图形的运动:平移
7.图形的运动(二):平移
一、教学内容
新人教版数学四年级下册第7单元86页,87页的内容。
二、教学目标
1. 让学生进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移,再沿竖直或水平方向平移。
2. 在解决简单不规则图形面积问题的过程中,培养学生迁移、转化的能力,发展空间的观念
3. 让学生在认识平移的过程中,感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强学习数学的好奇心,产生对图形变换的兴趣,体会数学美。
三、教学重点难点
重点:能按要求画出简单的平面图形平移后的图形,会根据平移前后的图形判断平移的方向和距离。
难点:认识图形的平移变换,探索平移的基本性质,建立直观的空间观念。
四、教学过程
【情景导入】
1. 移动课本和文具盒
请同学们把课本移到自己的左边,把文具盒移到自己的右边,使自己面前的桌面空一块位置来。
2. 推窗户
教室里需要通风,请同学们把窗户推开。如果教室很冷,我们得把窗户怎么样呢?请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。
3. 多媒体展示:生活场景
(1)观光电梯图,(2)窗户开与关等。启发学生思考:它们是怎样移动的?它们移动的时候,什么变了?什么没有变?
在学生回答之后进行总结:像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移动,移动的过程只是位置变了,而它们的形状和大小都没变,这样的现象就叫做“平移”。这节课,我们就一起来学习有关“平移”的知识,好吗?(板书课题)
【新课讲授】
(一)探究平移的的方向和距离
1. 出示课本例3图
画出平移后的图形,再数一数,填一填。
思考:(1)读图找出已知条件和所求问题
分别是什么?
(2)你是怎样理解“平移方向”的?
(3)“平移的距离”是指什么?
(4)图中给出的已知图形先向上平移5个
方格,你是怎样知道的?有哪些方法可以判断出来?
先把箭头向上平移5格,具体数格方法是以某一点为准(或某一条线为标准),画出移后的图。
(5)提问:这两幅图可以怎样平移到现在的位置?(学生自由发言,教师鼓励学生说出不同的平移方法),
(6)画平移后的图形(学生独立完成),对有困难的学生加以指导。
(7)继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。
(8) 平移后的图形与原图比较有什么特点?
平移后的图形和原图比较,引导学生总结:平移的性质,平移前后的图形位置发生变化,形状、大小没有变化。
(二)探究结果汇报
通过本节课的学习,你学到了哪些数学知识?
提示:1. 图形在平移前后只是位置发生了变化,形状和大小不变;
2. 确定平移的距离可以数对应点移动的距离,也可以数对应线平移的距离;
3. 平移的方向有向上、向下、向左、向右平移;
(三)课堂作业
教材第86页“做一做”。
1、
2.看图填一填。
(1)松树图向( )平移了( )格。
(2)蘑菇图向( )平移了( )格。
(3)电脑图向( )平移了( )格。
(4)帆船图向( )平移了( )格。
3. 小船图先向( )平移了( )格,再向( )平移了( )格。
4. 电灯图先向( )平移了( )格,再向( )平移了( )格。
5. 按要求操作
小红旗向右平移了( )格,请你画出向下平移5格后的小红旗。
(四)运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”的理解
1. 提出问题
教师:你们看,方格图上又来了一位新朋友。
出示例
4
教师:这个图形的面积是多少呢?
2. 提出要求,独立解决
教师:请你试着求一求这个图形的面积,可以在图上标一标、写一写、画一画
学生活动,教师巡察,了解学生解决问题的基本思路与方法,选取典型案例。
3. 呈现方法,组织研讨。
正是由于图形在“平移”的过程中,形状大小都不发生改变,只是位置发生变化。所以大家抓住图形的特征,感悟知识间的联系,渗透通过“割补”的方法,将不规则的图形线分割,后平移,最后补成规则图形,求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊!
(设计意图: 引导学生关注转化前后图形的特征,感悟知识间的联系,渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略,即加深了对“平移”这种图形变换方式的理解,又为后续学习平面图形面积奠定了基础。)
4. 巩固练习,灵活运用
完成教科书第87页“做一做”,88页练习二十一第3题
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
小结:本节课认识了生活中各种各样的平移现象,并学会如何画平移图形,知道平移后的图形只是发生了位置变化,形状大小均不变,在方格纸上平移要能准确说出平移的方向和移动的距离。还学习了用平移的知识解决了一些和图形有关的问题。
板书设计:
图形的平移
形状、大小
平移 不变 位置 变了