六年级总复习档
第一章 数与代数
一、数的意义
(1) 重点概念:质数、合数、互质数、质因数、纯循环小数、混循环小数、
纯小数、带小数。
(2) 数的改写
数的简写:把一个较大的多位数改写成以“万”或以“亿“作单位的
数。
近似数:用“四舍五入”法把一个数截取到指定的数位而得到的数是
近似数。
(3) 练习:
1、2008年8月,北京成功举办了第29届奥运会,全球约有4120500000人收看电视转播,这个数读作( ),改写用“万”作单位是( ),省略亿后面的尾数约是( )。
2、一个数十万位上的数十最大的一位数,万位上是最小的合数,百位上是最小的质数,其余各位上都是0,则这个数写作( ),读作( ),省略万后面的尾数约是( )。
3、一个五位数,最高位上的数字是4,最低位上的数字是6,个位上的数字是十位上的数字的3倍,前三位数字的和与后三位数字的和都是11,这个五位数是( )。
4、自然数a的最小因数是( ),最大因数是( ),最小倍数是( )。
5、如果下降80米记作-80米,那么上升500米记作( )。
6、数a和数b是互质数,它们的最小公倍数是最大公因数的( )倍。
7、在一位数中,最大的两个互质合数的最小公倍数是( )。
8、A=2*2*3*7 B=2*2*2*7, A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
9、三个质数的最小公倍数是231,这三个质数分别是( )、( )、( )。
10、用2, 3,5去除都余1的数中,最小的数是( )。
11、甲数是乙数的二分之一,甲数和乙数的最小公倍数是54,甲数是( ),乙数是( )。
12、一个两位数加上2是2的倍数,加上5是5的倍数,加上7是7的倍数,这个数是( )。
13、有两根钢管,一根长72分米,一根长90分米,把它们截成同样长的小段而不浪费,每小段最长( )分米。
14、某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车,向西线每15分钟发一辆车,如果某一时刻同时向东、向西各发了一辆车,那么至少再经过( )分钟又同时发车。
15、贝贝用一些长6cm,宽4cm的长方形纸板拼图形,至少( )张就能拼出一个正方形。
16、把自然数a和b分解质因数得到:a=2*5*7*m b=3*5*m,如果a和b的最小公倍数是2730,那么m=( )。
17、( )与60的最大公因数是12,最小公倍数是120。
18、把一条3米长的绳子,平均分成5份,每份占这条绳子的( )/( ),其中4份是( )米。
19、把一根圆木锯成6段用了2/3时(每次锯下一段),每锯下一段的时间是
( )/( )时,占锯成6段所用的时间的( )/( )。
20、( )/10=( ):( )=0.6=3/( )=( )%=( )成。
21、2又4/5的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位;再加上( )个1/10就等于整数5,;若把原分数化成小数,这个小数的计数单位是( ),它含有( )个这样的计数单位。
22、用三个1,两个0组成的最大的纯小数是( ),最小的纯小数是( )。
23、近似数是5.0的两位小数的取值范围是( )。
24、把1.9817亿改写成用“万”作单位的数是( )万,改写成用“一”作单位的数是( )。
25、16/24的分子减少8,要使这个分数的大小不变,那么分母应该变成( )。
26、一个最简分数,分子、分母的和是50,如果把这个分数的分子、分母都减去5,所得分数的值是2/3,原来的分数是( )。
26、5.134134„„用简便方法记作( )。
应用题:
1、某地出租车行S千米收费3S元。甲、乙、丙三人约定:由甲在A地租一辆出租车,途中乙在B地上车,丙在其后的C地上车,三人同时在D地下车,已知AB=BC=CD=10千米,出租车按规定收费90元,那么这笔车费甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊三人各付多少元?
2、有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生和全部男生握过手,第二个到会的女生只差一名男生没握过手,第三个到会的女生只差2名男生没握过手„„,最后一个到会的女生同7名男生握过手,这50名学生中共有多少名男生?
3、甲、乙两人各有书若干本,若甲给乙45本,则两人的书本数相等,若乙给甲45本,则甲的本数是乙的2倍,两人原来各有书多少本?
4、甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做6道,丙做的是甲的2倍,比乙多做22道。他们三人一共做了多少道数学题?
5、小明问老师今年多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你正好3岁;当你长到我这么大时,我已经33岁了。”小明今年多少岁?
6、小明和小红到商店买作文本,所付的钱数一样多,他俩共买了20本,小红比小明多拿4本,因此小红还给小明1.2元钱。小明和小红共花了多少元钱?
