初二物理计算题集锦和答案

1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．；

2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．

3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．

5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（ρ金=19. 3⨯103kg/m3） 7．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．

8．如图所示，一只容积为3⨯10-4m 3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．

9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？

（3）石块的密度是多少千克每立方米？

甲 乙

图

21

1．解：空瓶质量m 0=m 总2-m 水=1. 44kg -1.2kg =0.24kg ． 油的质量m 油=m 总1-m 0=1. 2kg -0.24kg =0.96kg ． 油的体积V 油=V 水=

m 水

ρ水

=

1.2kg -33

． =1.2⨯10m 33

1⨯10kg/m

m 油0.96kg

油的密度ρ油===0. 8⨯103kg/m3 -33

V 油1.2⨯10m 另解： V 油=V 水 ∴

ρ油m 油m

=ρ油=油ρ水=0. 8⨯103kg/m3 ρ水m 水m 水

m 甲

ρV m V 32

2．解：甲=甲=甲⨯乙=⨯=2:1

ρ乙乙m 乙V 甲13

V 乙

'．则 3．解：设瓶的质量为m 0，两瓶内的水的质量分别为m 水和m 水

（1）⎧m 0+m 水=210g

⎨

'g （2）⎩m 0+m 金+m 水=251

'=210g -251g +m 金=-41g +45g =4g ． （1）－（2）得m 水-m 水则金属体积V 金=

∆m 水

ρ水

=

'm 水-m 水

ρ水

=

4g 3

=4cm 3

1g/cm

金属密度ρ金=

m 金45g 3

==11.25g/cm=11.25⨯103kg/m3． 3V 金4cm

m 品100g 333

． ==16. 7g/cm=16. 7⨯10kg/m3

V 品6cm

5．解：（下列三种方法中任选两种）： 方法一：从密度来判断ρ品=

ρ品

设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：

V 金=

m 品

ρ金

=

100g 3

． =5. 2cm 3

19.3g/cm

V 品>V 金 ∴该工艺品不是用纯金制成的．

方法三：从质量来判断

设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：

∴该工艺品不是用纯金m 金=ρ金V 品=19. 3g /3c ⨯6m c 3=m 115. . m 8g m 金，品

制成的．

．

解

：

混

合

液

质

量

m =m 1+m 2=ρ1V 1+ρ2V 2=0. 8g/cm3⨯40cm 3+1.2g/cm3⨯20cm 3=56g 混合液的体积V =(V 1+V 2) ⨯90%=(40cm 3+20cm 3) ⨯90%=54cm 3 混合液的密度ρ=

m 56g 3

==1. 04g/cm． V 54cm 3

8．解：（1）V 石=V 瓶-V 水=V 瓶-

m 水

ρ水

=3⨯10-4m 3-

0.2kg -43

． =1⨯10m 33

1⨯10kg/cm

（2）m 石=25m 0=25⨯0. 01kg =0.25kg ．ρ石=

m 石0.25kg

==2.5⨯103kg/m3． -43V 石1⨯10m

9．解：设整个冰块的体积为V , 其中冰的体积为V 1, 石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。

（1）由V 1－ρ冰V 1 /ρ水 = △hS 得V 1 = 50cm 3 （2

分）

（2）m 1 =ρ冰V 1 = 45g 故m 2 = m －m 1 = 10g （2分）

（3）由ρ水g V = m g 得V = 55cm 3 （1分） V 2 =V －V 1 = 5cm 3 所以石块的密度ρ石 = m 2 /V 2 = 2 g /cm3 = 2×103 kg /m3 （1分）

2. 打靶时，人在距离靶340m 处开枪，1.5s 后听到子弹击中靶的声音，求子弹离开枪膛的速度是多少？

3. 已知声音在空气中的传播速度是340m/s，某人看到闪电3s 后听到雷声，问打雷的地方距离此人有多远？(忽略光的传播时间)

10. 利用超声波测量海洋的深度，已知声波在海水中的传播速度是1500m/s，从海面上向海底发出的超声波信号经过6s 后返回，则海水的深度是多少米？

11. 人站在两座平行的大山形成的峡谷之中，在他击掌后，分别在0.3s 和0.7s 后听到回声，若声音在1s 内传播330m ，则峡谷的宽度是多少？

12．某人在平行的陡峭的山谷里放了一枪，放枪的位置距离山谷右侧340m,1.5s 后听到第一次回声。求: (1)再经过多长时间他才能听到第二次回声; (2)求山谷的宽度是多少米。

13. 某人在相距1000m 的两山之间开枪后，听到两次回声，回声间隔为5s ，问此人距离两山的距离分别是多少？

14.a) 汽车以36km/h的速度匀速驶向一座大山，汽车鸣笛后2s 司机听到回声，求(1)听到回声时汽车可距离高山多远？(2)鸣笛时，汽车距离高山多远？

14.b) 一辆汽车朝山崖匀速行驶，在离山崖720m 处鸣笛后，继续向前行驶40m 时，司机刚好听到了回声，求司机行驶的速度。

15. 一辆汽车远离山崖匀速行驶，在离山崖720m 处鸣笛后，继续向前行驶40m 时，司机刚好听到了回声，求司机行驶的速度。

18. 有一根铁管长931m ，甲同学从铁管的一端敲了一下，在铁管的另一端的乙同学听到两次声响，第一次是由铁管传来的，第二次是有空气传来的，两次声音相隔2.5s ，求铁管中的声速。

19. 在一根长为1000m 的铁管两段，有甲、乙两个同学，若同学乙在铁管的一端敲下铁管，同学甲把耳朵贴在长铁管的另外一段，声音在铁管中的传播速度为5100m/s，求同学乙听到两次声音的时间差。

