电容传感器(原理设计与应用)
第五章 电容式传感器
电容式传感器不但广泛地用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量,而且还逐步地扩大应用于压力、差压、液面、料面、成分含量等方面的测量。 电容式传感器的特点是:
(1)小功率、高阻抗。电容传感器电容量很小,一般为几十到几百微微法,因此具有高阻抗输出;
(2)小的静电引力和良好的动态特性。电容传感器极板间的静电引力很小,工作时需要的作用能量极小和它有很小的可动质量,因而有较高的固有频率和良好的动态响应特性;
(3)本身发热影响小;
(4)可进行非接触测量。
5.1 电容式传感器的工作原理及结构形式
电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件,通过电容传感元件,将被测物理量的变化转换为电容量的变化。因此电容式传感器的基本工作原理可以用图5一1所示的平板电容器来说明。当忽略边缘效应时.平板电容器的电容为
CA
dr0A
d(5—1)
A——极板面积;
d——极板间距离;
r——相对介电常数;
0——真空介电常数08.851012Fm1
——电容极板介质的介电常数。
由式(5—1)可知,当d、A和r中的某一项或某几项有变化时,就改变了电容C。C的变化,在交流工作时,就改变了容抗XC,从而使输出电压或电流变化。d和A的变化可以反映线位移或角位移的变化,也可以间接反映弹力、压力等变化;r的变化,则可反映液面的高度、材料的温度等的变化。
实际应用,常使d、A、三个参数中的两个保持不变,而改变其中一个参数来使电容发生变化。所以电容式传感器可以分为三种类型:改变极板距离d的变间隙式;改变极板
面积A的变面积式;改变介电常数r的变介电常数式。
图5—2表示一些电容式传感器的原理结构形式。其中(a)和(b)为变间隙式;(c),(d),(e)和(f)为变面积式;(g)和(h)力变介电常数式。图中(a)和(b)是线位移传感器;(f)为角位移传感器;(b),(d)和(f)是差动式电容传感器。
变间隙式一般用来测量微小的线位移 (0.01微米~零点几毫米);变面积式一般用于测角位移(一角秒至几十度)或较大的线位移;变介电常数式常用于固体或液体的物位测量以及各种介质的湿度、密度的测定。
5.1.1 变间隙的电容式传感器
一、空气介质的变间隙电容式停息器
图5—3为这种类型的电容式传感器的原理图。图中2为静止极板(一般称为定极板),而极板1为与被测体相连的动极板。当极板1因被测参数改变而引起移动时,就改变了两极板间的距离d,从而改变了两极板间的电容C。从式(5—1)可知,C与d的关系曲线为一双曲线,如图5—4所示。
极板面积为A,初始距离为d0,以空气为介质(r1)的电容器的电容值为
C00A
d0(5—2)
当间隙d0减小d时(设dd0),则电容增加C,即
C0C0A
d0dC01(5—3) d1d0
由上式,电容的相对变化量C/C0为
Cdd1(5—4) C0d0d0
因为d/d01,按级数展开得
23Cdddd1(5—5) C0d0d0d0d01
由式(5—5)可见,输出电容的相对变化C/C0与输入位移d之间的关系是非线性的,当d/d01时.可略去非线性项(高次项).则得近似的线性关系式;
Cd(5—6) C0d0
而电容传感器的灵敏度为
SnCC0(5—7) dd0
它说明了单位输入位移能引起输出电容变化的大小。
如考虑式(5—5)中线性项与二次项,则得式
Cdd1(5—8) C0d0d0
按式(5—6)得到的特性为图5—5中所示的直线1,而按式(5—8)得到的特性为图中所示的非线性曲线2。
