§20正整数指数函数62
§1 正整数指数函数
第七周第1课时 编写人: 王建恩 审核人： 审批人： 编写时间：2015-10-10 高一____班____组 姓名 组评_____ 师评______
使用说明：
1、认真阅读学习目标，课前充分预习，完成自主学习内容；
2、课上认真思考，积极讨论，大胆展示，充分发挥小组合作优势，争取当堂解决疑难问题；
3、当堂完成课堂检测题目；
4、本学案使用1个课时。
学习目标：
1、理解正整数指数函数概念，总结出正整数指数函数的性质；
2、学会应用正整数指数函数性质，解简单的实际应用题；
学习重点：正整数指数函数的概念
学习难点： 正整数指数函数图像特征及性质
学习过程：
一、自主学习
【课前预习】
1、 请说出下列哪些函数是正整数指数函数？
y =2x (x ∈R ), y =x 2(x ∈N +), y =2x +1(x ∈N +), y =3⨯2x (x ∈N +)
y =23x (x ∈N +), y =2x +3(x ∈N +)
2、用自己的话说说什么是正整数指数函数？
3、请尝试画出a =
4、图像特征总结：
①当底数a >1时，正整数指数函数是 函数，当底数 时，正整数指数函数是减函数；②正整数指数函数的图像是一些孤立的点组成的，定义域为 。
【预习检测】
1. 判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，请说明其单调性.
1 11, a =, a =2, a =3时函数y =a x (x ∈N +) 的图像. 23
2x
（1）y =(-9) （x ∈N +）； （2）y =x （x ∈N +）； （3）y =（x ∈N +）； 5x 4
（4）y =() （x ∈N +）； （5）y =(π-3) x .
2、若函数y =(a 2-2a -2) a x 是正整数指数函数，则a = 。
二、合作探究
3、已知正整数指数函数y =(a 2-2a ) x ，(x ∈N +) 是增函数，求实数a 的取值范围
4、已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度要损失10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的三分之一以下，则至少需要重叠多少块玻璃板？
三、效果检测
5、一批价值a 万元的设备由于使用时磨损，每年比上一年的价值降低b %，则n 年后，这批设备的价值为( )
A ．na (1－b %)万元 B．a (1－nb %)万元 54x
C ． a [1－(b %)n ]万元 D ．a (1－b %)n 万元
6、若正整数指数函数y =(-1) 是单调减函数，正实数a 的取值范围
x 7、已知正整数指数函数f (x ) =(a -1) a , 则f (2) =
四、课后反思： 1a x
2