不等式方案问题

1. 某工厂现有甲种原料360kg ，乙种原料290 kg，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件。已知生产1件A 种产品，需要甲种原料9 kg ，乙种原料3 kg ，可获得利润700元；生产1件B 种产品，需要甲种原料4 kg ，乙种原料10 kg ，可获得利润1200元。

（1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来。

（2）设生产A 、B 两种产品所获总利润为y 元，其中一种产品的生产件数为x ，试写出y 关于x 的函数解析式，并利用函数的性质说明（1）种生产方案所获总利润最大。最大利润是多少？

2.. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案?

3. 某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个 种造型的成本是800元，搭配一个 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

4. 某商场经销甲、乙两种商品，甲商品每件进价15元，售价20元．乙商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的利润不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

5. 某水果经销商收购苹果20吨，梨12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将它们全部运出，已知一辆甲种货车可装苹果4吨和梨1吨，一辆乙种货车可装苹果和梨各2吨．

（1）经销商如何安排甲、乙两种货可一次性地将水果全部运出，有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则经销商选择哪种方案才能使运输费用最少？最少是多少？

6. 某建筑公司急用普通水泥230吨 刚材168吨 现有A ,B两种型号货车共40辆可供使用 每辆A 型车最多可装普通水泥6吨和钢材4吨，运费190元；每辆B 型车最多可装普通水泥5吨和钢材5吨，运费200元。

（1）要安排A 、B 两种型号的货车来运输，有几种方案？请你帮该公司设计。

（2）那种运输方案的运费最省钱？为什么？

7. 为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A

，

经调查：A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．

（1）求a ，b 的值．

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

8. “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往．．受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

9. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞. 现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示. 经

（1（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

10. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

11. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；

(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.

12. 恩发建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台。现在决定运往重庆分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台，从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台 。

（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应多少台？

（2）若总运费少于8400元，有哪几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，总运费是多少？