式(5—8)的相对非线性误差为
d/d02
d/d0100%
d/d0100% (5—9)
由式(5—7)可以看出,要提高灵敏度,应减小起始间隙d0。但d0的减小受到电容器击穿电压的影响,同时对加工精度要求也提高了。而式(5—9)还表明,非线性随着相对应移的增加而增加,减小d0,相应地增大了非线性。
在实际应用中,为了提高灵敏度、减小非线性,大都采用差动式电桥结构。在差动式电容传感器中,其中一个电容器C1的电容随位移d增加时,另一个电容器C2的电容则减小,它们的特性方程分别为
dd2d3C1C01dd d000
dd2d3C
2C01 d0d0d0
图5—5 变隙式电容传感器的非线性特性
电容总的变化为
3ddCC1C2C022 dd00
电容的相对变化为
24Cddd12d(5—10) C0d0d00
略去高次项,则C/C0与d/d0。近似成线性关系
C2d(5—11) C0d0
式(5—11)用曲线来表示时,如图5—6所示。图中d1d0d,d2d0d。 差动电容式传感器的相对非线性误差近似为 '
d'd100%(5—12) 2(d/d0)0
比较式(5—7)与式(5—11)、式(5一12)与式(5—9)可见,电容式传感器做成差动式之后,非线性大大降低了,灵敏度则提高了一倍。与此同时,差动式电容传感器还能减小静电引力给测量带来的影响,并有效地改善由于温度等环境影响所造成的误差。
二、具有固体介质的变间隙电容式传感器
从上述可知,减小极间距离能提高灵敏度,但又容易引起击穿,为此,经常在两极片间再加一层云母或塑料膜来改善电容器的耐压性能,如图5—7所示,这就构成了平行极板间有固定介质和可变空气隙的电容式传感器。
2(d/d0)32
图5—6 差动电容式传感器的Cd/d0曲线
图5—7 具有固体介质的变间隙电容式传感器
设极板面积为A,空气隙为d1,固体介质(设为云母)的厚度为d2,则电容C为
C0A
d1/1d2/2(5—13)
式中1和2分别是厚度为d1和d2的介质的相对介电常数。因d1为空气隙,所以11。
式(5一13)可简化成
C0A
d1d2/2
如果气隙d1减小了d1,电容将增大C,因此电容变为
CC
电容相对变化为 0Ad1d1d2/2
Cd1 (5—14) Cd1d21/Nd1/(d1d2)
式中
N1d1d21d2/d1(5—15) d1d2/21d2/d12
对式(5—14)加以整理,则有
Cd1 N1Cd1d21N1d1/(d1d2)
当N1d1/(d1d2)1时,把上式展开可写成
2Cd11N11N1N1Cd1d2d1d2d1d2(5—16)
当N1d1/(d1d2)1时,略去高次项可近似得到
Cd(5—17) N1Cd1d2
式(5—16)和式(5—17)表明,N1为灵敏度因子,又是非线性因子。N1的值取决于电介质层的厚度比d2/d1和固体介质的介电常数2,增大N1,提高了灵敏度,但是非线性度也随着相应提高了。
下面把厚度比d2/d1作为变量,2作为参变量。对影响灵敏度和线性度的因子N1进行一些讨沦。由式(5—15)所画出的曲线如图5—8所示。因为2总是大于1的,所以N1总是大于1的值。当21时,该电容式传感器极板间隙变成完全是空气隙的了,显然,N21,因为21,所以灵敏度和非线性因子N1随d2/d1的增加而增加,在d2/d1很大时(空气隙增加很小)所得N1的极限值为2.此外,在相同的d2/d1值下,N1随2增加。
若采用如上节所述的差动结构时,式(5—16)中的偶次项被抵消,非线性就得到了改善。 以上的分析是在忽略电容元件的极板边缘效应下得到的。为了消除边缘效应的影响,可以采用设置保持环的方法,如图5—9所示。保护环与极板1具有同一电位,则可将电板极间的边缘效应移得保护环与极扳2的边缘,于是在极板1与2之间得到均匀场强分布。
