黄冈教育五年级下册数学知识点总结
黄冈教育五年级下册数学知识点及总复习
班级 姓名 学号
一 图形的变换
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做对称轴。
旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质:图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点。 画出对称图形
按旋转的角度画出旋转图形
二 因数和倍数
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
找因数的方法:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分:奇数 偶数 奇数:不能被2整除的数
偶数:能被2整除的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.
质数:有且只有两个因数,1和它本身
合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数
1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况:
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来) 用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。五年级数学下册第
二单元知识点和测试题
1. 因数和倍数的定义
2和6是12的因数,12是2的倍数,12也是6的倍数
18的因数有1、18、2、9、3、6
2. 一个数的因数个数是有限的,一个数的倍数有无数个
任何数都有最小的因数1,最大的因数本身,最小的倍数也是本身
3. 2、3和5倍数的特征
2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数
5的倍数的数特征是个位是0或5
3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数
4. 只有1和本身两个因数的数叫做质数(或素数)
5. 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数
6. 1既不是质数,也不是合数
7. 100个,它们是:2 3 5 7 11 13 17 19 31 23 37 29 41 43 47 59 61 53 67 79 71 73 97 89 3
补充知识:
1.9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数,这个数就是3的倍数
2.既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征是个位必须是0
3.4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数
4.8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数
5.如果a和b都是c的倍数,那么a-b和a+b一定也是c的倍数
6.如果a是c的倍数,那么a乘以一个数(0除外)后的积也是c的倍数
7. 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数
奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数-奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数
三 长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的
长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
【体积单位换算】 高级单位×进率 低级单位 低级单位高级单位
进率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率
四 分数的意义和性质
知识点
1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。
3.5/8关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。
4.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫
5.分数和除法的关系法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。
6.把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。总数÷份数=每份数。
7.求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。
一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍)。
8.分子比分母小的分数叫。真分数小于1。
9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做1或等于1。
10.
11.把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。
12.整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13.分数的分子和分母数的基本性质。
14.几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。
15.几个数公有的倍数叫做它们的。没有最大的公倍数。
16.求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。
17.公因数只有1的两个数叫做
分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。(分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。)最简分数不一定是真分数。
18.除法计算的结果可以用分数表示,比较方便。如果计算结果可以约分的话,要化简成最简分数。
19.如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
如果两个数是互质关系,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。
20.数A×数B=它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
21.两个数是互质数的几种特殊情况有:① 1和任何数都是互质数;② 两个相邻的自然数一定是互质数;③两个相邻的奇数一定是互质数;④两个不同的质数一定是互质数;⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
22.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做 约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分时,要把两个分母的最小公倍数作公分母,别忘了分子和分母要同时乘相同的数。 约分和通分都是利用分数的基本性质。
23是用分子除以分母;(除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数) 特殊方法:①分母是10,100,1000,…时,直接写成小数。②分母是10,100,1000…的因数时,可化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数。 把小数化成分数的方法是直接把小数写成分母是10,100,1000,……的分数,再化简。
24.如果一个最简分数的分母除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。
25.两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积;
两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。
26.两个数的公因数,都是这两个数的最大公因数的因数;
两个数的公倍数,都是这两个数的最小公倍数的倍数。
27.比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同,①分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。分子相同的两个分数,分母大的分数比较小。②分子和分母都不相同的分数,可以先通分或约分再比较分数的大小。
分数的产生
分数的意义分数与意义 :把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份
分数与除法 :分子(被除数),分母(除数),分数值(商)
真分数 真分数小于1
真分数与假分数假分数 假分数大于1或等于1.
