电子测量技术基础课后习题答案

习 题 一

1.1 解释名词：① 测量；② 电子测量。

答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。如用微差法测量直流稳压源的稳定度。

1.4 叙述电子测量的主要内容。 答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。

1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。

答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。

间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P ，可以通过直接测量电压U ，电流I ，而后根据函数关系P ＝UI ，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P ；用伏安法测量电阻。

组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。

1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。 答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差) 表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。

零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡) ， 从而获得被测量从而获得被测量。如利用惠斯登电桥测量电阻。

（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。

1.5 列举电子测量的主要特点. 。 答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。

1.6 选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？

答：在选择测量方法时，要综合考虑下列主要因素：① 被测量本身的特性；② 所要求的测量准确度；③ 测量环境；④ 现有测量设备等。

1.7 设某待测量的真值为土0．00，用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据。试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点：

① 10.10，l0.07，10.l2，l0.06，l0.07，l0.12，10.11，10.08，l0.09，10.11； ② 9.59，9.7l ，1 0.68，l0.42，10.33，9.60，9.80，l0.21．，9.98，l0.38； ③ 10.05，l0.04，9.98，9.99，l0.00，10.02，10.0l ，999，9.97，9.99。 答：① 精密欠正确； ② 准确度低； ③ 准确度高。

1.8 SXl842数字电压表数码显示最大数为19 999，最小一档量程为20mV ，问该电压表的最高分辨率是多少？

解：20mV/19999＝0.001 mV＝1μV

l.9 SR46示波器垂直系统最高灵敏度为50uV ／div ，若输入电压为120uV ，则示波器荧光屏上光点偏移原位多少格？

解：120/50＝2.4格

1.10 某待测电路如题1.10图所示。

（1）计算负载R L 上电压U 。的值(理论值) 。

（2）如分别用输入电阻R v 为120kO ．和10MQ 的晶体管万用表和数字电压表测量端电压U 。，忽略其他误差，示值U 。各为多少？

（3）比较两个电压表测量结果的示值相对误差r x ［r x ＝(U o －U x )/U x ×100%］

解：（1）U 0＝

R o 、R t 分别为 热力学温度为T 0＝300K 和T 时的阻值，B 为

材料系数。已测得 ① T 1＝290 K，R 1＝14.12kΩ ，②T 2＝320K ，R 2＝5.35kg 。求R 0和B 。

解：14.12＝R 0e

B (

11－) 290300

（1）

5.35＝R 0e

B (

11－) 320300

（2）

30

⨯5＝2.5V

30＋30

（2）R 外1＝30//120＝24 KΩ

U x 1＝

24

⨯5＝2.22V

30＋24

题1.10 图

R 外2＝30//10000＝29.91 KΩ

联立（1）、（2）解得：

B ＝3003 R 0＝10.05K Ω 1.12 试设计一个测量方案，

30kΩ左右) 。

解：设计如右图所示，

数字电压表测量，且R 1、R 2都在30 KΩU x 2＝

29.91

⨯5＝2.496V

30＋29.91

R 2R 1

E E U 2＝ U 1＝

R 2＋r R 1＋r

所以：r ＝

U x －U 02.22－2.5

⨯100%＝⨯100%＝－12.6% （3）r x 1＝

U x 2.22

U －U 02.496－2.5r x 2＝x ⨯100%＝⨯100%＝－0.16%

U x 2.496

1.11 已知某热敏电阻随温度变化的规律为R T =R 0⋅e

B (1/T -1/T 0)

R 1R 2(U 1－U 2)

RU 12－R 2U 1

，其中

1.13 量程。例如仍采用题1.l0表的6 V档和30V 档测量负载R L 上电阻U o ，已知电压表的电压灵敏度为20kΩ／V(由此司算出各档量程电压表输入电阻R v ＝电压灵敏度×量程) ，准确度等级为2.5级(准确度等级s 表示仪表的满度相对误差不超过s ％，即最

大绝对误差为Δx m ＝±s%·x m 。试分别计算两个量程下的绝对误差和相对误答：测量是把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量差。

