二端口网络在分析电子线路中的应用

电路理论基础结课论文

-----二端口网络在分析电子线路中的应用

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学 号： 哈尔滨工业大学

二端口网络在分析电子线路中的应用

摘要：介绍二端口网络的定义及研究二端口网络的意义，探讨二端口在分析电子线路中具有特定的变换作用。

关键词：二端口；变换；电子线路；应用；

引言：经过一个学期对电路基本理论知识的学习，我掌握了电路元件与电路基本定律及各种电路定理，如置换、齐性和叠加定理等，了解了线性直流电路，正弦电流电路和三相电路及非线性电阻电路等电路，掌握了线性动态电路暂态过程的时域分析的方法与线性动态电路暂态过程的复频域分析的方法，了解并学习了二端口网络及相关知识。在这其中，我最感兴趣的是二端口网络的应用，于是课后查阅资料对二端口网络在分析电子线路中的应用进行了研究总结。二端口网络应用很广，其作为一种分析方法易推广应用于n 端口网络，复杂的网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析，其研究方法强调的是端口特性而不是网络内部结构，是我们学习和分析电子线路中的一门必修技巧。

一、二端口网络的定义及研究二端口网络意义

端口：从端子1流入的电流等于从端子1' 流出的电流，则1- 1' 两个端子构成一个端口。 二端口网络（英语：two-port network）：1- 1'一对端子为输入端子，2- 2' 一对端子为输出端子，以便与其他设备相联接。

变压器、滤波器、运算放大器、三极管的小讯号模型（如混合π模型）、电子滤波器以及阻抗匹配网络等均属于二端口口网络。

二端口网络能将电路的整体或一部分用它们相应的外特性参数来表示，而不用考虑其内部的具体情况，这样被表示的电路就成为具有一组特殊性质的「黑箱」，从而就能抽象化电路的物理组成，简化分析。任意具有4个端子的线性电路都可以变换成二端口网络，且满足不含独立源的条件和端口条件。

二、二端口网络特定性质分析 二端口网络具有若干常用于实际网络中的特定性质，能大大简化分析。

这些性质包括：

1) 互易网络：在端口1上加一个电流，在端口2上产生相应的电压；在端口2上加与前

者相同的电流，在端口1上产生相应的电压。若两个端口产生的电压相等，则称二端口网络是互易的。通常，若组成网络的元件都是线性无源元件（电阻、电容和电感），则这个网络是互易的；若网络包含主动元件（如电晶体、集成运放、发生器、数码电路器件等），则网络不是互易的。另外，含有受控源的二端口网络一般不具有互易性。

2)

对称网络：若一个网络的输入阻抗等于输出阻抗，则这个网络是电气对称的。对称网

络一定是互易网络，但互易网络不一定是对称网络。大多数情况下，对称网络也是物理对称的，不过这不是必要条件。这类网络的输入和输出阻抗是互逆的。有时，反对称网络也是可以利用的性质。

3) 无耗网络：无耗网络是不包含电阻或其他耗能元件的网络。互易网络反映网络的电磁

对称性，而无耗网络反映网络的能量对称性。

三、二端口网络电路变换及作用分析

二端口在分析电子电路中具有特定的变换作用 :二端口电路不仅能改变输出端电压、电流的大小 ,起到变标的作用 ,还可以改变输出阻抗的性质及大小 ,起到阻抗变换的作用 ,以实现匹配网络或补偿网络 ;还可进行阻抗的倒逆 ,把跨接在输出端口上的某一品类的二端元件映射成另一品类的二端元件 ,从而改变元件的品种。这不仅可以大大简化电路 ,有助于电路的高度模块化、集成化 ,同时降低了成本。

任何二端口, 一般来说其输出端电压或电流的大小都可以随输入端电压或电流的变化而改变, 或随二端口网络中某一支路电压或电流的变化而改变。利用二端口的这种变换作用制成最常用的二端口元件, 如: 理想变压器、变标器、回转器等。利用这些双口元件和单口元件( 如电阻器、电感器、电容器等) 的组合, 我们可以得到电子工程中大量运用的晶体管、运算放大器及其他网络模型。

四、二端口网络参数分析

阻抗参数（Z 参数）：

阻抗参数又称开路阻抗参数，因为计算这一

参数时电路满足开路条件I x =0（其中x = 1, 2，

分别表示流过2个端口的输入和输出电流）。

一般形式的开路阻抗矩阵（Z 参数矩阵）中，所有的输出电压都用Z 参数矩阵和输入电流表示，满足如下矩阵方程：

其中和

分别是 阶方阵和。一般来说，开路阻抗矩阵中的元素都是复数和频率函数。对于一端口网络，Z 参数矩阵缩减为单元素矩阵，变成了2个端子间的普通阻抗。 二端口网络的Z 参数矩阵方程的具体形式如下，其中为二端口网络的开路阻抗矩阵（Z 参数矩阵）：

其中

对于n 端口网络，以上表达式可归纳为

对于互易网络，

都是纯虚数。

实例举例：射极退化的双极型电流镜 。对于对称网络，

。对于互易无耗网络，所有的

（图3） （图4） 图3展示了一个双极型电流镜，射极接入电阻是为了增加电流镜的输出电阻。晶体管Q 1是二极管接法，也就是说其集极－基极接面电压为零。图4展示了一个与图3电路等效

的小讯号电路。晶体管Q 1由其射极电阻r E ≈ V T / IE （V T = 热电压，I E = Q点射极电流）表示，这是因为Q 1的混合π模型中的独立电流源消耗的电流与r π上跨接的电阻1 / g m 消耗的电流相同，所以这样简化电路是可行的。第二个晶体管Q 2用其混合π

模型表示。表1列出的Z 参数表达式使图2中的Z 参数等效电路与图4中的小讯号电路成为电学等效电路。 导纳参数（Y 参数）: 图5：Y 参数等效的Π形等效电路，其中V 1和

V 2为独立变量。图中的电阻表示一般的导纳。

导纳参数又称短路导纳参数，因为计算这一参数

时电路满足短路条件V x =0（其中x=1,2，分别

表示2个端口上的输入和输出电压）。一般形式的短路导纳参数（Y 参数矩阵）中，所有的输出电流都用Y 参数矩阵和输入电压表示，满足如下矩阵方程：

其中和分别是 阶方阵和。一般来说，短路导纳参数中的元素都是复数和频率函数。对于一端口网络，Y 参数矩阵缩减为单元素矩阵，变成了2个端子间的普通导纳。

二端口网络的Y 参数矩阵方程的具体形式如下，其中

参数矩阵）：

为二端口网络的短路导纳矩阵（Y

其中

二端口网络的组合联接:

当联接2个或2个以上的二端口网络时，组合网络的二端口参数可以通过对组合网络的每一组成部分的参数矩阵进行矩阵代数运算求取。若恰当的选取与二端口联接方式相匹配的二端口参数，矩阵运算将会极为简单，例如串联联接最好用Z 参数来描述。

二端口网络的联接中要注意端口的组合规则，因为当连接电势相异的部分时，有一些连接会导致组合网络不满足端口条件，且违反组合规则。要解决这一难题，可以在出现问题的二端口网络输出端接入匝数比为1:1的理想变压器。这一举动并不会改变二端口网络的参数，而且还能保证二端口网络互相联接时满足端口条件。

【参考文献】

1、互动百科：二端口网络

2、维基百科：二端口网络