带分数 (整数部分和真分数)
假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分 余数作
分子)
分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,
分数的基本性质分数的大小不变。
通分、通分子:化成分母不同,大小不变的分数(通分)
最大公因数
约 分求最大公因数
最简分数 分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)
约分及其方法
最小公倍数
通 分求最小公倍数
分数比大小 (通分、通分子、化成小数)
通分及其方法
小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数 分子除以分母,除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
1
2
1
8=0.5 14=0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 [**************]45=0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 88=0.05 125=0.04。
五 分数的加法和减法
同分母分数加、减法 (分母不变,分子相加减 )
分数数的加法和减法异分母分数加、减法 (通分后再加减)
分数加减混合运算
带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
六 统计与数学广角
众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。
复式折线统计图
打电话的最优方案
中位数的求法:1、按大小排列。
2、如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数;
如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法:总数÷总份数=平均数
七 数学广角
数目与测试的次数的关系:2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次 4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次 10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次 28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次 82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次
244~729个物体,保证能找出次品需要测的次数是6次
人教版五年级数学下册第一单元《图形变换》小测题
1
A
B
C
D
E
上图中轴对称图形有(
)。通过旋转图形(
)得到图形( 2.填一填。
(
1)指针从
A开始,
( )旋转( )°会
转到B;指针从C开始,
( )旋转( )°,
会转到D。指针从
B开始,逆时针旋转90°会转到( )。
指针从D开始,逆时针旋转90°,会转到( )。
(2)从10:00到10:15,分针旋转了( )°;从1:30到1:50 )°。
3.画出下面图形的对称轴。
4.画出下列图形的轴对称图形。
5.利用平移变换设计美丽的图案。 6.利用旋转变换设计美丽的图案。
7.画出三角形ABC绕点B顺时针 8.如图,这个图案是由一个什么
旋转90°后的图形。
样的图形经过怎样的变换得到的?旋转了多少度?几次?
9.作图题。
(1)将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 (2)将图形B再向右平移4格,得到图形C。
(3)以直线l为对称轴,作图形C的轴对称图形,得到图形D。
第一单元测试卷
1. 1、
填一填。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫( )图形,那条直线就是( )。
2、 3、
正方形有( )条对称轴。
这些现象哪些是“平移”现象,哪些是“旋转”现象:
(1)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是( )现象。 (2)升国旗时,国旗的升降运动是( )现象。 (3)妈妈用拖布擦地,是( )现象。
(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。 4、移一移,说一说。
(1)向( )平移了( )格。
(2)向( )平移了( )格。 (3)向( )平移了( )格。
二、动手操作。
① ② ③ 图形①是以点( )为中心旋转的; 图形②是以点( )为中心旋转的; 图形③是以点( )为中心旋转的。 2、
(1)图形1绕A点( )旋转90。到图形2。 (2)图形2绕A点( )旋转90。到图形3。 (3)图形4绕A点顺时针旋转( )到图形2。 (4)图形3绕A点顺时针旋转( )到图形1。
三、画出下列图形的对称轴。
2.
请画出对称图形的另一半。
3.
请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形,第二个图形请向上移动3格。
小五数学下第1单元《图形的变换》测试题
一、填空。(40%)
1、下面的现象中是平移的画“△”,是旋转的画“□”。(12%)
(1)索道上运行的观光缆车。( ) (2)推拉窗的移动。( )
(3)钟面上的分针。( ) (4)飞机的螺旋桨。( )
(5)工作中的电风扇。( ) (6)拉动抽屉。( )
2、看右图填空。(12%)
(1)指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”; (2)指针从“12”绕点A顺时针旋转( 0)到“3”;
A
(3)指针从“1”绕点A顺时针旋转( 0)到“6”;
