机械设计基础知识点

第二章 平面机构的结构分析

§2.1 基本概念

构件：运动单元体

零件：制造单元体 构件可由一个或几个零件组成。

• 构件：由一个或几个零件组成的没有相对运动的刚性系统。机器或机构中最小的运动单元。

• 零件：机器或机构中最小的制造单元。

• 例如：曲轴——单一零件。 • 连杆——多个零件的刚性组合体。 • 注意：构件与零件联系与区别？

一、机构的组成

机架：机构中相对不动的构件

原动件：驱动力（或力矩）所作用的构件。→输入构件 从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。→输出构件

在任何一个机构中，只能有一个构件作为机架。在活动构件中至少有一个构件为原动件，其余的活动构件都是从动件。

二、自由度、约束

自由度：构件具有独立运动参数的数目（相对于参考系）

在平面内作自由运动的构件具有3个自由度；在三维空间作自由运动的构件具有6个自由度。 约 束：运动副对构件间相对运动的限制作用

 对构件施加的约束个数等于其自由度减少的个数。

三、运动副

使两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接成为运动副。运动副的作用是约束构件的自由度。

四、运动副类型及其代表符号

1. 低副—— 两构件以面接触而形成的运动副。

A.转动副：两构件只能在一个平面内作相对转动，又称作铰链。 自由度数 1， 只能转动；

约束数 2， 失去了沿X、Y方向的移动。 B.移动副：两构件只能沿某一轴线作相对移动。 自由度数 1， 只能X方向移动； 约束数 2， 失去Y方向移动和转动。

2. 高副—— 两构件以点或线接触而构成的运动副。

自由度数 2， 保持切线方向的移动和转动 约束数 1， 失去法线方向的移动。

五、运动链

运动链:若干个构件通过运动副联接而成的相互间可作相对运动的系统。 闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭 开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统

§2.2 机构运动简图

定义：用运动副代表符号和简单线条来反映机构中各构件之间运动关系的简图。

构件均用形象、简洁的直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。

§2.3 平面机构的自由度计算

机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立运动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）

一、机构自由度计算公式 F3n2PLPH

式中，n为活动构件个数; PL为低副个数；PH为高副个数。

(a)双曲线画规机构

F=3n- 2PL-PH=3×5-2×7-0=1 (b) 牛头刨床机构

F=3n- 2PL-PH=3×6-2×8-1=1

二、机构具有确定运动的条件

机构要能运动，它的自由度必须大于零。 F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。

原动件数W＝F，运动确定

F＞原动件数W＞F，运动不确定

原动件数W＜F，机构破坏 故机构具有确定运动的条件是：

原动件数目应等于机构的自由度数目。 W=F 且 F＞0

三、 注意事项

1.复合铰链：两个以上个构件在同一条轴线上形成的转动副。由M个构件组成的复合铰链包含的转动副数目应为（M-1）个

2.局部自由度

在某些机构中，不影响其他构件运动的自由度称为局部自由度。

3. 虚约束

重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。计算机构的自由度时，虚约束应除去不计。 平面机构的虚约束常出现于下列情况： （1）不同构件上两点间的距离保持恒定…… （2）两构件构成多个移动副且导路互相平行

（3）两构件构成多个转动副且轴线互相重合……

（4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动

学习重点

1. 搞清运动副、运动链、约束和自由度等基本概念 2. 能读懂常用机构的机构运动简图 3. 能掌握平面机构的自由度计算 计算自由度

（先看有无注意事项，复合铰链……，再看有几个构件）

第三章 平面连杆机构

§3.1 平面连杆机构的特点

一、平面连杆机构：用低副连接而成的平面机构。

二、平面连杆机构的特点：

1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动，移动，平面运动 2、运动副为低副：

面接触：①承载能力大；②便于润滑。寿命长 几何形状简单——便于加工，成本低。 3、缺点：

①只能近似实现给定的运动规律； ②设计复杂；

③只用于速度较低的场合。

三、平面四杆机构的基本型式及其演化

铰链四杆机构：所有运动副均为转动副的平面四杆机构

图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。 连架杆中，能作整周回转的称为曲柄，只能作往复摆动的称为摇杆。根据两连架杆中曲柄(或摇

杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。

铰链四杆机构的基本形式 运动特点 1）曲柄摇杆机构 运动形式的改变 2）双曲柄机构 运动速度的改变 3）双摇杆机构 摆角的改变

§3.2 平面四杆机构的基本特性

一、急回特性

曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不相同，反行程的平均速度较快，这种运动称为曲柄摇杆机构的急回运动特性。

概念： 摆角φ、极位夹角θ • 急回特性分析： • • • •

• 行程速比系数K180

K1K1

1 = C

1 = 1 t1 =1800 +  2 = 1 t2 =1800 - 

t1 > t2 , v2 > v1

v2v1

C1C2/t2C1C2/t1

t1t2



12



180180

00



• 若=0，K=1, 无急回特性 ↑K↑急回特征越显著

二、传力分析 压力角和传动角

1、压力角α

从动件上某点的受力方向与从动件上该点速度方向的所夹的锐角。

PtPcosPnPsin

2、传动角γ，压力角的余角 （经常用γ衡量机构的传动质量）

压力角越小，传动角越大，机构传力性能越好

3、许用压力角［α］ 一般：［α］≤40º

4、传动角的计算 δ≤90° γ=δ

δ≥90° γ=180°－δ

曲柄摇杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。即AB1和 AB2处。

三、死点

死点:传动角为零γ=0(连杆与从动件共线),机构顶死

死点位置：曲柄摇杆机构中，若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时的位置称死点位置。这时机构的传动角γ=0，压力角α=90º，即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心A，不能推动曲柄转动。

存在死点位置的标志：连杆与从动件共线。 摇杆为原动件，有2个死点位置；

曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线）

§3.3 铰链四杆机构的曲柄存在条件

铰链四杆机构存在曲柄的条件：

（1）最短杆与最长杆的长度之和，小于或等于其余两杆长度之和； （2）连架杆和机架中必有一个是最短杆。

根据上述曲柄存在条件可得以下推论：

①铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，则 取最短杆的相邻杆为机架时，得曲柄摇杆机构；

取最短杆为机架时，得双曲柄机构；

取与最短杆相对的杆为机架时，得双摇杆机构。

②铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和，则不论取何杆为机架时均无曲柄存在，而只能得双摇杆机构。