7、要修一条长2400米的公路,原计划30人修,每人每天修10米,正好按时完成任务。实际修路时增加了10人,照这样计算,可提前几天修完?
8、一个农妇拉着一筐西瓜去卖,第一次卖掉了全部西瓜的一半又多半个;第二次又卖掉剩下的一半又多半个;第三次还是卖掉剩下的一半又多半个,最后农妇的筐子里还剩下1个西瓜。问:农妇筐子里原来有多少个西瓜?
二、数的运算
1、22除以7的商是3,余数是1,如果被除数和除数都扩大到原来的1000倍,那么商是( ),余数是( )。
2、被减数加上减数与差的和,再除以被减数,商是( )。
3、若A=4/5×B=C×75%=E÷2/3=D÷3/2,则( )
4、若a+b=420,a÷b=3/7,则a=( ),b=( )。
5、数a除以数b,商12时余8,若给a加上7,用和除以b,商是13,余数是0,数a是( )。
6、甲数是a,比乙数的4倍少c,表示乙数的式子是( )。
7、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米,如果高增加3米,长方体的体积比原来增加( )立方米。
8、一个数被a除,商6余5,这个数是( )。
9、要使100÷(4-2a)有意义,a不能等于( )。
10、1.36÷0.9的商除到百分位时,商是( ),余数是( )。
11、一个两位小数,精确到十分位是4.0,那么原数最小是( ),最大是( )。
12、排练体操时,要求队伍变成10行,15行,18行,队形都能成为长方形,问:最少需要( )人参加排练。
13、有一排方木,排列规律是:2个红方木,3个黄方木,4个白方木,2个红方木,3个黄房木„„第2009个方木的颜色是( )。
14,有浓度为25%的酒精溶液若干升,若再加入20升酒精,那么酒精溶液浓度变为40%,原来酒精溶液中有纯酒精( )升。
10、计算:9999*7+1111*37 231÷231又231/232
1989*1999-1988*2000 19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
典型应用题
1、小红练习踢毽子,每周测试一次成绩,前三次平均每次踢30下,第四次测试的成绩比四次的平均成绩高16.5下,第四次测试她踢了多少下?
2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。A、B两地间的距离是100千米,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米。甲带着一只狗,狗每小时行10千米,这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走„„,直到两人相遇,这只狗一共走了多少千米?
3、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2。相遇后甲速度提高1/5,乙速度提高2/5,当甲到达B地时,乙离A地26千米。A、B两地相距多少千米?
4、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每间5人,则有23人没有床位;如果每间7人,则少1间宿舍。该校新生宿舍有多少间?新生有多少人住宿?
5、把许多橘子分给一些小朋友,如果给其中3人每人分4个,其余小朋友每人分3个,还余9个;如果给其中1人分3个,其余小朋友每人分5个,恰好分完。问:小朋友有多少人?橘子多少个?
6、养殖场共养鸡和兔176只,已知鸡脚总数比兔脚总数多214只,问:养殖场鸡、兔各养了多少只?
7、松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问:这几天当中有几天有雨?
8、从山脚到山顶有12千米,一个人以4千米/时的速度上到山顶,又立即按原
路返回,已知他上、下山的平均速度是4.8千米/时,求此人的下山速度?
9、小明所在的班统计算术考试成绩,平均分为85.13分,复查时发现将小明的成绩87分误写成了78分,重新计算后,该班平均成绩是85.31分,小明所在的班有多少人?
10、某班一次数学考试的平均分为88分,只有小明因病没有参加考试。第二天他补考的成绩是79分,加上小明的成绩后,该班的平均成绩是87.8分。该班共有学生多少人?
11、一项工程7人11天可以完成,如果要提前4天完成,应增加多少人?
12、客、货两车从甲、乙两城同时开出,相向匀速前进,1.5小时后两车相距440千米,两车又继续行驶2小时,还相距264千米才能相遇。求从出发到相遇共需多少小时?
13、甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行,经过8小时可以相遇。如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,这样经过7小时就能相遇。求东、西两地的距离是多少千米?
14、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲5小时行20千米,此时正好和乙相遇,相遇后乙又行了4小时到达A地。A、B两地相距多少千米?
15、甲乙两人同时骑自行车由A城去B城。甲每小时行12千米,乙每小时行9千米,甲在途中停留4小时,因此甲比乙迟到1小时。问:A、B两城相距多少千米?