(4)指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“( )”; (5)指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“( )”;
(6)指针从“7”绕点A顺时针旋转( 0
)到“12”。
3、先观察右图,再填空。(12%)
(1)图1绕点“O”逆时针旋转900到达图( )的位置;
(2)图1绕点“O”逆时针旋转180到达图( )的位置;
(3)图1绕点“O”顺时针旋转( )到达图4的位置;
(4)图2绕点“O”顺时针旋转( 0)到达图4的位置;
(5)图2绕点“O”顺时针旋转900
到达图( )的位置; (6)图4绕点“O” 逆时针旋转900到达图( )的位置;
4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。(4%)
旋转1800 旋转900
二、判断题。正确的在题后的括号里画“√”,错的画“×”。(4%)
(1)正方形是轴对称图形,它有4条对称轴。…………………………………((2)圆不是轴对称图形。…………………………………………………………((3)利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。……………((4)风吹动的小风车是旋转现象。………………………………………………(
三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。(9%)
) ) ) )
四、计算。(18%)
1、用简便方法计算,写出主要计算过程。(12%)
(1) 2.12×2.7+7.18×2.7 (2) 1.25×0.25×3.2
(3) 24×10.2 (4) 5.7×99+5.7
2、解方程。(6%)
(1) 5x+16.2=53.8 (2) 2x-5×3.4=10.6
向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。(6%)
六、画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。画出绕点“A” 逆时针旋转90度后的图形。(6%)
七、画出下面图形的轴对称图形。(5%)
八、解答下列各题。(12%)
(1)一块长方形地的长是80米,宽是70 米。在它的中间挖一个边长40米的水池,周围种草绿化。绿化部分的面积是多少平方米?(4%)
(2)有一块平行四边形钢板,底是6.5分米,高是3.4分米。如果每平方分米钢板重0.75千克,这块钢板重多少千克?(4%)
(3)一间会议室长12米,宽7.2米,如果用边长3分米的正方形地面砖铺地,一共需要多少块?(4%)
练习题
一、填空(每题1分,共19分)
1. 自然数中,( )的数叫做偶数,( )的数叫做奇数。 2. 个位上是( )或( )的数,是5的倍数。 3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是( )。
4. 6既是( )的倍数,又是( )的倍数,还是( )的倍数。 5. 奇数与偶数的和是( )数;奇数与奇数的和是( )数;偶数与偶数的和是( )数。
6. 87是一个( )数,还是一个( )数。
7. 一个两位数,它既是5的倍数,又是3的倍数,而且是偶数,这个数最小是( )。
8. 能被2、3、5整除的最小两位数是( )。
9. 在自然数范围内,最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)(每题2分,共16分) 1. 在自然数中,除了奇数就是偶数。 ( ) 2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。 ( ) 3. 1是质数。 ( ) 4. 2既是偶数,又是质数。 ( ) 5. 所有的质数都是奇数。 ( ) 6. 10是倍数,5是因数。 ( )7. 自然数a的最大因数是a,最小倍数也是a。 ( )8. 一个自然数不是质数就是合数。 ( )
三、选择(每题2分,共14分)
1. 下面数中,( )既是2 的倍数,又是5的倍数。A. 24 B. 30 C. 45 2. ( )的最小倍数是1。 A. 3 B. 0 C. 1
3. 最小的质数与最小的合数的和是( ) A. 6 B. 5 C. 3
4. 下面数中,( )既是2 的倍数,又是3的倍数。A. 27 B. 36 C. 19
5. 两个质数的和是12,积是35,这两个质数是( A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7 6. 1、3、5都是15的( )
)
A. 质因数 B. 公因数 C. 因数 7. 一个合数至少有( )个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 四、分类(21分)
45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90 89 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55
以上数中,偶数有( )奇数有( )质数有( )合数有( ) 2的倍数有( )5的倍数有( )3的倍数有( )。
五、在□里填一个数字,使每个数都是3的倍数。(每题3分,共15分)
□5,□里可以填( );3□7,□里可以填( );□78,□里可以填( )14□3,□里可以填( );60□1,□里可以填( )。 六、应用题(每题5分,共15分)
1. 五·一班部分同学参加植树活动,已经来了37人,5个人分成一组,至少还要来几个人,才能正好分完?
2. 小洪买了以下几本书,故事书10元一本,科技书8元一本,作文书7元一本。给售货员50元,找回22元,对不对?为什么?
3. 有36块糖,分给小朋友,2块2块的分能正好分完吗?3块3块的分呢?5块5块的分呢?
七、拔高题(每题5分,共10分)
1、 一个数是42的因数,同时又是3的倍数,这个数可以是多少?
2、 117□既是3的倍数,又是5的倍数,□里可以填( );249□既是2的倍数,又是3的倍数,□里可以填( )。
长方体和正方体测试题
(60分钟,总分100分)
猜猜主要考什么?
