北师大七年级下册数学压轴题集锦
1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;
(2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。
C C
B B
图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。
A
B
C
（2）如图，△ABC, ∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A
的度数。
A
C
1
3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？
A
F
4、已知∠A=∠C=90°.
(1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。
（3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。
B
B
5．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°, ∠F=56°, 求∠BDC 的度数。
2
A
E
（2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？
A
D
E
6. 已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。
（1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。
B
C
（2）如图，是探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。
B
C
8. （1）如图，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，若点G 恰好在MF 的反向延
3
长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小。
A
（2）如图，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ//NH，当点P 在线段EM 上运动时，∠JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。
D
7. 如图，已知MA//NB，CA 平分∠BAE ，CB 平分∠ABN ，点D 是射线AM 上一动点，连DC ，当D 点在射线AM （不包括A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。
B
N
10. 如图，AB//CD，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过点P 作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E ，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。
4
8. 已知：在△ABC 和△XYZ 中，Y+∠Z=95°, 将△XYZ 如图摆放，使得∠X 的两条边分别经过点B 和点C 。
（1）将△XYZ 如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度；
（2）将△XYZ 如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX 的度数，并说明理由；
（3）能否将△XYZ 摆放到某个位置时，使得BX 、CX 同时平分∠ABC 和∠ACB ？请写出你的结论。
Z
图1
Y
图2
Z
5