16、甲、乙两车同时从两地相向而行,甲车每小时行83千米,乙车每小时行95千米,两车在距中点24千米处相遇。求两地间的距离。
17、两列火车同时从相距1313千米的两地相向开出,3小时后,还相距707千米,再经过几小时两车相遇?
18、甲、乙两名同学从相距100米的两点同时出发,相向而跑,当跑到另一点时,立即返回,甲每秒钟跑6.5米,乙每秒钟跑5.5米,经过几秒钟两人第二次相遇?
19、甲、乙两人同时从东城向西城出发,甲每小时行3千米,乙每小时行5千米,行了10小时后,乙到达西城,又马上沿原路返回,在途中与甲相遇,求两人从出发到相遇用了多少小时?
20、甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻沿原路返回,第二次相遇在离A站50千米处。求A、B两站之间的路程。
21、张洋、李林和王超三个人,都要从甲地到乙地。早上6时,张洋、李林两人一起从甲地出发,张洋每小时行5千米,李林每小时行4千米;王超早上8时从甲地出发,傍晚6时,王超、张洋同时到达乙地。那么王超是什么时候追上李林的?
22、某校314名学生参加夏令营,他们排成两路纵队,前后两个同学平均相距0.5米,如果队伍每分钟前进25米,李老师每分钟前进40米,李老师从队尾送一面队旗到排头又立即赶回队尾,问,他一共用了多少分?
23、小华读一本探险小说,如果每天读25页,最后一天只能读16页,如果每天读30页,则差6页就能提早2天读完全书。全书共有多少页?
24、某运输队运输1800个玻璃瓶,按合同规定,每个运费0.9元,如果损坏一个,这个玻璃瓶不但不给运费,还要赔偿8元,结果这个运输队得到运费1593.3元,问:运输中损坏了多少个玻璃瓶?
三、比和比例
1、在比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是3/7,另一个内项是( )。
2、打一份稿件,甲单独打要10小时,乙单独打要12小时,甲与乙的工效比是( )。
3、已知小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,小圆和大圆周长的比是( ),面积的比是( )。
4、在比例尺是100:1的图纸上量得零件长是9厘米,零件实际长是( )。
5、判断下面各题的两种量是否成比例,成什么比例。
(1)比例尺一定,图上距离和实际距离( )。
(2)三角形底一定,它的高和面积( )。
(3)比的后项一定,前项和比值( )。
(4)圆的面积和它的半径( )。
(5)同一种钢材的体积和它的质量( )。
(6)每人的工作效率一定,工作人数和工作总量( )。
6、如果3a=5b,那么a:b=( ):( ).
7,大正方体的棱长是3厘米,小正方体的棱长是2厘米,大、小两个正方体表面积的最简比是( ),它们的体积的最简比是( )。
8、一个比是8:15,如果比的后项增加60,要使比值不变,比的前项应增加( )。
9、被减数与差的比是17:13,那么减数与差的比是( )。
10、男生人数比女生人数少20%,男生与女生人数的比是( )。
11、在比例尺是1/100的学校平面图上,量得教室的宽是6厘米,长是8厘米,教室的实际面积是( )。
12、六(1)班原来男生、女生人数的比是5:4,开学初转进了3名男生,这时全班共有48位学生,这时,男生、女生人数的比是( )。
13、如果a与b成反比例,b与c成反比例,那么a与c成( )比例。
14、有一个三角形,三个内角中∠1与∠2度数的比是1:3,∠2与∠3度数的比是3:2,这个三角形是( )角三角形。
15、把甲班人数的1/9调入乙班,则两班人数相等,原来甲、乙两班人数的比是( )。
16、比的前项和后项之和是81,如果前项不变,后项加上39,比值是0.2,原来的比是( )。
17、一个长方体的棱长之和是200厘米,长、宽、高的比是5:3:2,这个长方体的体积是( )立方厘米。
18、一个圆锥体和一个圆柱体的底面半径相等,体积之比是5:6,它们的高的比是( )。
19、甲存款的1/3与乙存款的2倍同样多,甲与乙存款数的最简比是( )。
20、周长相等的正方形和圆,面积的比是( )。
21、在圆内做一个最大的正方形,圆的面积与正方形面积的比是( )。
下面的题用比例知识做!
22、在比例尺为1:6000000的铁路运行图上,量得甲、乙两城间的铁路线长7.2厘米。一列客车从甲城开往乙城用了4.5小时,这列客车平均每小时行多少千米?