5.1.2变面积的电容式传感器
图5—10是一直线位移电容式传感器的原理图
当动极板移动x
Cx后,A就改变,也随之而变。其值为(忽略边缘效应) b(ax)
dC0b
dx
CCxC0
灵敏度Sn为 bdxC0x(5—18) a
SnCb xd
由式(5—18)和式(5—19)可见.变面积电容式传感器的输出特性是线性的,灵敏度Sn为一常数。增大极板边长b,减小间隙d可以提高灵敏度。但极板的另一边长a不宜过小,否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特性。
图5—2(e)是一齿形极板的电容式线位移传感器的原理图。它是图5—10的一种变形。采用齿形极板的目的是为了增加遮盖面积,提高灵敏度。当齿形极板的齿数为n,移动x后,其电容为
Cxnb(ax)bnC0x dd
nbx(5—20)
dCxCxnC0
5.1.3变介电常数的电容式传感器
这种电容式传感器结构形式有很多种。在图5—2(h)中所示的是在电容式液面计中经常使用的电容式传感器的形式。图5—11中绘出了另一种测量介质介电常数变化的电容式传感器。
设电容的极板面积为A,间隙为a当有一厚度为d、相对介电常数为r的固体电介质通过极板间的间隙时,电容器的电容为
C0A
add/r(5—22)
若固体介质的相对介电常数增加r (例如湿度增高)时,由式(5—22)可知,电容也相应增加C
CC
电容相对变化为 0A add/(rr)Cr1(5—23) N2Cr1N3(r/r)
N21(5—24) 1r(ad)/d1
1d/r(ad)(5—25) N3
在N3/(r/r)1的情况下,展开式(5—23)得
rCrN21N3CrrrN3rrN3r23(5—26)
由式(5—26)可见,N2为灵敏度因子,N3为非线性因子。式(5—24)和式(5—25)表明,N2和N3的值与间隙比d/(ad)有关,d/(ad)愈大,则灵敏度愈高,非线性度愈小。N2和N3的值又与固体介质的相对介电常数r有关。介电常数小的材料可以得到较高的灵敏度和较低的非线性。图5—12画出了N2和N3与间隙比d/(ad)的关系曲线,曲线以r为参变量。
图5—11的装置也可以用来测量介电材料厚度的变化。在这种情况下,介电材料的相对介常数r为常数,而d则为自变量。此时,电容的相对变化为
Cd1(5—27) N4Cd1N4(d/d)
式中
N41r(ad)/dr1(5—28)
在N4/(d/d)1的情况下,式(5—27)可写成
23CddddN41N4N4N4(5—29) Cdddd
由上式知,N4既是反映灵敏度大小程度的灵敏度因子,也是反映非线性程度的非线性因子。仍以d/(ad)为自变量,作出式(5—28)的函数图象如图5—13所示,它与图5—8具有相似形式。
可仿照对图5—8讨论的方法得到类似结论。
5.2 电容式传感器的等效电路
上节中对各种类型的电容式传感器的灵敏度和线性度的分析,都是在将电容式传感器视为纯电容条件下作出的,这在大多数实用情况下是允许的。因为对于大多数电容器,除了在高温、高湿条件下工作,它的损耗通常可以忽略,在低频工作时,它的电感效应也是可以忽略的。
在电容器的损耗和电感效应不可忽略时,电容式传感器的等效电路如图5一14所示。图中RP为并联损耗电阻,它代表极板间的泄漏电阻和极板间的介质损耗。这部分损耗的影响通常在低频时较大,随着频率增高,容抗减小,它的影响也就减弱了。串联电阻RS代表引线电阻,电容器支架和极板的电阻,在几兆频率下工作时,这个值通常是很小的,它随着