解：6V 档时：

Rv 1＝120K Ω R 外1＝30//120＝24 KΩ

U 24

x 1＝

30＋24

⨯5＝2.222V

Δx 11＝Ux 1－A ＝2.222－2.5＝－0.278V Δx 12＝±2.5%³6＝

±0.15V

∆x 1∆x 11＋∆x 12＝0.482V

y 11＝

∆x A ⨯100%＝0.428

2.5

⨯100%＝17% 30V 档时：

Rv 2＝30³20＝600K Ω R 外2＝30 //600＝28.57 KΩ

U x 2＝

28.57

30＋28.57

⨯5＝2.244V

Δx 21＝＝2.244－2.5＝－0.06V Δx 22＝±2.5%³30＝±

0.75V

Δx 2＝0.81V

y 2＝

0.86

2.5

⨯100%＝32.4% 1.14 比较测量和计量的类同和区别。

与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。

计量是利用技术·阳法制手段实现单位统一和量值准确可靠的测量。 计量可看作测量的特殊形式，在计量过程中，认为所使用的量具和仪器是标准的，用它们来校准、检定受检量具和仪器设备，以衡量和保证使用受检量具仪器进行测量时所获得测量结果的可靠性。因此，计量又是测量的基础和依据。

1.15 解释名词：① 计量基准；② 主基准；③ 副基准；④ 工作基准。 答：① 用当代最先进的科学技术和工艺水平，以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定、保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等。

② 主基准也称作原始基准，是用来复现和保存计量单位，具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具，经国家鉴定批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据。因此，主基准也叫国家基准。

③ 副基准：通过直接或间接与国家基准比对，确定其量值并经国家鉴定批准的计量器具。其地位仅次于国家基准，平时用来代替国家基准使用或验证国家基准的变化。

④ 工作基准：经与主基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定批准，实际用以检定下属计量标准的计量器具。

1.16 说明检定、比对、校准的含义。各类测量仪器为什么要定期进行检定和比对。

答：检定：是用高一等级准确度的计量器具对低一等级的计量器具进行比较，以达到全面评定被检计量器具的计量性能是否合格的目的。

比对：在规定条件下，对相同准确度等级的同类基准、标准或工作计量器具之间的量值进行比较，其目的是考核量值的一致性。

校准：校准是指被校的计量器具与高一等级的计量标准相比较，以确

定被校计量器具的示值误差的全部工作。一般而言，检定要比校准包括更广泛的内容。

通过对各级基准、标准及计量器检定、比对和校准以保证日常工作中所使用的测量仪器、量具的量值统一。

∆x

⨯100% A ∆x

⨯100% （2）示值相对误差： r x ＝x

（1）实际相对误差： r A ＝（3）满度相对误差： r m ＝

习 题 二

2.1 解释下列名词术语的含义：真值、实际值、标称值、示值、测量误差、修正值。

答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。 指定值：由国家设立尽可能维持不变的实物标准(或基准) ，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。

实际值：实际测量时，在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。

标称值：测量器具上标定的数值。

示值：测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值。 测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。 修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值。 2.2 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？

答：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。

如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。

2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类？ 答：1、绝对误差： 定义为：Δx ＝x －A 0 2、相对误差

∆x m

⨯100% x m

（4）分贝误差： G x ＝20 lgA u （d B ） 2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。

答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。

随机误差的特点是：① 有界性；② 对称性；③ 抵偿性。 粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。 2.5 有两个电容器，其中C 1＝2000±40 pF，C 2＝470 pF±5%，问哪个电容器的误差大些？为什么？

解：r 1＝±

40

⨯100%＝±2% 因为r 1＜r 2 ，所以C 2的误差大200

些。

2.6 某电阻衰减器，衰减量为20±0.1dB ，若输入端电压为1 000mV，输出端电压等于多少？

解：由：G x ＝20lg

u i

＝20 得：u 0＝u i /10＝100 mV u 0

r x ＝r Db /8.69＝±0.1/8.69＝±1.2 % Δu 0＝r x ×u 0＝±

1.2 %×100＝±1.2 mV

2.12 如题2.12图所示，用内阻为R v 的电压表测量A 、B 两点间电压，E 、电阻R 1、 R 2的误差，求： ① 不接电压表时，A 、B 间实际电压U A ；

