有一列数:-3,-5,-7,-9,-11,„„,第n 个数 ;
(2)有一列数:1,-4,9,-16,25,„„,第n 个数 ;
二、自觉体悟二:
问题:一张矩形纸条的面积为1个平方单位,对这张矩形纸条进行平行方向连续n 次对折后展开,在操作的过程中,你发现哪些量是变化的?将提出什么问题?
你提出的问题是:
经验升华:现将纸条进行若干次平行方向对折,根据你的操作过程,填写下表:
通过以上操作,你有什么感悟:
三、变式引领
例1.观察:①9-1=2×4;②25-1=4×6;③49-1=6×8;④81-1=8×10;„„;按此规律写出第n 个等式是 .
例2.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子:观察图形的变化规律,则第n 个小房子用的石子块数为
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教学内容是根据全国各地中考试卷选编而成的初中数学《主题拓展性学习》课. 构建自觉数学课堂的原则是“因材循导、自觉体悟、平等对话”,其教学策略是:思(引发真学)——展(多维促进)——变(变式引领)——悟(感悟反思)——归(四基四能).
个.
四、效能评价:
问题:如图,由若干根火柴棒拼成小金鱼的图形:
(1)拼一个金鱼需要 根火柴;
(2)拼三个金鱼需要 根火柴;
(3)拼n 个金鱼需要 根火柴.
七、自觉创新:
你能否自编一题探索规律问题给同桌来求解吗?(自己先做好答案) 八、回归基础
A 组题:
1.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角
n
2.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
„„
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
①1=12;②1+3=22;③1+3+5=32;④ ;⑤ ; (2)通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式.
B 组题:
3.有若干个数,依次记为a 1,a 2,a 3,„„,a n ,若a 1=
-面那个数的差的倒数,则a 2011
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,从第2个数数起,每个数都等于1与它前2
参考文献:
1. 义务教育数学课程标准(2011版) [
M ]. 北京:北京师范大学出版社. 2. 潘建明.解读自觉数学课堂[M ].南京:江苏教育出版社,2012.