北师大版八年级下册数学综合测试题

八年级数学（北师大版）期末测试卷

考试时间：100分钟 总分：100分

一、选择题（每小题3分，共30分. 注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案

相对应的字母填在括号里. ）

1．不等式2x -6>0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ） A ．x -9+6x =(x +3)(x -3) +6x B．(x +5)(x -2)=x +3x -10

2

2

2

C ．x -8x +16=(x -4) D．x +x +1=x (x +1+)

2

2

1x

3．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg —45kg 这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg —45kg 的人数是（ ） A．8人 B．80人 C．4人 D．40人

4．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S 甲=（ ）

Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大

Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大

2

112

，乙组数据的方差S 乙= 则1210

Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 5．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）

A ．同旁内角互补，两直线平行 B．全等三角形的对应边相等 C ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D．对顶角相等

6．多项式4x +1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）

A ．4x B．-4x C．4x D．-4x 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）

（第7题） A ． B ．

1

8．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的，如图，

4

4

2

C ． D ．

2

（第8题）

任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、

F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（ ）

①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形 ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1 A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列各式从左到右变形正确的是（ ）

x +1y a -b b -a

+=3(x +1) +2y B．=

23b -c c -b 0.2a -0.03b 2a -3b 2a -2b a -b C． D． ==

0.4c +0.05c 4c +5d c +d c +d

A．

10．直线l 1:y =k 1x +b 与直线l 2:y =k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象

如图所示，则关于x 的不等式k 2x >k 1x +b 的解集为（ ）． A ．x ＞－1 B．x ＜－1 C．x ＜－2 D．无法确定 二、填空题（每小题3分，共18分）

11．当x 时，-2x 的值为正数． 12．分解因式x 2y -4y = _______________________．

13．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，

则AB 两地间的实际距离为 m．

14．如图，已知△ADE ∽△ABC ，AD =6cm，AB=9cm ，DE=4cm ，则BC = . 15．解关于x 的方程

(第12题图）

Ｂ（第14题）

x -3m

产生增根，则常数m 的值等于 . =

x -1x -1

16. 如图D 为AB 边上任意一点，下列结论：①∠A ＞∠ACF ； ②∠B ＋∠ACB ＜180°；③∠F ＋∠ACF ＝∠A ＋∠ADF ； ④∠DEC ＞∠B ；其中正确的是 __ __（填上你认为 正确的所有序号）. 三、解答题（共52分） 17．（5分）解分式方程：

18．（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

（第16题）

1x

． =2+

x -33-x

①⎧x -3(x -1) ≤7，

⎪

⎨2-5x

1-

⎪3⎩

19．（7分）请先将下式化简, 再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值.

x 2-1x 2-2x

+÷x 2

x -2x -2x +1

20. （8分）已知在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，ED ⊥AB 于D ，∠1=∠2. （1）求证：FG ∥BC

（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由.

A

F

G

（第20题）

B

D

E

C

21．（8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，

绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计）

22．（9分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制

成如图1、图2的统计图．

（1）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙； （2）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、

折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

甲、乙两球队比赛成绩折线统计图

（第21题）

甲、乙两球队比赛成绩条形统计图

得分/

场次/场

图1

（第22题）

场次/场

图2

23．（9分）第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次

精彩对话. 某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表：

3

3

该企业现有A 种材料900m ，B 种材料850m ，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具. 设该企业生产甲造型玩具x 个，生产这两种造型的玩具所获利润为y 元.

（1）求出x 应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？ （3）写出y 与x 的关系式.

（4）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由.