1、长方体和正方体的特征; 2、体积及容积单位换算;
3、长方体、正方体表面积和体积计算; 4、解决简单的实际问题。
一、我来填一填。(每小题2
分,共20分。)
1、相交于一个顶点的( )条棱,分别叫做长方体的( )、( )、( )。因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。 2、一个正方体的棱长为A,棱长之和是( ),当A=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。
3、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。高是( )厘米。 4、一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,高是8厘米,它的上面的面积是( )平方厘米;前面的面积是( )平方厘米;右面的面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。体积是( )立方厘米。
5、给下面的各题填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积约是8( ); 一台洗衣机的体积约是300( ) 一节集装箱所占空间约是60( ); 汽车的油箱大约能盛汽油50( )
6、在括号里填上适当的数。
7.9立方分米=( )升 8600平方厘米=( )平方分米 980立方分米=( )立方米 9.4立方米=( )立方分米 25立方分米50立方厘米=( )立方分米=( )立方厘米 3.26立方米=( )立方米( )立方分米
7、一个长方体,长4米,宽3米,高2米,它的占地面积最大是( )平方米,最小是( )平方米。
8、一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是( )。
9、有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样一对鱼缸需要( )平方厘米的玻璃,能装水( )升。
10、一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。
二、我来选一选。(每小题2分,共10分。)
11、棱长是1米的正方体和棱长是10分米的正方体的体积( )。 A一样大 B棱长是1米的正方体大 C棱长是10分米的正方体大 12、正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的( )。
A、3倍 B、6倍 C、9倍 D、27倍
13、一本书的封面的周长大约是89( )体积大约是210( )。 A分米 B厘米 C平方分米 D平方厘米 E立方分米 F立方厘米 14、边长是6分米的正方体,它的表面积与体积比较( )。
A.一样大 B.表面积大 C.不好比较大小 D.体积大
15、把3个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体,体积( )表面积( )。 A不变 B增加了 C减少了
三、我来辩一辩。(每小题2分,共10分。)
16、长方体的表面中不可能有正方形。„„„„„„„„„„„„„( ) 17、至少要4个小正方体,才能拼成一个比较大的正方体。„„„( ) 18、长方体和正方体的体积,都等于它的底面积乘以高。 „ „„ ( ) 19、长方体的表面积一定大于正方体的表面积。„„„„„„„„( ) 20、一个长方体木箱能装货8立方米,这个长方体木箱的体积就是8立方米。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( )
四、我来算一算。(24分) 21
五、我来解决问题。(每小题6分,共30分)
22、下图是一个长方体的展开图,求这个长方体的体积。(单位:厘米)
25、把一块棱长是0.8分米的方钢,锻造成横截面是0.32平方分米的长方体钢材,锻造的长方体钢材长多少分米?
26、做一个长方体的浴缸(无盖),长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?
分数化小数练习题
一、把下面的分数转化成小数,除不尽的用四舍五入法保留两位小数。 8
102038
4
3
25
7
5
二、把下面的小数化成最简分数。
0.4=( ) 1.5=( ) 0.25=( ) 0.125=( 0.24=( ) 2.4=( ) 1.04=( ) 0.16=( )
三、比较下面各数的大小。
)
8
○ 713○ 1324○ 8
1
○ 10
0.65○ 3 1.36○6
○
四、
五、把下面各数从小到大排列起来。
1010045( )<( )<( )<( )<( )
六、提高题
1、0.65与一个最简分数的和是1,这个最简分数是( )
2、一个分数的分子和分母之和是38,它化成小数后是0.9,原来的分数是(一个分数的分子和分母之差是7,它化成小数后是0.9,原来的分数是( )
1.填空:
(1)0.9 表示( )分之( )。 (2)0.07 表示( )分之( )。 (3)0.013表示( )分之( )。
(4)4.27 表示( )又( )分之( )。 2.按要求完成
(1)把下面的小数化成分数。
0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904
(2)把下面的分数化成小数
、
、
、
、
、
、
3、 )
3.下面的做法对吗?说出理由。 (1)
„„„„( )
(2)„„„„( )
(3)„„„„( )
4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来
5.比较下面每组数的大小 (1)
和2.769;
(2)和0.365
一、填空
位“1”。
于1。
7.把9米长的绳子平均分成6段,每段长( )米,每段占全长
8.最简分数的分子和分母是( )。
( )。
是假分数;当a是( )时,它的值是0。
13、小华看一本书,8天看完,平均每天看全书的( )分之( )。 14、一堆货物已经运了,还剩( )分之( )没运走。
15、小华和小明看同一本书,小华需30天看完,小明需25天看完,两人各看5天,他们各看这本书的( )分之( )
二、判断
1.通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。 ( ) 2.所有的假分数的值都大于1。 ( ) 3.如果甲数是乙数的,则乙数是甲数6倍。 ( ) 4.两个分数相等,它们的分数单位一定相等。 ( ) 5.分母是14的最简真分数有6个。(
)
7.分子比分母小的分数都是最简分数。 ( )
8.在分数中,分母越小,它的分数单位就越小。 ( ) 9.约分和通分都只改变分数分子和分母的大小,没改变分数值的大小。( ) 10.分数的分子和分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。 ( ) 三、把下面的分数化成最简分数
四、通分并比较分数的大小
应用题1、一批货物共400吨,已经运走了250吨,运走的占这批货物的几分之几?剩
下的占几分之几?