② 若R v ＝20KΩ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差各为多 ③ 若R v ＝1MΩ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差又各为多 20⨯12＝9.6V 解：① U A ＝

5＋2010⨯12＝8V ② U x 2＝5＋10

④ 100/100＝1 mV

2.11 WQ —1型电桥在f ＝ 1 kHz时测0.1pF ～110pF 电容时，允许误± 1.0％ × (读数值)±0.01％× (满量程值) ，求该电桥测得值分别为lpF 、、100pF 时的绝对误差、相对误差。

解：Δx m ＝±0.01%×110＝±0.011 pF Δx 1＝±1.0%×1±0.011＝±Δx 2＝±1.0%×10±0.011＝±0.111 pF Δx 3＝±1.0%×100±0.0111.011 pF

0.021

⨯100%＝±2.1% 10.111±⨯100%＝±1.11%

10

1.011r x 3＝±⨯100%＝±1.011%

100

r x 1＝±

8－9.6

⨯100%＝－20% 88－9.6

⨯100%＝－16.7% r A 2＝9.6

r x 2＝

③ R 图

外

∆x 2＝

±0.0252

⨯1.9888±1⨯＝±0.6mV 10019999

＝20//1000＝19.6KΩ 题2..12

±5.972⨯10－4

r x 1＝⨯100%＝±0.03%

1.9888

2.15 伏—安法测电阻的两种电路示于题2.15图(a)、(b)，图中○A 为电流表，内阻R A ， ○V 为电压表，内阻R v ，求：

① 两种测量电路中，由于R A 、 R v 的影响，只。的绝对误差和相对误差各为多少？

② 比较两种测量结果，指出两种电路各自适用的范围。

19.3

⨯12＝9.561V U x 3＝

5＋19.3

9.56－9.6r x 3＝⨯100%＝－0.418%

9.569.56－9.6r A 3＝⨯100%＝－0.417%

9.6

2.13 用准确度s ＝1．0级，满度值100μA的电流表测电流，求示值分别为80μA和40μA时的绝对误差和相对误差。

解：Δx 1＝Δx 2＝Δx m ＝±1%×100＝±1μA

r x 1＝Δx 1/ x1＝±1/80＝±1.25% r x 2＝Δx 2 / x2＝±1/40＝±

2 .5%

2.14 某4

1

位(最大显示数字为19 999 )数字电压表测电压，该表2V 2

题2.15图

档的工作误差为 ± 0.025％(示值)±1个字，现测得值分别为0.0012V 和1.988 8V ，问两种情况下的绝对误差和示值相对误差各为多少？

解：∆x 1＝

±0.0252

⨯0.0012±1⨯＝±0.1mV 10019999

±1.003⨯10－4

r x 1＝⨯100%＝±8.36%

0.0012

R x ·R V －R x 2

解：（a ）R xa ＝ ∆R xa ＝R xa －R x ＝

R x ＋R V R x ＋

R V

∆R xa －1r a ＝＝

R x 1＋R V /R x

r a ＜0测得值偏小，R V ＞＞R x 时，r a 很小。

依题意得： ±(

s 0.9

＋)%≤±0.5% 题1010

（b ）R x b ＝R x ＋R A ΔRx b ＝R A r b ＝R A / Rx r b ＞0测得值偏大，R A ＜＜R x 时，r b 很小。

2.16 被测电压8V 左右，现有两只电压表，一只量程0～l0V ，准确度s l ＝1.5，另一种量程0～50V ，准确度s 2 ＝l.0级，问选用哪一只电压表测量结果较为准确？