频率增高而增大。因此,只有在很高的工作频率时,才要加以考虑。
电感L是由电容器本身的电感和外部引线的电感所组成。电容器本身的电感与电容器的结构形式有关,引线电感则与引线长度有关。如果用电缆与电容式传感器相连接,则L中应包括电缆的电感。
由图5—14可见,等效电路有一谐振频率,通常为几十兆赫。在谐振或接近谐振时,它破坏了电容的正常作用。因此,只有在低于谐振频率上(通常为谐振频率的1/3~1/2),才能获得电容传感元件的正常运用。
同时,由于电路的感抗抵消了一部分容抗,传感元件的有效电容Ce将有所增加,Ce可以近似由下式求得
1/jCejL1/jC
CeC
12LC
在这种情况下,电容的实际相对变量为 (5—30)
CeC/C(5—31) C12LC
式(5—31)表明电容传感元件的实际相对变量与传感元件的固有电感(包括引线电感)有关。因此,在实际应用时必须与标定时的条件相同。
5.3 电容式传感器的信号调节电路
电容式传感器的电容值十分微小,必须借助于信号调节电路将这微小电容的增量转换成与其成正比的电压、电流或频率,这样才可以显示、记录以及传输。
5.3.1 运算放大器式电路
这种电路的最大特点,是能够克服变间隙电容式传感器的非线性而使其输出电压与输入位移(间距变化)有线性关系。图5—15为这种线路的原理图。Cx为传感器电容。
现在来求输出电压U与传感器电容Cx之间的关系。 由U00,I0,则有
1I0C01UojIx(5—32) CxIoIxUij
解式(5—32)得
UoUiCo(5—33) Cx
而CxA/d,将其代入式(5—33),得
UoUiCed(5—34) A
由式(5—34)可知,输出电压Uo与极板间距d成线性关系,这就从原理上解决了变间隙的电容式传感器特性的非线性问题。这里是假设K,输入阻抗zi,因此仍然存在一定非线性误差,但在K和zi足够大时,这种误差相当小。
5.3.2 电桥电路
如图5—16所示为电容式传感器的电桥测量电路。一般传感器包括在电桥内。用稳频、稳幅和固定波形的低阻信号源去激励,最后经电流放大及相敏整流得到直流输出信号。从图5—16(a)可以看出平衡条件为
z1C1d2(5—35) z1z2C1C2d1d2
此处C1和C2组成差动电容,d1和d2为相应的间隙。若中心电极移动了d,电桥重新平衡时有
d2dz'1 d1d2z1z2
z'1z1因此 d(d1d2)(5—36) z1z2
图5—16 电桥测量电路
(a)电路原理图 (b)变压器电桥线路
z1z2通常设计成一线性分压器,分压系数在z10时为0.而在z20时为1,于是d(ba)(d1d2),其中a、b分别为位移前后的分压系数。
分压器原则上用电阻、电感或电容制作均可。由于电感技术的发展,用变压器电桥能够获得精度较高而且长期稳定的分压系数。用于测量小位移的变压器电桥线路如图5—16(b)所示。
5.3.3调频电路
电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分,当输入量使电容量发生变化后,就使振荡器的振荡频率发生变化,频率的变化在鉴频器中变换为振幅的变化,经过放大后就可以用仪表指示或用记录仪器记录下来。
图5—17 调颊电路方框图
(a)直接放大式调频 (b)外差式调频
调频接收系统可以分为直接放大式调频和外差式调频两种类型。外差式调频线路比较复杂,但选择性高,特性稳定,抗干扰性能优于直接放大式调频。图5—17(a)和(b)分别表示这两种调频系统。
用调频系统作为电容传感器的测量电路主要具有以下特点:①抗外来干扰能力强;②特性稳定;③能取得高电平的直流信号(伏特数量级)。
5.3.4 谐振电路