23、甲、乙两车间的平均人数是156人,两车间的人数比是5:7,甲、乙两车间
各有多少人?
24、水果店里运进苹果、橘子和梨共435千克,如果橘子增加15千克,这三种水果质量的比是15:7:8.问:原来运进橘子多少千克?
25、有一本书,每页16行,每行36个字,共150页。现在改为每页18行,每行24个字,现在能排多少页?
26、把一批书按4:5:6的比分给甲、乙、丙三个班,已知甲班比丙班少分得24本,三个班各分得多少本?
27、在比例尺是1:3500000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米,在另一幅地图上量得两地间的距离是2.8厘米,求另一幅地图的比例尺。
28、一个长方形的长和宽的比是3:2,如果长增加2米,这个新的长方形周长是24米,求新长方形长和宽的比。
29、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港,行了全程的20%后,又行驶了1小时,这时未行路程与已行路程的比是3:1,甲、乙两港相距多少千米?
30、一次演讲比赛,有50名选手参赛,其中有26人获奖,已知:获二等奖的人数与获一等奖的人数比是4:1,获一等奖的人数是获三等奖人数的1/8,获一等奖的有多少人?
31、某农具厂要生产一批农具,原计划每天生产75台,20天完成。实际每天生产的台数比原计划每天生产的多1/3,实际用多少天完成任务?
32、配制什锦糖,妈妈用进价是3.6元/千克的奶糖,2.8元/千克的水果糖和2.1元/千克的酥糖按2:3:1的比例配制,然后按20%的利润定价。每千克什锦糖定价多少元?
33、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶,5小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有60千米,已知货车与客车的速度比是5:7,求甲、乙两地相距多少千米?
34、一艘轮船从甲港顺风顺水开往乙港,时速35千米:从乙港回甲港时,逆风逆水,时速14千米,往返一次共用17小时,这艘轮船共行了多少千米?
35、甲、乙二人共同制造242个机器零件,甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟,完成任务时,两人各做了多少个零件?
36、某机关有三个部门,A部门有公务员84人,B部门有公务员56人,C部门有公务员60人。如果每个部门都按相同的比例裁减人员,使这个机关仅留下公务员150人,那么C部门留下的公务员有多少人?
37、某工会男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组,已知甲、乙、丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男、女会员人数之比是3:1,乙组中男、女会员人数之比是5:3,求丙组中男、女会员的人数之比。
38、甲乙两车同时从A地开往B地。甲车到达B地后立即返回,在离B地45千米处与乙车相遇,甲乙两车的速度比是3:2,相遇时甲车行了多少千米?
39、甲、乙、丙三个村合修一条水渠,修完后甲、乙、丙村可灌溉的面积比是8:7:5,原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲、乙两村分担,丙村付给甲、乙两村工钱1350元,结果甲村共派出60人,乙村共派出40人,问:甲、乙两村各应分得工钱多少元?
40、加工一个零件,甲、乙、丙所需时间比为6:7:8,现在有3650个零件要加工,如果规定3人用同样的时间完成任务,各应加工多少个?
分数与百分数应用题
1、筑路队修筑一条公路,共用了1.2亿元,比计划节省0.3亿元,节省了( )%。
2、一根绳子的长度等于这根绳子的3/5,加上3/5米,这根绳子长( )米。
3、把5米长的钢筋,锯成一样长的小段,锯6次,每段占全长的( )/( ),每段长( )米。
4、水结冰后体积增加1/10,现有一块冰,体积是6立方米,融化成水后的体积是( )立方米。
5、小红家去年把2000元钱存入银行,定期1年,年利率是2.25%,扣除利息税20%,今年到期时,可获利息( )元。
6、运送一批货物,第一次运走全部的3/7,第二次运走余下的5/8,两次共运走这批货物的( )。
7、某年五月份中,阴天比晴天少1/3,雨天比晴天少3/5,这个月( )是晴天。
8、一本180页的书,小华第一天看了30页,第二天看了剩下的1/3,那么第三天她应从( )页看起。
9、某市在城市周围植树造林,近年来树木的成活率不断上升。据报道,2006年植的树成活59%,2007年成活68%,2008年成活74%,则这三年树木成活的平均增长率为( )。
10、甲10天的工作量正好与乙12天的工作量相等,那么乙的工作效率是甲的( )。
11、水果店运来一批水果,其中梨的质量是苹果的60%,香蕉的质量是梨的62.5%,香蕉的质量是苹果的( )%。
12、小松鼠采了一些蘑菇,它们的含水量为99%,稍经晾晒,质量减轻了5千克,因此含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重( )千克。
13、某工厂有240名工人,其中女工占5/8,后来又调进若干女工,这时女工占现有工人总数的20/29,那么,调进女工( )名。
14、一种商品原价200元,经过两次降价后是160元,已知第二次降价1/9,第一次降价( )/( )。
15、某校招收舞蹈队的学生,已录取学生19人,男生16人,还要录取女生( )人,才能使女生占舞蹈队总人数的60%?
