混凝土箱梁横向内力计算方法研究

混凝土箱梁横向受力的计算方法研究

摘要：横向内力为混凝土箱梁设计过程中必不可少的计算内容。在此介绍了混凝土箱梁横向内力计算的主要方法，在此基础上，详细分别推导了均匀分布荷载以及车轮局部荷载作用下，箱梁横向内力的计算公式。分析表明，上述方法具有充足的理论依据和良好的实用价值，可供工程设计参考。

关键词：混凝土箱梁；横向内力；均匀条形荷载；车轮局部荷载

引言

混凝土箱梁具有良好的抗弯抗扭刚度和整体受力变形性能，广泛地应用于各种桥梁结构体系中。但是箱形截面混凝土梁由于挖空率比较大，因此腹板间距较大、箱壁相对较薄，在恒载（比如预应力）、活载以及其他作用产生的横向内力是很大的。现行规范中涉及这方面的内容相对很少，设计人员只能根据经验对箱梁的横向进行配筋，这导致了许多桥梁在使用阶段甚至施工阶段出现纵向裂缝。因此，合理地进行箱梁横向内力计算是不可缺少的。

本文针对不同荷载作用方式，研究了混凝土箱梁的横向受力分析模型以及相应的设计计算公式。 1 混凝土箱梁横向受力分析方法

目前，国内混凝土箱梁横向受力分析还没有统一的方法，公路《规范》也没有作出规定在此，参考国内外已有研究，将混凝土箱梁横向内力分析的主要方法阐述如下：

（1）板的影响面法：该法是将一维连续梁的影响线法推广到二维问题形成的。

（2）加支承的TYL 框架分析方法：该法由林同炎国际桥梁公司建议，TYL 为林同炎英译名（T.Y.Lin ）缩写。该法充分考虑腹板及底板对顶板的横向挠曲影响，可以使桥面板的计算得到改善。

（3）推广的TYL 框架分析方法：该法由郭金琼教授提出，可以考虑带伸臂的斜腹板箱梁以及变截面箱形梁。

（4）有效宽度法：该法由程翔云教授提出，可以很有效的计算车轮局部作用。

（5）有限元法：随着计算机大量运用，有限元法使用越来越多。

2 不同荷载类型下的横向内力分析

作用在箱形梁上的主要荷载是恒载与活载。恒载是连续对称作用的，活载可以是对称作用，也可以是非对称偏心作用，必须分别加以考虑。如图1所示，图1（a ）为恒载或连续荷载作用示意图，图1（b ）则为车轮等局部作用。

（a ）连续荷载 （b ）局部荷载

（c ）框架分析 图1 箱梁荷载

以平面框架代替实际的超静定折板结构，对于恒载和沿纵向均匀分布的活载来说，确实可以得出接近真实内力的结果。然而对于汽车轮胎的局部加载来说，用平面框架法计算的结果势必与实际内力不相符合。从图1（b ）不难看出，当箱梁承受局部加载时，采用图1（c ）的框架对实际结构进行横向内力分析是不适合的，因为它忽略了横向伸臂对顶板、腹板内力的影响。对实际折板结构的顶板局部加载时，翼缘板产生空间扭曲变形，其扭转刚度对顶板、腹板产生弹性约束。有关文献指出，大伸臂箱梁的翼缘板对其横向内力的影响可达加20%以上。

2.1 恒载及沿纵向均布的条形荷载作用下箱梁的横向

内力分析

在恒载或者沿纵向均布的活载作用下，如果忽略支座与箱内横隔板的影响，则用平面框架法对箱梁的横向受力进行简化分析是合理的，此时，可用一般的结构力学方法进行分析。

由于活载沿纵向分布均匀，因而翼缘板沿纵向无空间扭曲，计算活载时可不考虑其作用。根据叠加原理，最后可将恒载内力与活载内力叠加便可得到结构的总内力。框架分析的计算模型如图2。

（a ）箱梁荷载 （b ）计算图式

图2 计算模型

计算过程分三步，简单说明如下：

（1）加支承的框架分析：在计算断面处取单位长度的微元框架，用结构力学的一般方法，求出刚性支承下框架的内力分布及支承反力。

（2）释放约束，把支承反力反向加在框架上，并分解为对称荷载与反对称荷载。对称荷载作用下，横向弯矩可以忽略不计，只求轴力分布。箱梁在反对称荷载作用下，由于发生约束扭转与畸变导致横向变形，内在原因在于箱梁上下翼缘板以及左右腹板在纵向都存在剪力差（图3）。把这个剪力差作为外荷载则可求得框架内剪力，最后形成横向弯矩内力图。

图3 框架反对称作用下剪力差

通过以下方程先求得框架内剪力Q s ，Q h ，Q x ：

T /x =

β

(b ⋅(c ) 2t u ⋅T /s （1） 0/b ) 3b t 0

T /

2(1+β3) a 2t h /

h =(b ⋅() ⋅T s （2） 0/b ) 3(1+β) 2b t 0

Q =1+ηm 2⋅b

h a

⋅Q s （3） Q b

x =ηm ⋅c

⋅Q s （4） α2a T /

/2

h T s b T /x η1a E (h ⋅cJ ++⋅) =12EI ⋅Q h （5） h hJ s c hJ x C

2(1+

b -c a ⋅ηm 1+η) Q h -T /b -c

h =(q s +t /x x ) +q h （6） m a a

t /

/

x c =t

h a （7）

Q h //

x +Q s +a

⋅(T h +t h ) =q h （8） 其中：a ，b ，c ，b 0——箱梁腹板，

除伸臂外顶板，底板，顶板长度；

β，α，ηm ——畸变系数，

支座与荷载形式系数； T /s ，T /h ，T /x ——顶板，腹板，底板畸变剪力差；

t /s ，t /h ，t /x ——顶板，腹板，底板扭转剪力差； Q s ，Q h ，Q x ——框架内剪力值。

由以下公式即可得到框架角点的弯矩：

顶板角点弯矩：M =

b

2. Q s （9） 底板角点弯矩：M =c

2

. Q x （10）

（3） 内力叠加：把前面计算得到的两方面的内力叠加起来则为箱梁横向最终内力。

2.3.2 非条形荷载作用下箱梁的横向内力分析

如前所述，对实际折板结构的顶板局部加载时，翼缘板产生空间扭曲变形，其扭转刚度对顶板、腹板产生弹性约束。使用截取单位长度的框架分析方法显然不妥。在此推荐程翔云提出的连续板法。

其基本原理如图4所示，箱梁在车轮局部荷载作用下，可以等效为带长度的连续板进行计算。考虑到计算图式，用有限条法更为简单。

（ a ）框架在局部荷载作用下内力图

（b ）等效成有效宽度连续板 图4 等效宽度连续板法示意图 3 结语

本文介绍了混凝土横向内力计算的几种常见方法，

详细论述了均布条形荷载以及车轮局部荷载作用下，箱梁横向内力的计算公式以及相应的设计步骤。上述方法具有充足的理论依据和良好的实用价值，可供工程设计参考。

参考文献

[1] 杨培捷，方志禾．对几种箱梁横向内力计算方法的评佑[J]．北京市市政专业设计院，2001

[2] 郭金琼，郑震．带伸臂箱梁桥横向内力分析[J]．土木工程学报，1986.8

[3] 程翔云．单室箱梁的横向内力分析与荷载分布宽度[J]．重庆交通学院学报，1987.1

[4] 陶舍辉，项贻强．预应力混凝土箱梁桥横向受力分析方法的研究比较[J]．公路交通科技，2007.7