图5—18(a)为谐振式电路的原理方框图,电容传感器的电容C3作为谐振回路(L2,C2,C3)调谐电容的一部分。谐振回路通过电感耦合,从稳定的高频振荡器取得振荡电压。当传感器电容C3发生变化时,使得谐振回路的阻抗发生相应的变化,而这个变化又表现为整流器电流的变化。该电流经过放大后即可指示出输入量的大小。
为了获得较好的线性关系,一般谐振电路的工作点选在谐振曲线的一边、最大振幅70%附近的地方。如图5—18(b)所示,且工作范围选在BC段内。
这种电路的特点是比较灵敏,但缺点是:①工作点不容易选好,变化范围也较窄;②传感器与谐振回路要离得比较近,否则电缆的杂散电容对电路的影响较大;③为了提高测量
精度,振荡器的频率要求具有很高的稳定性。
5.3.5二极管T型网络
二极管T型网络如图5—19所示,S是高频电源,它提供幅值为Ei的对称方波。当电源为正半周时,二极管D1导通,于是电容C1充电。在紧接的负半周时,二极管D1截止,而电容C1经电阻R1、负载电阻Rf(电表、记录仪等)、电阻R2和二极管D2放电。此时流过
在负半周内D2导通,于是电容C2充电。在下一个半周中, C2通过电阻R2、Rf的电流为i2。
Rf、R1和二极管D1放电,此时流过Rf的电流为i2,如果二极管D1和D2具有相同的特性.且令C1C2、R1R2,则电流i1和i2大小相等、方向相反,即流过Rf的平均电流为零。C1或C2的任何变化都将引起i1和i2的不等,因此在Rf上必定有信号电流Io输出。
当R1R2R时,直流输出信号电流Io可以用下式表示:
IoEiR2Rf(RRf)2RfC1C2C1ek1C2ek2(5—37)
RRf 2RfC1(R2Rf)
RRf 2RfC2(R2Rf)K1K2
式中f为充电电源的频率(Hz)。
而输出电压Eo为
EoIoRf
线路的最大灵敏度发生在1/K11/K20.57的情况下。
该电路具有如下特点:
(1)电源S、传感器电容C1、平衡电容C2以及输出电路都接地;
(2)工作电平很高,二极管D1和D2都工作在特性曲线的线性区内,
(3)输出电压较高,
(4)输出阻抗为R1或R2(1~100K),且实际上与电容C1和C2无关。适当选择电
阻R1或R2.则输出电流就可用毫安表或微安表直接测量;
(5)输出信号的上升时间取决于负载电阻。对应于1K的负载电阻,上升时间为20 微秒左右,因此它能用来测量高速机械运动。
5.3.6脉冲宽度调制电路
脉冲宽度调制电路如图5—20所示,设传感器差动电容为C1和C2,当双稳态触发器的输出A点为高电位,则通过R1对C1充电,直到F点电位高于参比电位Uf时,比较器A1将产生脉冲触发双稳态触发器翻转。在翻转前,B点为低电位,电容C2通过二极管D2迅速放电。一旦双稳态触发器翻转后,A点成为低电位,B点为高电位。这时,在反方向上又重复上述过程,即C2充电,C1放电。当C1C2时,电路中各点电压波形如图5—21(a)所示。由图可见AB两点平均电压值为零。但是,差动电容C1和C2值不相等时,如C1C2则C1和C2充放电时间常数就发生改变。这时电路中各点的电压波形如图5—21(b)所示。由图可见AB两点平均电压值不再是零。
当矩形电压波通过低通滤波器后,可得出直流分量
UoUABT1T2U1(5—38) T1T2
若上述中的U1保持不变,则输出电压的直流分量Uo随T1、T2变化而改变,从而实现了输出脉冲电压的调宽。当然,必须使参比电位Uf小于U1。
由电路可得出:
T1R1C1lnU1(5—39) U1Uf
U1(5—40) U1UfT2R2C2ln
设电阻R1R2R,将T1、T2两式代入式(5—38)即可得出
UoC1C2U1(5—41) C1C2