解：Δx1＝Δxm1＝r m1×x m1＝±1.5%×10＝±0.15V r 1＝Δx1/x1＝±0.15/8＝±1.88% Δx2＝Δxm2＝r m2×x m2＝±1.0%×50＝±0.5V r 2＝Δx2/x2＝±0.5/8＝±6.25%

r 1＜r 2 ，选用准确度s l ＝1.5电压表测量结果较为准确。

2.17 利用微差法测量一个l0V 电源，使用9V 标称相对误差±0.1％的稳压源和一只准确度为s 的电压表，如题2.17图所示。要求测量误差ΔU/U ≤±0.5%，问s ＝？ 解：＝±(

2.17图

所以：s ≤4.1 选用2.5级的电压表。

2.18 题2.18图为普通万用表电阻档示意图，Ri 称为中值电阻，R x 为待测电阻，E 为表内电压源(干电池) 。试分析，当指针在什么位置时，测量电阻的误差最小？

解：因为：I ＝

E

R x ＋R i

则：R x ＝

E

－R i I

R x 的绝对误差为：∆R x ＝R x 的相对对误差为：

∂R x E

∆I ＝－2∆I ∂I I

19

s %＋0.1%) 1＋91＋919

s %＋0.1%) 1＋91＋9

∆R

x E

＝2∆I 题2.18图 R x I R i －IE

令：

∂⎛∆R x

∂I ⎝R x

⎫－(2IR i －E )E

∆I ＝0 ⎪＝2

I R i －IE ⎭

＝±(

得：I ＝

s 0.9

＝±(＋)%

1010

E 1＝I m 2R i 2

即指针在中央位置时，测量电阻的误差最小。

2.19 两只电阻分别为R 1＝20Ω±2%，R 2＝(100±0.4) Ω，求：两电阻串联及并联两种接法时的总电阻和相对误差。

解：串联时：相对误差：

r R 1串＝±（R r ＋R 2

R 1r R 2）

1＋R 2R 1＋R 2

＝±（

201000.4

20＋100⨯2%＋20＋100⨯100

）＝±0.66%

ΛR串＝120×0.66%＝0.8Ω 总电阻：120±0.8Ω

并联时：

∆R R 2(R 1＋R 2) －R 1R 2(R 2·∆R R 1(R 1＋R 2) －R 1R 2

并＝1＋(R 2

·∆R 21＋R 2) 1＋R 2)

2

2 ＝

R 1R 2R 2R

1

(R ) 2·r R 1＋(R 2·r R 2

1＋R 21＋R 2) r ∆R 并

R 并＝

R ＝

R 2R ＋R ·r R 1

R 1＋·r R 2

并

12R 1＋R 2

符号有正有负时：

r ⎛R 2R 1

⎫

R 并＝± ⎝R r R 1＋⎪1＋R 2

R R r R 2

1＋2⎭

＝±⎛ 100

⎝20＋100⨯2%＋200.4⎫20＋100⨯100⎪⎭

＝±1.77%

R 并＝20//100＝16.7Ω ΛR并＝±16.7×1.77%＝±0.3Ω

并联时的总电阻为：16.7Ω±0.3Ω

2.20 用一只量程为5V ，准确度s ＝1.5级电压表测量题2.20图中a 、b 点电位分别为 和U a ＝4.26V ，U b ＝4.19V ，忽略电压表的负载效应，求：

① Ua 、U b 绝对误差、相对误差各为多少？ ② 利用U ab ＝U a －U b 公式计算，则电压U ab 的绝对误差和相对误差各为多少？

解：：ΔU a ＝ΔU b ＝ΔU m ＝±s%·U m ＝±1.5%×5＝0.075V U ab ＝4.26－4.19＝0.07V

r ab ＝±(

4.260.071.76%＋4.19

0.07

1.79%) ＝±214.26%

2.22 电阻上消耗的电能W ＝U 2/ R·t ，已知r U ＝±1% , rR ＝±0.5% ，r t

＝±1.5%，求r W 。

解：r W ＝±2r U ＋r t ＋r R ）＝±（2⨯1%＋1.5%＋0.5%）＝±4% 2.23 金属导体的电导率可用σ＝4L /πd2 R 公式计算，式中L(cm)、

