轮胎模型计算的Bond图方法
・设计・计算・研究・
轮胎模型计算的Bo nd 图方法
同济大学徐志新
周钅宏
【Abstract 】The Bond g ra p h is a kind of modularized p ower p rocedure chart ,which establishes model and calculatin g p rocedure of a
s y stem b y descri p tion of t he transmittin g p rocess of p ower in t he s y stem. The Bond g ra p h of motor vehicle t y re model is established and calculation p rocedure is g iven out accordin g to t he g ra p h. Result of calculation coincides better wit h test on chassis d y namome 2ter and demonstrates t he effectiveness of t he Bond g ra p hic calculation met hod of t y re model.
【摘要】Bond 图是一种模块化的功率流程图, , 程。建立了车辆轮胎模型的Bond 图, , 说明轮胎模型的Bond 图计算方法是有效的。
To p ic words :Ty re , 主题词:轮胎
1前言
Bond 图是一种功率流程图
[1]
, 亦称功率键合
图, 可通过描述功率在系统中的传递过程来建立系统的模型和计算过程。它是一种模块化方法, 利用基本模块可作系统模型的扩展, 亦可作模型环节的细化, 其过程清晰, 形式规范。因此, 在建立系统
Bond 图时, 无需事先列出完整的系统微分方程; 而
1. 轮辋
图1
2. 带束
轮胎物理模型
3. 路面
4. 滑移模型
5.
7. 胎壁扭
且在根据Bond 图进行仿真计算时, 每一步的计算式不超过一阶方程, 并可以使用非线性算式。对于线性或线性化处理的系统,Bond 图又很容易转化为传递函数或状态方程, 从而得到简约形的系统模型。本文通过Bond 图建立了车辆轮胎的计算模型, 计算结果与转鼓试验台的试验结果吻合较好, 说明
Bond 图的轮胎计算模型是有效的。
2. 2
胎冠模型6. 胎壁径向刚度和阻尼
转刚度和阻尼8. 胎壁
轮胎模型的Bond 图
Bond 图用汇点代表分流功率的环节, 在汇点的
分流路线上使用了两个变量表示功率(如力和速度) 。每个汇点可带有阻抗、刚度和惯量等参数, 代表功率在该环节上的消耗。Bond 图的汇点有0型和
1型两种。在0型汇点中, 各路线上的力相等, 而速
2
2. 1
轮胎模型
轮胎物理模型
轮胎的物理模型如图1所示, 它包括轮辋、轮胎
度之和为零; 1型汇点则相反, 各路线上的速度相等, 但力之和为零, 两者都反映了各环节中输入输出能量的守恒。Bond 图用半箭头代表功率的流向, 箭头端部短线表示力参数与速度参数是前因后果的关
系, 即ω=f (M ) ; 箭头尾部短线则表示相反的因果关系, 即M =f (ω) 。此外,Bond 图用TF 表示动力参数的转换环节, 如转矩和转速通过半径为r 的滚筒转换为力和线速度。
从驱动功率输入车轮轮轴到地面切向推力驱动车轮行走的功率传递过程, 可以得到图2所示的Bond 图。图中M 为转矩, ω为转速, R 为阻抗, K 为刚度, I 为惯量, F z 为法向力, F x 为纵向力, V x 为速度, V bx 为滑移速度, r e 为有效滚动半径, R a
为
汽车技术
胎壁、带束、胎冠及滑移模型。在车轮高速运动中, 带束可以假设为一个刚性带环, 其半径为轮胎有效滚动半径r e 。带束与轮辋通过胎壁的弹性和阻尼相联系。轮轴上的驱动转矩经过胎壁传递至带束, 并通过胎冠的弹性变形和滑移产生地面对车轮的驱动力。
胎冠变形和滑移与路面作用力的关系, 在图1表达为阻尼与弹簧相串联的模型, 但这是高度非线性的阻尼器与弹簧, 只有当滑移率在原点附近时, 才表现出较好的线性关系。
-10-
・设计・计算・研究・
滚动阻力系数; 下角标符号中r 代表轮辋, s 代表胎壁, b 代表带束, c 代表轮胎着地, x 代表轮心运动。
的接触是0型汇点; 该切向推力作用于轮心, 克服轮心运动惯性I x 、负载和运动阻尼R x , 驱动车轮行走, 因此轮心运动为1型汇点。
根据图2所示的Bond 图模型可得到轮胎模型的计算框图(见图3) 。
在计算中, 角速度ω、弹性转矩M K 及阻尼转矩M R 可由式(1) ～式(3) 得到。
ω=I 图2
轮胎模型的Bond 图
M d t +ω(0) Θ
+(=K I
K
(1) (2) (3)
在图2中, 因轮辋是刚体, 各处的转速ωr 相同,
故为1型汇点, 输入的转矩M r 性I r 及阻尼R r 后传入胎壁; , , 矩由胎壁角位移刚度s R s 决定; 带束设为刚环, 可作为1型汇点, 输入的转矩除克服轮胎转动惯性I b 外, 还需克服滚动阻力矩M R a 及阻尼R b ; 其后输出的转矩及转速ωb , 经轮胎有效滚动半径r e 转换为带束的周向力和线速度V b ; 带束线速度V b 与轮心速度V x 的差V bx 就是滑移速度, 根据滑移特性, 这将产生路面切向推力F x , 所以轮胎与路面