16、某种商品标价6000元,若以九折出售,仍可获利8%,该商品的进价是( )元。
17、一件物品去年提价10%,今年比去年降价10%,现在售价是去年提高前售价的( )%。
18、一杯牛奶,喝去20%,加满水搅匀,再喝去50%后,杯中的纯牛奶占杯子容积的( )%。
19、甲班男生比全班人数的5/9少4人,女生比全班人数的40%多6人,那么吗,这个班男生比女生少( )人。
应用题:
20、小明读一本小说,已读的页数比全书页数的2/5多28页,未读的页数比全书页数的4/9少14页,问:这本书共多少页?
21、校园里载了松树、桂花和玉兰树,其中玉兰树的棵树是桂花树的1/5,松树棵树是桂花树的3/10,已知玉兰树载了30课,松树载了多少课?
22、某种商品按原价出售,每件利润是成本的1/3,后来打九折出售,每天的销量翻了一番,这种商品打折后每天总利润比打折前增加了百分之几?
23、某种商品从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价的117%售出,问,商店可盈利百分之几?
24、肿瘤医院有医务人员85人,男医务人员占40%,今年又分配了一些男医生,这时男医务人员占医务人员总数的49%,问:新分来了多少名男医生?
25、一根竹竿不足6米,如果一头量到3米做一记号A,再从另一头量到3米做一记号B,如果AB之间的距离是全长的20%,那么,竹竿全长多少厘米?
26、甲、乙两人共有人民币若干元,其中甲占60%,若乙给甲12元,则乙余下的钱数占总数的25%,甲、乙共有人民币多少元?
27、一种杂志,批发商按定价打七折批发给书摊,摊主按原定价降价10%卖给读者,如果这种杂志每本卖6.3元,每卖出一本摊主从中盈利多少元?
28、电影票原价若干元,现在每张降价3元出售,观众增加了一半,收入也增加了1/5,一张电影票原价多少元?
29、甲乙两人在银行共存款9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从乙的存款中取出120元给甲,这时两人存款数相等,乙原来存款多少元?
30、做一批零件,甲单独做需要10小时,乙在相同的时间内只能做完这批零件的5/6,现在甲、乙合作3小时后,剩下的由甲来做,还要几小时?
31、由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%,再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?
32、一堆西瓜,第一次卖出总个数的1/4又4个,第二次卖出余下的1/2又2个,还剩2个,这堆西瓜共有多少个?
33、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,经过5小时相遇。相遇后,继续按原速前进,又经过3小时,甲车到达B地,乙车距A地还有120千米,A、B两地相距多少千米?
34、六年级一班有25名男生,25名女生;六年级二班有30名男生,20名女生。某次测验的优秀率如下:一班男生为84%,女生为44%;二班男生为80%,女生为40%,问:哪一个班的优秀率较高?
35、饲养员把桃子的1/3分给猴子,把余下的1/5少3个分给猩猩,再把余下的都分给狒狒,这样,狒狒分得的桃子比猴子多21个。问,共有多少个桃子?
36、客车和货车同时从甲、乙两地相向开出,客车行完全程需10小时,货车行完全程需15小时,两车在途中相遇后,客车又行了96千米,这时客车已行了全程的80%,求甲、乙两地相距多少千米?
37、一件工作,单独做甲需10天,乙需15天,丙需20天,现由三人合作,中途甲因事停工几天,结果6天将工程完成。问:甲停工几天?
38、一项工程,甲独做需12小时,乙独做需18小时,若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时„„两人如此交替工作,问:完成任务时共用多少小时?
39、小丽的父母经营一个服装店,上午妈妈售货,热销中的连衣裙按八五折售出8件。下午爸爸售货,对这种连衣裙降价35元,共售出12件,最后发现两人卖连衣裙的所得利润相同。按原定价每件的利润是45元,你能算出这种连衣裙的进价吗?