d(cm)、R(Ω)分别为导线的长度、直径和电阻值，试分析在什么条件下σ的误差最小，对哪个参数的测量准确度要求最高。

解：∆σ＝若

L s 1＝L S 2＝L s

13

则：r ym 2＝±L s

12L L ∆L －∆d －∆R ） 2322

πd R d R d R

4

所以：r ym 2＝r ym 1＝±0.27

2.25 题2.25图中，用50V 量程交流电压表通过测量U 1、U 2获得U

值，现U 1＝ U 2 ＝40V ，若允许U 的误差±2％，问电压表的准确度应为几级？

解：ΔU1＝ΔU2＝±s%×U m ＝±s%×50＝0.5s r u1＝r u2＝±0.5s/40＝±1.25s%

∆σ

∆L ∆d ∆R

＝－2－＝r L －2r d －r R σL d R

当r L ＝2 rd ＋r R 时，Δσ/σ＝0 最小。导体的直径参数d 的测量准确度

要求最高。

2.24 电桥测一个50mH 左右的电感，由于随机误差的影响，使电感的测量值在L O ±0.8mH 的范围内变化。若希望测量值的不确定度范围减小到0.3mH 以内，仍使用该电桥，问可采用什么办法。

解：采用对照法进行测量，第一次测量电桥平衡时有： jωL0·R 3＝jωLs1·R 4 则： L 0＝L s1·R 4/ R3

r ＝±(

4040

r U 1＋r U 2) ＝±1.25s%

40＋4040＋40

r y m ＝±(r R ＋L ＋r 1若

3

)

则：r ym 1＝±3

依题意得：±1.25s%＝±2 %

解得：s ＝1.6 所以，选用1.5级的电压表。 题2.25图

2.26 用示波器测量题2.26图所示调幅波的调幅系数

r R 4＝L s ＝r R L s L s

M ＝

第二次测量时，交换L 0与L s 的位置，电桥平衡时有： jωL0·R 4＝jωLs2·R 3 则： L 0＝L s2·R 3/ R4 比较两个L 0的表达式有：

A －B

⨯100%，已知A 、B 测量误差±10％，问调幅系数误差为多少？ A ＋B

2B 2A

∆A －∆B 解：∆M ＝22

（A ＋B ）（A ＋B ）

L 0 则： r ym 2＝±(

11

L s 1＋L s 2) 22

r M ＝

2AB 2AB

r －r 22A 22B

A －B A －

B

当A 、B 有正有负时：r M ＝±4AB

A 2－B

2r A

题2.26图

2.27

判断有无坏值，写出测量报告值。

）用公式=1n

解：（1n ∑x i 求算术平均值。

i

15

1

15∑(20.42＋20.43＋……＋20.40) ＝20.404

i =1

（2）列出v i 和v i 2如表2.27－1

（3）σ

0.0327

从表2.27中可以看出，剩余残差最大的第8个测量数据，其值为：

v 80.10＝0.10＞3σ，n 8为坏值应剔除。

（4）剔除n 8后的算术平均值

20.414

（5）重新列出v i 和v i 2如表2.27－2

表2.27－2

8σ＇≈0.0163 3σ＇≈0.0489

（7）剔除n 8后无坏值

σ-

-x ＝σ＝0.0163＝0.00436 3σx

＝0. 013 08因此用数字电压表测得结果为：20.414±0.013

式中f 1为空载时的输出频率，f 2为额定负载时的输出频率。 （5）非线性失真系数(失真度)

用信号频谱纯度来说明输出信号波形接近正弦波的程度，并用非线性

3.3 文氏桥振荡器的振荡原理是什么？

答：是文氏桥振荡器传输函数的幅频特性和相频特性分别为：

N (ω)＝N (j ω)

⎡⎛ωω⎫⎤

ϕ(ω)＝－arctg ⎢ －0⎪/3⎥

⎣⎝ω0ω⎭⎦

当ω＝ω0＝1/RC，或 f ＝f 0＝1/2πRC 时，输出信号与输入信号同相，且此时传输函数模 N (ω0) ＝N (ω) max ＝1/3最大，如果输出信号U 0后接放大倍数K V ＝N (ω0) ＝3的同相放大器，那么就可以维持ω＝ω0 或者f ＝ f 0＝1/2πRC 的正弦振荡，而由于RC 网络的选频特性，其他频率的信号将被抑制。