把平行扳电容公式代入式(5—41)中,在变极板距离的情况下可得
Uod1d2U1(5—42) d1d2
式中d1、d2分别为C1、C2电极板间距离。
当差动电容C1C2C0时,即d1d2d0时,Uo0,若C1C2,设C1C2,
即d1d0d,d2d0d,则式(5—42)即为
UodU1 (5—43) d0
同样,在变电容器极板面积的情况下
UoA1A2U1(5—44) A1A2
式中A1和A2分别为C1和C2电极极板面积。
当差动电容C1C2时
UoAU1 (5—45) A
由此可见,对于差动脉冲调宽电路,不论是改变平板电容器的极板面积或是极板距离,其变化量与输出量都成线性关系。调宽线路还具有如下一些特点:
(1)对元件无线性要求;
(2)效率高,信号只要经过低通滤波器就有较大的直流输出;
(3)调宽频率的变化对输出无影响;
(4)由于低通滤波器作用,对输出矩形波纯度要求不高。
5.4 影响电容传感器精度的因素及提高精度的措施
电容传感器具有高灵敏度和高精度等优点,但这许多优点都与传感器的正确设计,正确选材及精细加工工艺有关。同时,也应注意影响其精度的各种因素。
5.4.1 温度对结构尺寸的影响
环境温度的改变将引起电容式传感器各零件几何尺寸和相互间几何位置的变化,从而导致电容传感器产生温度附加误差,这个误差尤其在改变间隙的电容传感器中更为严重,因为它的初始间隙都很小,为减小这种误差一般尽量选取温度系数小和温度系数稳定的材料。如电极的支架选用陶瓷材料,电极材料选用铁镍合金,近年来又采用在陶瓷或石英上进行喷镀金或银的工艺。
5.4.2温度对介质介电常数的影响
传感器的电容值与介质的介电常数成正比,因此若介质的介电常数有不为零的温度系数,就必然要引起传感器电容值的改变,从而造成温度附加误差。
空气及云母介电常数的温度系数可认为等于零,而某些液体介质,如硅油、蓖麻油、甲基硅油、煤油等就必须注意由此而引起的误差。
这样的温度误差可用后接的测量线路进行一定的补偿,想完全消除是困难的
5.4.3测电阻的影响
电容传感器的容抗都很高,特别是当激励频率较低时。当两极板间总的漏电阻若与此容抗相近,就必须考虑分路作用对系统总灵敏度的影响,它将使灵敏度下降。因此,应选取绝缘性能好的材料作两极板间支架。如陶瓷、石英、聚四氟乙烯等。当然,适当地提高激励电源的频率也可以降低对材料绝线性能的要求。
还应指出,由于电容传感器的灵敏度与极板间距离成反比,因此初始距离都尽量取得
小些,这不仅增大加工工艺的难度、减小了变换器使用的动态范围,也增加了对支架等绝缘材料的要求,这时甚至要注意极间可能出现的电压击穿现象。
5.4.4 边缘效应与寄生参量的影响
边缘效应使设计计算复杂化、产生非线性以及降低传感器的灵敏度。消除和减小的方法是在结构上增设防护电极,防护电极必须与被防护电极取相同的电位,尽量使它们同为地电位。
电容传感器测量系统寄生参数的影响,主要是指与传感器电容极板并联的寄生电容的影响。由于传感器电容值很小,往往寄生电容要大得多,使电容传感器不能使用。
消除和减小寄生影响的方法可归纳为以下几种。
一、缩短传感器至测量线路前置级的距离
将集成电路的发展、超小型电容器应用于测量电路,可使得部分部件与传感器做成一体,这既可减小了寄生电容值,又可使寄生电容值也固定不变。
二、驱动电缆法
这实际是一种等电位屏蔽法。原理电路如图5—22所示。这种接线法使传输电缆的芯线与内层屏蔽等电位、消除了芯线对内层屏蔽的容性漏电,从而消除了寄生电容的影响。此时内、外层屏蔽之间的电容变成了电缆驱动放大器的负载。因此驱动放大器是一个输人阻抗很高、具有容性负载、放大倍数为1的同相放大器。
三、整体屏蔽法