§3.4机构演化方式

一、曲柄滑块机构 转动副转化为移动副

根据导路中心m-m是否通过曲柄转动中心A，可分为对心曲柄滑块机构和偏置曲柄滑块机构。

二、偏心轮机构 扩大转动副尺寸

第八章 挠性传动

第一节 带传动概述

1、传动原理：以张紧在至少两轮上带作为中间挠性件，靠带与轮接触面间产生摩擦力来传递运动与动力。

2、优点：1）有过载保护作用 2）有缓冲吸振作用 3）运行平稳无噪音

4）适于远距离传动（amax=15m） 5）制造、安装精度要求不高

3、缺点：1）有弹性滑动使传动比i不恒定

2）张紧力较大（与啮合传动相比）轴上压力较大

3）结构尺寸较大、不紧凑

4）打滑，使带寿命较短

5）带与带轮间会产生摩擦放电现象，不适宜高温、易燃、易爆的场合。

4、主要类型与应用

1)平型带传动——最简单，适合于中心距a较大的情况 2)V 带 传动——三角带

3)圆带 传动——功率小，轻载、小型机械

4)多楔带传动——适于传递功率较大要求结构紧凑场合

5)同步带传动——啮合传动，高速、高精度，适于高精度仪器装置中带比较薄，比较轻。

第二节 带传动的工作情况分析

2.1带传动的力分析

预紧力：F0 ( 工作前，两边初拉力F0 =F0 ) 工作时,两边拉力变化：

紧边拉力：F1 , (F0→F1) 拉力增加，带增长 松边拉力：F2 , (F0→F2) 拉力减少，带缩短 假设总长不变→ 带增长量＝带缩短量

有效拉力:Fe=F1-F2 带沿接触弧上摩擦力的总和:Ff 有效拉力=带沿接触弧上摩擦力的总和 Fe =Ｆf＝Ｆ1

－Ｆ2

在初拉力一定的情况下,带与带轮之间的摩擦力有一极限值，当带和带轮之间的有效拉力超过接触弧上极限摩擦力的总和时，带和带轮间将发生显著的滑动，这种现象称为打滑。

有效拉力F(N)、带速υ(m/s)和传递功率P (kW)之间的关系为：P

Fv1000

当Ff 达到极限值 Fflim时，带传动的有效拉力达到最大值，这时，F1与F2的关系可用欧拉公式表示，即 F1

F2e

f

e1e由于小轮包角小于大轮包角，所以计算带传动所能传递的有效拉力时，包角取小轮包角。

Fec2F0

e

fafa

1

F1(1

1

fa

)

需要注意的是，V带用当量磨擦系数fv代替f(为带轮槽角): fvf/sin增大初拉力、包角和增大摩擦系数都可提高带传动所能传递的圆周力。



2

(1)初拉力Ｆ0↑→Ｆec↑， 因为压力越大摩擦力越大，但F0过大，会加剧带的磨损. (2)包角α↑→Ｆec↑，因为包角α越大，带与带轮接触弧越长，总摩擦力越大. (3)摩擦系数f↑ →Ｆec ↑

2.2 带的应力分析

传动时，带中的应力由以下三部分组成：

(1)拉应力：由紧边和松边拉力产生的拉应力（单位为MPa） 紧边拉应力

松边拉应力

有效拉应力

(2)离心应力：离心力产生的拉应力

离心力只发生在带作圆周运动的部分，但因平衡它所引起的拉力，却作用在带的全长上。

12

F1AF2A(MPa)(MPa)

FA(MPa)

12

式中：A为带的横截面积（mm²） F1F212

离心拉应力为：c

qA

2

q是传动带单位长的质量（㎏／m），v是带速（m／s）

(3)弯曲应力：b

Ehdd

E是带的弹性模量（MPa），h是带的厚度（mm），dd是带轮的基准直径（mm）

两个带轮直径不同，所以带在两个带轮上的弯曲应力不同，小带轮上的弯曲应力大于大带轮上的弯曲应力。

可知，小带轮直径dd1越小，带的弯曲应力越大。因此，对于指定型号的V带，dd1不允许过小。但同时要注意到 dd1过大将使带传动的结构尺寸过大。

最大应力：max1cb1

如图最大应力产生在由紧边进入小带轮处： 在一般情况下，弯曲应力最大，离心应力最小

2.3弹性滑动及打滑

1、弹性滑动

定义：由于带的两边弹性变形不等所引起的带与带轮之间的微量相对滑动 产生的原因：带的弹性、松边与紧边拉力差 弹性滑动的特点：弹性滑动率：弹性滑动不可避免 Fe↑ 后果：

带速滞后于主动轮，超前于从动轮 →v1> v带> v2 ，v1 > v2 带传动传动比不稳定 i2、打滑

定义：带沿带轮面发生全面滑动 产生的原因：Fe>Fflim 弹性滑动扩展到整个接触弧特点：

打滑可以避免，而且应当避免 短时打滑起到过载保护作用 打滑先发生在小带轮处 后果： 打滑

带的剧烈磨损

从动轮转速剧烈降低

失效

显著滑动(打滑)

n1n2



dd2dd1(1)

dd2dd1

v1v2

v1

100%

变形量改变，相对轮滑动

弹性滑动 ↑弹性滑动范围↑

第三节 普通V带传动的设计计算

一、V带的结构

V带有：普通V带、窄V带、齿形V带、联组V带、大楔角V带、宽V带等 普通V带呈无接头环形，其结构由顶胶、抗拉体、底胶和包布组成。

二、普通V带标准

1、按截面尺寸由小到大普通V带分为：Y、Z、A、B、C、D、E七种 窄V带分为：SPZ、SPA、SPB、SPC四种

2、V带受弯曲时，顶胶伸长，底胶缩短，带中保持长度不变的中性层称为节面，节面宽度称为节宽bp。当带弯曲时，节宽保持不变，带的节面长度称为带的基准长度Ld，即带的公称长度。 3、型号组成：