3.4 某文氏桥只C 振荡器如题3．4图所示，其中R 3、R 4是热敏电阻，试确定它们各自应具有什么性质的温度系数。

答：R 3应具有正性质的温度系数， R 4应具有负性质的温度系数。

题3.4图

3.5 差频式振荡器作低频信号发生器振荡源的原理和优点是什么？

答：差频式振荡器的可变频率振荡器和固定 频率振荡器分别产生可变频率的高频振荡 f 1 和固定频率的高频振荡 f 2 ，经过混频器M 产生两者差频信号 f ＝f 1 – f 2。这种方法的主要缺点是电路复杂，频率准确度、稳定度较差，波形失真较大；最大的优点是容易做到在整个低频段内频率可连续调节而不用更换波段，输出电平也较均匀，所以常用在扫频振荡器中。

3.6 XD-1型低频信号发生器表头指示分别为2V 和 5V ，当输出衰减旋钮分别指向下列各位置时，实际输出电压值为多大？

3.7 结合图3.3—11，说明函数信号发生器的工作原理和过程。欲产生

正向锯齿波，图中二极管应如何联接？

答：正向锯齿波充电电压增大的时间长，放电电压减少的时间短，在R 两端并联的二二极管左端为正，右端为负。

t 1＝

(R //R D ) C RC

U m t 1＞t 2 为正向锯齿U m t 2＝

αE αE

波。

3.8 说明图3．3-14所示XD8B 框图中RP 4和RP 2两个电位器的功能。 答：RP 4调频率，RP 2波形选择。

3.9 说明图3.4-1高频信号发生器各单元的主要作用。

答：振荡器产生高频等幅振荡信号，调频器产生高频调频信号，内调制信号振荡器产生低频等幅振荡信号，缓冲放大器放大高频等幅振荡信号或高频调频信号，同时还起缓冲隔离作用，调制度计显示调制度计的大小，电子电压表显示缓冲放大器输出电压的大小，步进衰减输出级衰减缓冲放大器输出电压使之满足输入电路对输入电压大小的要求，电源的作用是为高频信号发生器各单元电路提供合适的工作电压和电流。

3.10 调谐式高频振荡器主要有哪三种类型？振荡频率如何确定和调节？

答：调谐信号发生器的振荡器通常为LC 振荡器，根据反馈方式，又

可分为变压器反馈式、电感反馈式(也称电感三点式或哈特莱式) 及电容反馈式(也称电容三点式或考毕兹式) 三种振荡器形式。

变压器反馈式振荡器的振荡频率：f 0

电感反馈式振荡器的振荡频率：f 0

电容反馈式振荡器的振荡频率：f 0通常用改变电感L 来改变频段，改变电容C 进行频段内频率细调。 3.11 题3.11图是简化了的频率合成器框图，f 1为基准频率， f 2为输出频率，试确定两者之间的关系。若f 1 ＝1MHz ，分频器÷n 和÷m 中n 、m 可以从1变到10，步长为1，试确定f 2的频率范围。

题3.11图

解：相位锁定时：f 1/n＝f 2/m ∴ f 2＝f 1²m/n

当 m

＝1 n ＝10时 f 2min ＝f 1/10＝0.1MHz 当 m ＝10 n ＝1时 f 2max ＝10f 1＝10MHz

3.12 解释下列术语：频率合成，相干式频率合成，非相干式频率合成。

答：频率合成是把一个(或少数几个) 高稳定度频率源f s 经过加、减、乘、

除及其组合运算，以产生在一定频率范围内，按一定的频率间隔(或称频率跳步) 的一系列离散频率的信号。

相干式频率合成器：只用一个石英晶体产生基准频率，然后通过分频、倍频等，加入混频器的频率之间是相关的。

非相干式直接合成器：用多个石英晶体产生基准频率，产生混频的两个基准频率之间相互独立。

3.13 说明点频法和扫频法测量网络频率特性的原理和各自特点。 答：点频法测量网络频率特性的原理就是“逐点”测量幅频特性或相频特性。

其特点是：原理简单，需要的设备也不复杂。但由于要逐点测量，操作繁琐费时，并且由于频率离散而不连续，非常容易遗漏掉某些特性突变点，而这常常是我们在测试和分析电路性能时非常关注的问题。另外当我们试图改变电路的结构或元件参数时，任何改变都必然导致重新逐点测量。