2、甲、乙两个工人加工零件,甲平均每分钟加工0.6个,乙平均每分钟加工个,谁的工作效率高?
3、一个长方体水槽,长1.5米,宽0.5,深0.4米.如果每分钟排水20升,10分钟排去整槽水的几分之几?
一、填空。
(1)在下面的括号里填上适当的分数。
40平方分米=( )平方米 75厘米=( )米 350千克=( )吨
5
(2) 米表示( ),
8
还可以表示( )。 (3)
11
的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 12
11051
○0.125 ○1 4○3 6.5千米○6 千米 8965
(5)在下面的括号里填上适当的数。
1627( )35 是( )个 0.875=== 3015( )32( )
( )
(6)3米长的铁丝平均分成8 米,用小数表示是( )米。
( )(7)8和9的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
12和72的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 (8)一个数3、5、7分别除都余1,这个数最小是( )。
( )( )(9)一项工程必须在30 。7。
( )( )( )
19天完成这项工程的。
( )
(10)两个数的最小公倍数是180,最大公因数是30,其中一个数是90,另一个数是( )。 (11)一个最简分数,如果能化成有限小数,它的分母中只含有质因数( )。 (12)a和b是互质数,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 (13)在下面的括号里填上适当的分数。
( )
(
)
“1”
“”
(4)在下面的○里填上“>”、“<”或“=”符号。
(14)用直线上的点表示下面各数。
1232
1 2 3
2345
01234
二、判断下列各题:对的打“√”,错的打“×”。
⑴ 分数的分母越大,它的分数单位就越小。………… (
)
⑵ 真分数比1小,假分数比1大。…………………… ( ) ⑶ 分子与分母互质的分数叫做最简分数。…………… ( ) ⑷ 把单位“1”分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数( ) ⑸ 一个分数约分后,它的大小不变,但分数单位却变大了 ( )
24
⑹ 30不能化成有限小数。………………………………… ( )
二、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。
(1)4
7 米表示的意义是把( )平均分成7份,表示其中的4份。
①4米 ②1米 ③单位1 (2)一个分数,分子不变,分母扩大4倍,这个分数值就( ) ①不变 ②扩大4倍 ③缩小4倍 (3)甲每小时做7个零件,乙每小时做8个零件,做一个零件( )
①甲用的时间多 ②乙用的时间多 ③两人用的时间同样多。(4)把一个分数约分,用分子和分母的( )去约,比较简便。
①公约数 ②最小公倍数 ③最大公因数
(5)12是36和24的( )
①最小公倍数 ②最大公因数 ③公倍数
(6)两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用( )来表示。
①分数 ②循环节 ③余数
三、把下面的分数约分,是假分数的要化成带分数或整数。 362048 12 13672 1402828 35
四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数 16和40 45和15 9和8
五、把下面各组分数通分。
[1**********]
和 和 、和 [1**********]16
六、(1)把下面的小数化成分数。
0.8 1.7 3.4 4.875 0.125
(2)下面的分数化成小数,(除不尽的保留两位小数)。
211
(3)把0.29 、 、 0.3 、 、 按从小到大的顺序排列。
743
七、解决问题
(1)五、一班有男生20人,比女生少5人,男、女生人数各占全班人数的几分之几?