由截面代号和基准长度组成，

如A1600表示A型V带，基准长度为1600mm。

三、V带传动设计计算

1、 带传动失效形式及设计准则

带传动的计算准则：在保证带传动不打滑的条件下，保证V带具有一定的疲劳寿命。

2、单根V带能传递的功率

保证不打滑的条件下，使带具有一定的疲劳强度或寿命 单根V形带所能传递的功率 (基本额定功率)

Fecv1000

F1(1

1

f

P0

e1000

)v

1A(1

1

f

e1000

)v



([]b1C)(1

1000

1e

f

)Av

基本额定功率可查表8-3、8-4

基本额定功率确定条件： i =1 ,α=π, Ld为特定长度,工作平稳

3、V带传动的设计计算及参数选择

(1)确定计算功率Pc PcKAP（KA为工作情况系数，查表8-5.） (2)初选V带型号

根据计算功率Pc和小带轮转速n1，查图8-9a、8-9b选定带型。 (3)确定带轮基准直径 dd1、dd2根据型号参考表8-6，

表8-6列出了带轮的最小基准直径，在设计时，应使 dd1ddmin 大带轮基准直径 dd2idd1(4)验算带速v

v

πdd1n1601000

(m/s)在 5～25 m/s

n1n2

dd1

(5)确定中心距a、带的基准长度Ld和小带轮包角α1 初定中心距0 0.7(dd1dd2)02(dd1dd2)

初算带长度Ld0

Ld02a0

π2

(dd1dd2)

(dd2dd1)

4a0LdLd0

2

o

2

(mm)

由表8-2选取相近的基准长度Ld

选择基准长度Ld 后，计算实际中心距a aa0

(mm)

小带轮包角α1 1180

(6)确定带的根数Z z

dd2dd1

a

57.3120

Pc

(P0P0)KaKL

(2.5Ka)Pc

Kazv

qv

2

(7) 确定初拉力F0 F0500*

(8) FQ作用于带轮轴上的载荷 FQ2zF0sin

1

2

(N)

(9) 带轮结构设计 确定带轮结构类型、材料、结构尺寸，绘制带轮工作图。

第五节 V带传动的张紧、使用与维护

一、 V带传动的张紧

1.张紧的目的

1) 根据摩擦传动原理，带必须在预张紧后才能正常工作； 2) 运转一定时间后，带会松弛，为了保证带传动的能力， 必须重新张紧，才能正常工作。 2.带传动的张紧方法 1）调整中心距 2）采用张紧轮 3）自动张紧

二、V带传动的使用与维护

1、为便于装拆无接头的环形带，带轮宜悬臂装于轴端；在水平或接近水平的同向传动中，一般应使带的紧边在下，松边在上，以便借带的自重加大带轮包角。

2、安装时两带轮轴线必须平行，轮槽应对正，以避免带扭曲和磨损加剧。

3、安装时应缩小中心距，松开张紧轮，将带套入槽中后再调整到合适的张紧程度。不要将带强行撬入，以免带被损坏。

4、多根V带传动时，为避免受载不均，应采用配组带。

5、带避免与酸、碱、油类等接触，不宜在阳光下曝晒，以免老化变质。 6、带传动应装设防护罩，并保证通风良好和运转时带不擦碰防护罩。

第六节 链传动概述

一、链传动的类型、特点和应用

链传动由主动轮1,从动链轮2,两轮上链条3组成.靠链条和链轮齿啮合传递运动和动力.