扫频法测量网络频率特性的原理就是在测试过程中，使信号源输出信号的频率按特定规律自动连续并且周期性重复，利用检波器将输出包络检出送到示波器上显示，就得到了被测电路的幅频特性曲线。

其特点是：① 可实现网络的频率特性的自动或半自动测量；② 不会出现由于点频法中的频率点离散而遗漏掉细节的问题；③ 得到的是被测电路的动态频率特性，更符合被测电路的应用实际。

3.14 扫频仪中如何产生扫频信号？如何在示波管荧光屏上获得网络的幅频特性？

答：实现扫频振荡的方法很多，常用的有磁调电感法、变容二极管法以及微波波段使用的返波管法、YIG 谐振法等。

在磁调电感法中L 2、C 谐振回路的谐振频率 f 0为：

f 0由电磁学理论可知，带磁芯线圈的电感量与磁芯的导磁系数μ0成正比

L 2＝μ0 L

当扫描电流随时间变化时，使得磁芯的有效导磁系数μ0也随着改变，扫描电流的变化就导致了L 2及谐振频率f 0的变化，实现了“扫频”。

在测试过程中，使信号源输出信号的频率按特定规律自动连续并且周期性重复，利用检波器将输出包络检出送到示波器上显示，在示波管荧光屏上就得到了被测电路的幅频特性曲线。

3.15 对于矩形脉冲信号，说明下列参数的含义：脉冲幅度、脉冲宽度、脉冲上升时间和下降时间、脉冲占空系数、脉冲过冲、平顶降落。

答：① 脉冲幅度U m ：脉冲波从底部到顶部之间的数值。 ② 脉冲宽度：一般指脉冲前、后沿分别等于0.5 U m 时相应的时间间隔。 ③ 脉冲上升时间t r ：脉冲波从0.1 U m 上升到0. 9U m 所经历的时间。 ④ 脉冲下降时间t f ：脉冲波从0.9 U m 下降到0.1U m 所经历的时间。 ⑤ 脉冲的占空系数ε：脉冲宽度τ与脉冲周期T 的比值称为占空系数或空度比。

⑥ 脉冲过冲：包括上冲和下冲。上冲指上升边超过顶值U m 以上所呈现的突出部分，下冲是指下降边超过底值以下所呈现的向下突出部分.

⑦ 平顶降落ΔU ：脉冲顶部不能保持平直而呈现倾斜降落的数值，也常用其对脉冲幅度的百分比值来表示。

3.16 以图3．6-4中XC-14型脉冲信号发生器框图为例，说明通用脉冲信号发生器的工作原理。在通用脉冲信号发生器中，如何由方波(矩形波) 信号获得梯形波、锯齿波和三角波？

答：图3.6-4中外触发电路、自激多谐振荡器、延迟电路构成触发脉冲

发生单元。延迟电路和前述延时级的电路形式及延时调节方法相同，输出波形(c)比自激多谐振荡器或外触发脉冲信号(a)延迟了τd 时间，(b)波形表示(a)信号进行积分并与一比较电平E 1相比较产生延迟脉冲的过程。

图3.6-4中积分调宽电路、比较整形电路和相减电路构成脉冲形成单元。积分调宽电路和比较整形电路的作用与前述延迟电路相似，形成比信号(c)延时f 的脉冲(e) ，而后信号(c)、(e)共同作用在相减电路上输出窄脉冲(f)，调节积分器电容C 和积分器中恒流源可以使τ在10ns ～1 000μs 间连续可变。