(2)甲、乙两个工人制造同样的机器零件,甲做一个零件用快些?
(3)一本科技书,小磊看过50页,还剩下31页没有看,看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几?
737
252011
25
小时,乙做一个零件用
13
小时,谁做的
(4)解放军进行军事训练,第一天4小时行了58千米,第二天5小时走了73千米,哪一天走得快些?
(5)学校植树,每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法,都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树?
(6)有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米?共可截得多少段?
(7)少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克,第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多?
分数的认识和加减法测试题
姓名:( ) 成绩:( )
4
1
)平均分成( )份,表示其中的( )份。它的分数单 ),它有( )个这样的分数单位。
2.( )÷618
)
=
40(
)
=
6(1818
)
=
6(189
3.分数
4x
,当x( )时是真分数,当x( )时是假分数。
17
4.一根5米长的绳子,它的是( )米。
5.一个分数的分子是最小的奇质数,分母是最小的偶合数,这个分数就是( )。 6.在表格里填上适当的数。
7.小华用8天时间看了一本120页的课外书,平均每天看这本书的( ( )页。
8.分母是10的所有既约真分数的和是( )。 9.在( )里填入“>”“
4( )5 5( )8 9( )35
6
7
1170
10
5. 判断题。
1.一条水渠8天修完,平均每天修18
千米。 ( ) 2.5除4的商用分数表示是
45
。 ( )
3.分数的分子和分母都乘以一个数(0除外),分数的大小不变。( ) 4.3小时15分等于3
14
小时。 ( )
5.最简分数的分子和分母可以都是合数。 ( ) 6.最简分数一定是真分数。 ( ) 7.大于1
3
25
而小于5
的分数只有
5
。 ( )
8.34
5
的分数单位是1
5
,它有4个这样的单位。 ( )
6. 选择题。
1.把5米长的钢筋平均截成9段,每段长度是( )。
A、1
5
1
9
米 B、9
米 C、9
3.在
ba
=c中,不能为0的是( )。
A、c B、b C、a
5.8千米的公路19天修完,平均每天修的长度( )。
,每天看)
A、是6.比较
A、
5710710
119
米 B、是
79
89
819
米 C、无法确定
、
89
、的大小,正确的是( )。
79
>> B、>
9
8710
>
79
C、
710
79
9
8
7.的分子增加10,要使分数的大小不变,分母应增加( )。
8
A、16 B、24 C、10
8、一个分数的分子扩大3倍,分母缩小3倍,这个分数就( A、扩大9倍 B、不变 C、扩大6倍 10.下面的分数中,最大的一个是( )。
A、23
1
28
B、23
C、2
5
11.把7克糖溶在100克水中,水占糖水的( )。
A、
7 B、
7100
107
C、100107
7. 计算:
7+
1+
3
24-
3-
18
3
4
25
10
5
31384
-
28
+
14
1
21
-(0.85+
821
)
0.85+
2547
+1.15+
57
2
35
-(1.6+9
)-9
五、列式计算。
1.4.5减去1.375与5
8的和,差是多少?
)。
2.一个数比7.5大
3.一个数与 0.75的和,减去,差是44,求这个数。
85
12
,另一个数比
710
小0.7,这两个数相差多少?
六、应用题。
2. 一个5千克的西瓜7个人吃,平均每个人吃这个瓜的几分之几?也就是吃多少千
克?
3. 一本书共116页,小华已经看了86页,已经看的是全书的几分之几?没有看的是
全书的几分之几?
4. 某铺路队第一天铺铺千米,第二天铺路375千米,第三天比前两天铺的总数少千
8
8
5
5
米,第三天铺路多少千米?
5. 学校运来一批石子,砌花坛用去吨,修路用去075吨,还剩下吨,这批石子原
8
8
5
5
有多少吨?
5、一块地,甲单独耕要4小时耕完,乙单独耕要6小时耕完,两队单独耕每小时各可耕这块地的几分之几?两队合耕每小时可耕这块地的几分之几?