按用途可分为：传动链、传输链和起重链 按结构可分为：滚子链和齿形链

链传动广泛应用于矿山机械、 冶金机械、 运输机械、 机床传动及石油化工等行业。

链传动的使用范围是：传动功率一般为100kW以下，效率在0.92～0.96之间，传动比i不超过7，传动速度一般小于15m/s。 优点：

①没有弹性滑动和打滑，能保持准确的平均传动比，传动效率较高(封闭式链传动传动效率 =0.95～0.98)；

②链条不需要像带那样张得很紧，所以压轴力较小；

③传递功率大，过载能力强；能在低速重载下较好工作； ④能适应恶劣环境如多尘、油污、腐蚀和高强度场合。

瞬时链速和瞬时传动比不为常数，传动平稳性较差工作 中有冲击和噪声，磨损后易发生跳齿，不宜在载荷变化很大和急速反向的传动中应用。 缺点：

瞬时链速和瞬时传动比不为常数，传动平稳性较差工作 中有冲击和噪声，磨损后易发生跳齿，不宜在载荷变化很大和急速反向的传动中应用。

二、滚子链

1、 滚子链的结构及标准

由1.内链板 2.外链板 3.销轴 4.套筒 5.滚子组成

滚子链有单排或多排结构, 排数愈多, 承载能力愈高, 但制造、 安装误差也愈大, 各排链受载不均匀现象愈严重。 一般链的排数不超过4排。

由于过渡链节的弯链板工作时受到附加弯曲应力, 因此应尽量避免使用奇数链节。

滚子链的规格：节距 p (链号) ：滚子链上相邻两滚子中心的距离

P↑—链条各元件尺寸↑—传动功率↑

滚子链的标记方法：链号 —排数*链节数 标准编号 例如 16A - 1×80 GB1243.1-83

表示按标准制造的A系列、节距25.4mm、单排、80节的滚子链。

第七节 链传动的工作情况分析

一、运动分析

1.平均传动比

链条绕在链轮上呈多边形，正多边形的边长为p。工作时，链轮转动一周，带动链条移动一正多边形周长的距离zp，设n1、n2和z1、z2分布为主、从动轮的转速和链轮的齿数，则平均链速v为 v

Z1pn1601000



Z2pn2601000

可得平均传动比 i2.瞬时传动比

n1n2



Z2Z1

分析主动轮链条销轴轴心A的速度 v1

d12

1

水平分速度：v垂直分速度：v'

d12

d122

1cos

1sin

(1



的变化范围：

12

~

1

360z1

)

同理，从动轮链条销轴轴心B的水平速度： 则有：v 

瞬时传动比：

d12

v

d22

2cos

1cos

i

d22

2cos

1

2d1cos

Vx周期性变化，导致从动轮角速度ω2周期性变化 由于β、γ不断变化，

∴i也不断变化——存在运动不均匀性 3、讨论 ⑴链条横向振动

⑵ v 变化→ 附加动载荷

⑶ 在p、ω越大时，冲击越严重。 ⑷ 在多级传动中，链应安排在低速级



d2cos

二、受力分析

1.链受力

工作拉力（有效拉力）：F1000

2

离心拉力：Fcqv

Pv

悬垂拉力：FyKyqga 式中a是中心距，Ky是下垂度y=0.02a时的垂度系数 紧边拉力： F1FFcFy 松边拉力： F2FcFy

2.轴上载荷

链条作用在链轮轴上的力FQ=（1.2-1.3）F，外载荷有冲击和振动时取大值。

为安全起见，许用功率曲线应在所有极限功率曲线的范围以内。

三、设计计算

根据传递功率P，n1、n2，工作条件，确定Z1、Z2链节距，牌数m，链节数LP，中心距及润滑方式

1、中高速 失效形式：疲劳破坏

P0KAPP0KZKm或P0

KAPKZKm

2、低速 失效形式：过载拉断 v＜0.6m/s mFlim

m——排数

Flim——单排链极限载荷

F1kA

 S

S——安全系数 S = 4～8

四、参数选择

1.齿数