=R x
F R 的计算与此类似。
, 滑移率模型采用线性Brush 公式(刷子模型) [2]:
2
λ(4) F X =2a C P
式中, λ为轮胎滑移率; C P 为胎冠刚度; a 为轮胎半接地长度。
由图3可清楚地看出轮轴驱动力矩转换为车轮驱动力的计算过程。在该过程中, 各环节位置清楚, 模块分解细致, 计算关系明了, 各参数对仿真结果的影响易于考察。从车轮动力传递的实际过程来看, Bond 图的计算模型是合理的。
图3轮胎模型计算框图
3
3. 1
Bond 图模型计算及试验结果
模型参数提取及主要试验参数
平面内运动的轮胎模型的主要特征参数有径向
行了轮胎制动试验(轮胎规格为185/70R14) 。首先
表1参
主要试验参数及轮胎参数数
数
20124080. 636/0. 6270. 30210. 137117×101. 107
47. 104717×10
7
值
轮轴静载/N
-1
转鼓速度/km ・h
6000
刚度、转动刚度、纵向滑移刚度、有效滚动半径及轮胎/车轮惯量等。轮胎径向刚度通过对轮胎垂直加载, 压向一平面, 由测得的轴荷及轮轴垂直位移得到; 轮胎转动刚度主要由胎壁角位移刚度决定, 将轮胎套在一与胎体内径相同的钢环上, 在保证轮胎没有径向位移及胎体保持圆弧状的情况下, 通过加载并测量轮辋的相对角位移而得到; 纵向滑移刚度由实测的稳态滑移率特性曲线在原点处的斜率得到。表1列出了主要试验参数及轮胎参数。
3. 2
最大制动力矩/N ・m
制动时间/s
2
轮胎/轮轴转动惯量/k g ・m
轮胎有效滚动半径/m 轮胎接地长度/m
-2
胎冠纵向刚度/N ・m -1轮胎转动刚度/N ・m ・rad -1轮胎转动阻尼/N ・m ・s ・rad
-1
轮胎径向刚度/N ・m -1轮胎径向阻尼/N ・s ・m
502. 71×10320(下转第41页)
-11-5
仿真及试验结果
为了考察模型的计算效果, 在转鼓试验台上进
1999年第3期
・信
a 1
息・
应用得好, 是因为几十年来一直大力开展CAD/CAM 应用而积淀下来的宝贵经验和培养出了一支高水平的技术队伍。有钱可以买到先进的软、硬件, 但一支高水平的技术队伍需要若干年的培养。现在国内既懂计算机软、硬件, 又有丰富专业知识的人才奇缺, 而这恰是企
管理上的缺陷。由于条块分
业最为宝贵的财富。
随着科学技术的迅猛发展, CAD/
CAM 技术正向集成化、智能化的差距呢? 笔者认为:
原有计划经济的原因。在旧的
经营模式下, 企业领导干好干坏一个样, 而采用CAD/CAM 技术投资大, 有较大风险, 效益回报有一定的滞后期, 导致企业领导不够重视, 怕影响正常的生产。
b 1
上世界科技发展的步伐; 反之, 如不能把握机会, 则将更加落后。可以相信, 中国的汽车CAD/CAM 事业前途光明, 但需要大家付出艰辛的努力。
(责任编辑
郝旭辉)
原稿收到日期为1998年10月15日。
割, 重复引进, 企业相互之间缺乏必要的交流和协作, 影响了CAD/CAM 技术效益的发挥。
c 1
化、标准化、。术正在不断出现, , , 人才培养的不足。像福特、通
用等汽车公司之所以CAD/CAM 技术
(上接第11页)
在轮轴上施加6000, 再由215m 转鼓以20km/h 的线速度带动车轮转动。通过钳式制动器对轮胎进行制动力矩加载, 制动器的制动压力由一液压伺服系统控制。为了减少轮胎瞬态特性对制动过程的影响, 采用了慢制动试验, 制动压力逐步增加再逐步降低, 全部制动时间为8s 。将制动过程中轮胎与转鼓的转速、轮胎滑移速度和轮胎制动力等实测数据记录下来, 然后将实测的制动力矩送入Bond
图计算模型, 作为计算模型的输入, 因此模型的仿真结果与实测结果是通过相同的输入得到的。模型仿真及试验结果见图4(图中实线为仿真结果, 虚线为试验结果) 。
Bond 图计算方法是相当有效的。计算与试验结果的
差别主要来自于两个方面, 一是计算时采用了线性
Brush 模型, 该模型描述了零点附近滑移率的稳态
特性, 而实际试验的结果总带有瞬态和非线性特性; 二是轮胎的有关参数存在一定的测量误差。若采用动态的轮胎模型, 如根据轮胎松弛长度变化建立的一阶滑移率模型[3]等, 计算结果会有进一步改善。
Bond 图模块化结构的优点正是在于, 当进一步细化
模型或改变滑移率模型以便用于不同行驶条件的仿真时, 整个计算模块无需大的改动。
4结论
a 1
用Bond 图方法进行轮胎模型计算, 具有
计算简单、调整方便及过程详尽的特点。计算结果与实测试验结果的比较表明, 该计算方法是有效的。
b 1
模块化结构的Bond 图计算方法, 对于轮
参考文献
胎模型细化、扩展及变化均有较好的适应性。
12
Karno pp D ,Rosenber g R 1S y stem D y namics 1Wile y :AU 2nified A pp roach ,19751
Pace j ka H B 1Modellin g of The Pneumatic Tire and It s Im p act on Vehicle D y namic Behaviour 1Ober p faffenhofen :Carl Cranz Gesellschaft ,19851
(责任编辑
图4模型仿真与台架试验
计算结果与试验结果的对比表明, 两者在量值及变化趋势方面都能较好的吻合, 说明轮胎模型的
路人)
修改稿收到日期为1998年12月9日。
1999年第3期
-41-