所谓整体屏蔽法是将整个桥体(包括供电电源及传输电缆在内)用一个统一屏蔽保护起来,如图5—23所示那样,公用极板与屏蔽之间(也就是公用极板对地)的寄生电容C1只影响灵敏度,另外两个寄生电容C3及C4在一定程度上影响电桥的初始平衡及总体灵敏度,但并不妨碍电桥的正确工作。因此寄生参数对传感器电容的影响基本上得到了排除。
5.4.5 增加原始电容值,减小寄生电容和漏电的影响
电容式传感器一般原始电容值很小,只有几微法到几十微法,容易被干扰所淹没。在条件允许情况下尽量减小原始间隙d0和增大覆盖面积,以增加原始电容值C0。但气隙减小受加工、装配工艺和空气击穿电压的限制,同时d0小也会影响测量范围。为了防止击穿,极板间可插入介质。一般变间隙的电容式传感器取d00.2~1mm。
5.5 电容传感器的应用
前面已经介绍电容传感器可以直接测量的非电量为:直线位移、角位移及介质的几何尺寸(或称物位),直线位移及角位移可以是静态的,也可以是动态的,例如是直线振动及角振
动。用于上述三类非电参数变换测量的变换器一般说来原理比较简单,无需再作任何预变换。
用来测量金属表面状况、距离尺寸、振幅等量的传感器,往往采用单极式变间隙电容传感器,使用时常将被测物作为传感器的一个极板,而另一个电极板在传感器内。近年来已采用这种方法测量油膜等物质的厚度。这类传感器的动态范围均比较小,约为十分之几毫米左右,而灵敏度则在很大程度上取决于选材、结构的合理性及寄生参数影响的消除。精度达到
0.1m,分辨力为0.025m,可以实现非接触测量,它加给被测对象的力极小,可忽略不
计。
测物位的传感器多数是采用电容式传感器作转换元件。电容式传感器还可用于测量原油中含水量、粮食中的含水量等。
当电容传感器用于测量其它物理量时,必须进行预变换,将被测参数转换成d,S或的变化。例如在测量压力时.要用弹性元件先将压力转换成d的变化。
5.5.1 膜片电极式压力传感器
结构原理如图5—24所示,由一个固定电极和一个膜片电极形成距离为d0、极板有效面积为a的、改变极板间平均间隙的平板电容变换器,在忽略边缘效应时,初始电容值
2
C0
0a2
d0
(5—46)
这种传感器中的膜片均取得很薄,使其厚度与直径2a相比可以略去不计,因而膜片的弯曲刚度也小得可以略去不计,在被测压力P的作用下,膜片向间隙方向呈球状凸起,下面计算这种传感器的灵敏度。
当被测压力为均匀压力时,在距离膜片圆心为r的周长上,各点凸起的挠度相等并设为
y,此值可近似写为(在A((hd0的条件下)
y
P2
(ar2)(5——47) 4S
式中S为膜片的拉伸引力。
球面上宽度为dr,长度为2r的环形带与固定电极间的电容值为
dC
02rdr
d0y
20d0
(5—48)
由此可求得被测压力P时,传感器的电容值为
CxdC
aa
02rdr
d0y
a
ry1d0
(5—49)
当满足条件yd0时,上式改写为
20
Cx
d0
将(5—47)代入上式中有
y1rdr 0d0
a
20
Cx
d0
a2P
24d0S
a
r(ar)dr
2
2
0a2
d0
0a4
8d0S
2
(5—50)
由(5—50)式可见,右边第二项即为P引起的电容增量,因此可得压力P引起传感器电容的相对变化值为
Ca2
P(5—51) C08d0S
式中P——被测压强(N/m)
2
t3E
S——为膜片的拉伸张力(N/m);S; 2
0.85a
。 t——膜片厚度(m)最后可得
Ca4
P(5—52) C03d0t3E
膜片的基本谐振频率为
f0
1.2S
(5—53)
at
应注意以上推导只适用于静态压力情况下,因为推导过程中未计空气间隙中空气层的缓冲效应。如果考虑这个缓冲效应,将使动刚度增加,其结果使动态压力灵敏度比式(5—52)低很多。