21．（2013•沧浪区二模）小明乘坐索道到山上游玩，每隔1分钟能遇见6部缆车，已知索道单程距离为2160米，缆车的速度保持1.2米/秒，则整个索道上的缆车总数为多少？

22. 一列150m 长的队伍，以lm/s的速度匀速前进，在队伍最前面的传令兵以4m/s的速度跑到队伍最后面的副领队面前传令（传令时间不计）．传令后，立即以同样速度跑回队伍的最前面传令，则该传令兵在传令的整个过程中，所跑的路程是多少？

2. 已知:S=340m; t=1.5s; v声=340m/s 求:v弹

S S

解:由v =得:t =

t v

t 弹+t 声=t

S S 340m 340m

+=t 即+=1.5s 解之得:v 弹=680m /s

v 弹v 声v 弹340m /s

答:子弹离开枪膛的速度是680m/s

3. 已知:v=340m/s;t=3s 求:S

解:由v =S

t

得:S=vt

忽略光传播的时间有:S=vt=340m/s⨯3s=1020m 答:打雷的地方距离此人有1020m 10. 已知:v=1500m/s;t=6s 求:S

解:由v =S

t

得:S=vt

S=12vt =1

2

⨯1500m /s ⨯6s =4500m 答:海水的深度是4500m

11. 已知:t1=0.3s;t2=0.7s;v=330m/s 求:S

解:由v =S

t

得:S=vt

S 1=vt 1=22⨯330m /s ⨯0.3s =49.5m S 2==2vt 22⨯330m /s ⨯0.7s =115.5m

S=S1+S2=49.5m+115.5m=165m 答:峡谷的宽度是165m

12. 已知:S2=340m；t 1=1.5s ;v=340m/s 求:S

解:v =S t 得:t =S

v 和S=vt

(1)t =2⨯S 2340m

2v =2⨯340m /s

=2s

t 2>t 1所以:应该在第2s 的时候听到第二次回声，∆t =t 2-t 1=2s -1.5s =0.5s 听到第二次回声;

(2)S 1=11

vt 1=⨯340m /s ⨯1.5s =255m

S=S1+S2=255m+340m=595m

即再经过

答:(1)再经过0.5s 他才能听到第二次回声; (2)山谷的宽度是595m 13. 已知:S=1000m;∆t =5s ;v=340m/s 求:S1和S 2

S S

解:由v =得:t =

t v

S 25s ⎧S 1S 2∆t ⎧S 1=-=⎪⎪-v 2带入数据⎨340m /s 340m /s 2 ⎨v

⎪⎪⎩S 1+S 2=1000m ⎩S 1+S 2=S

解之得: S1=925m S2=75m

答:此人距离两山的距离分别是925m 和75m

14.a 已知:v车=36km/h=10m/s；t=2s; v声=340m/s 求: (1)听到时的距离S 1 (2)鸣笛时的距离S 2

S

解:由v =得:S=vt S声=v声t=340m/s⨯2s=680m S车=v车t=10m/s⨯2s=20m

t 11

S 1=(S 声-S 车)=⨯(680m -20m ) =330m 2211

S 2=(S 声+S 车)=⨯(20m +680m ) =350m 22

答:听到回声时汽车可距离高山330m ；鸣笛时，汽车距离高山350m; 14.b 已知:S1=720m；S 车=40m；v 声=340m/s 求:v车

S S

解:由v =得:t =

t v T 车=t声

S 车S 声S 车v 声

解之得: =v 车=

v 车v 车S 声

S 车v 声S v 40m ⨯340m /s

=车声=≈9.71m /s S 声2S -S 车2⨯720m -40m

S声=S+(S-S车)=2S-S车 则:v 车=

答:司机行驶的速度是9.71m/s

15. 已知:S1=720m；S 车=40m；v 声=340m/s 求:v车

S S

解:由v =得:t =

t v

S 车S 声S 车v 声

T 车=t声解之得: v 车= =

v 车v 车S 声 S声=S+(S+S车)=2S+S车 则:v 车=

S 车v 声S v 40m ⨯340m /s

=车声=≈9.19m /s S 声2S +S 车2⨯720m +40m

答:司机行驶的速度是9.19m/s

18. 已知:S=931m;v空=340m/s;∆t=2.5s 求:v铁

S S

解:由v =得:t =

t v

t 空-t 铁=∆t

S S

-=∆t 解之得:v 铁=v 空v 铁

S

=S

空-∆t

931m

≈3907.9m /s 931m

-2.5s

答:声音在铁管中的速度为3907.9m/s

19. 已知：S=1000m；v 声=340m/s；v 铁=5100m/s 求:∆t

S S

解:由v =得:t =

t v

∆t =

S S 1000m 1000m -=-≈2.75s v 空v 铁340m /s 5100m /s

答:同学乙听到两次声音的时间差是2.75s

21. 解：小明上山所需时间t=s/v=2160m/(1.2m/s)=1800s=30min 整个索道上的缆车总数为30×6=180部． 答: 整个索道上的缆车总数为180部

22. 解：从队伍最前面到队尾传令兵的相对于队伍的实际速度： v 1=v人+v队伍=4m/s+1m/s=5m/s， 所用时间：

t 1=s/v=150m/(5m/s)=30s

从队尾到队头传令兵相对于队伍的实际速度： v 2=v人-v 队伍=4m/s-1m/s=3m/s， 所用时间：

t 2= s/v=150m/(3m/s)=50s；

总用时：t=t1+t2=30s+50s=80s， 所跑的总路程：

s=v人t=4m/s×80s=320m． 答: 所跑的路程是320m.