若膜片具有一定的厚度t(比前述略厚).则弯曲刚度不可忽略,在被测压力作用下,膜片的变形将如图5—25所示形状.这时在半径为r的圆周上产生的挠度y按下式表示。
312222
y(ar)P(5—54)
16Et3
式中:a——电极半径(m); P——被测均布压强(N/m2) 可得传感器电容值为
Cz
20d0
rdr200yd0
1d0
a
y1rdr 0d0
a
20d0
灵敏度为
31222
0[116Et3d0(ar)P]rdr(5—55)
a
C/C3(12)a4
(5—56) 3
P32Ed0t
以上推导也未考虑边缘效应及空气的缓冲作用。
5.5.2 电容式加速度传感器
测量振动使用加速度及角加速度传感器,一般采用惯性式传感器测量绝对加速度。在这种传感器中可应用电容式传感器。一种差接式电容传感器的原理结构示于图5—26中。这里有两个固定极板,极板中间有一用弹簧支撑的质量块,此质量块的两个端面经过磨平抛光后作为可动极扳。当传感器测量垂直方向上的直线加速度时,质量块在绝对空间中相对静止,而两个固定电极将相对质量块产生位移,此位移大小正比于被测加速度,使C1,C2中一个增大,一个减小。
5.5.3 电容式应变计
原理结构如图5—27所示,在被测量的两个固定点上,装两个薄而低的拱弧,方形电极固定在弧的中央,两个供弧的曲率略有差别。安装时注意两个极板应保持平行并平行于安装应变计的平面,这种拱弧具有一定的放大作用,当两固定点受压缩时变换电容值将减小(极
间距增大)。很明显电容极板相互距离的改变量与应变之间并非是线性关系,这可抵消一部分变换电容本身的非线性。
5.5.4荷重传感器 ,
原理结构如图5—29所示。用一块特种钢(其浇铸性好,弹性极限高),在同一高度上并排平行打圆孔,在孔的内壁以特殊的粘接剂固定两个截面为T型的绝缘体,保持其平行并留有一定间隙,在相对面上粘贴铜箔,从而形成一排平板电容。当圆孔受荷重变形时,电容值将改变,在电路上各电容并联,因此总电容增量将正比于被测平均荷重F。
这种传感器误差较小,接触面影响小,测量电路可装置在孔中。 5.5.5振动、位移测量仪
DwY一3振动、位移测量仪是一种电容、调频原理的非接触式测量仪器,它即是测振仪,又是电子测微仪。主要用来测量旋转轴的回转精度和振摆、往复机构的运动特性和定位精度、机械构件的相对振动和相对变形、工件尺寸和平直度,以及用于某些特殊测量等。作为一种通用性的精密测试仪器得到广泛应用。
它的传感器是一片金属片,做为固定极板,而以被测构件为动极板组成电容器,测量原理如图5—29所示。
在测量时,首先调整好传感器与被测工件间的原始间隙d0,当轴旋转时因轴承间隙等原因使转轴产生径向位移和振动d,相应的产生一个电容变化C,DWY一3振动、位移测量仪可以直接指示出d的大小,配有记录和图形显示仪器时,可将d的大小记录下来并在图像上显示其变化的情况。
5.5.6 电容测厚仪
电容测厚仪是用来测量金属带材在轧制过程中的厚度的。它的变换器就是电容式厚度传感器,其工作原理如图5—30所示。在被测带材的上下两边各置一块面积相等,与带材距离相同的极扳,这样极板与带材就形成两个电容器(带材也作为一个极板)。把两块极板用导线连接起来,就成为一个极板,而带材则是电容器的另一板板,其总电容CC1C2。
金属带材在轧制过程中不断向前送进,如果带材厚度发生变化,将引起它与上下两个极板间距变化,即引起电容量的变化,如果总电容量C做为交流电桥的一个臂,电容的变化C引起电桥不平衡输出.经过放大、检波、滤波,最后在仪表上显示出带材的厚度。这种测厚仪的优点是带材的振动不影响测量精度。