极性变换电路、前后沿调节电路、输出电路构成脉冲输出单元。极性变换电路实际上是一个倒相器，用开关K 选择输出脉冲的正、负极性。

前后沿调节电路和延迟电路中积分器原理类似，调节积分电容c 和被积恒流源来调节脉冲前后沿，可使输出脉冲变换为矩形、梯形、三角形、锯齿形，以供不同的需要。

输出电路是由两极电流放大器构成的脉冲放大器，能保证在50Ω负载上获得波形良好的脉冲输出。输出脉冲的幅度和直流偏置电平也在该级进行调节。

3.17 XD-11型多用信号源产生脉冲波形的原理与XC-14型脉冲发生器有何不同？

答：XD-11型多用信号源由文氏桥振荡器产生正弦振荡，在正弦波单元缓冲、放大，在正负脉冲单元产生正负脉冲，在锯齿波单元产生锯齿波，在正负尖脉冲单元产生正负尖脉冲，经按键开关K 选择由输出衰减器输出。

XC-14型脉冲发生器由自激多谐振荡器、延迟电路构成触发脉冲发生单元。经整形放大输出方波脉冲，延迟电路可调节方波脉冲的宽度，与积分调宽电路和比较整形电路输出的方波脉冲经相减电路相减可输出窄脉冲。调节积分电容c 和被积恒流源来调节脉冲前后沿，可使输出脉冲变换为矩形、梯形、三角形、锯齿形。

极性变换电路、前后沿调节电路、输出电路构成脉冲输出单元。用开关K 选择输出脉冲的正、负极性。

3.18 用题3．18图(a所示方案观测网络瞬态响应，如果输入波形是矩形脉冲(b)，被观测网络分别为（c) 、(d)，则示波器上显示的输出波形各为什么？

题3.18图

解：对网络(C)：∵ τ＝RC 5RC ＜T/2 即：τ＜T/10 则图(C)为微分电路，

所以，输入方波脉冲时，输出为正负尖峰脉冲。

对网络(d)：∵ τ＝RC 5RC ＜T/2 即：τ＜T/10 则图(d)

为耦合电路，

所以，输入方波脉冲时，输出为近似的方波脉冲。

3.19 简要说明白噪声，产生白噪声的主要噪声源以及如何进行噪声频谱搬移。

答：白噪声的特点是频谱分布均匀。

产生白噪声的主要噪声源有：电阻器噪声源、饱和二极管噪声源、气体放电管噪声源和固态噪声源。

噪声信号发生器中的变换器可用来改变噪声的频谱特性，概率密度函数和进行频谱搬移。

习 题 四

4.1 电子示波器有哪些特点？ 答：电子示波器的基本特点是：

① 能显示信号波形，可测量瞬时值，具有直观性。 ② 输入阻抗高，对被测信号影响小。

③ 工作频带宽，速度快，便于观察高速变化的波形的细节。

④ 在示波器的荧光屏上可描绘出任意两个电压或电流量的函数关系。 4.2 说明电子枪的结构由几部分组成，各部分的主要用途是什么？ 答：电子枪由灯丝(h ) 、阴极(K ) 、栅极(G 1) 、前加速极(G 2) 、第一阳极(A 1) 和第二阳极(A 2) 组成。

灯丝h 用于对阴极K 加热，加热后的阴极发射电子。

栅极G 1电位比阴极K

低，对电子形成排斥力，使电子朝轴向运动，形成交叉点F 1，调节栅极G 1的电位可控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏亮点的辉度。

G 2、A 1、A 2构成一个对电子束的控制系统。这三个极板上都加有较高的正电位，并且G 2与A 2相连。穿过栅极交叉点F 1的电子束，由于电子间的相互排斥作用又散开。进入G 2、A 1、A 2构成的静电场后，一方面受到阳极正电压的作用加速向荧光屏运动，另一方面由于A 1与G 2、A 1与A 2形成的电子透镜的作用向轴线聚拢，形成很细的电子束。

4.3 说明电压调整电路怎样调节“辉度”、“聚焦”和“辅助聚焦”。 答：调节栅极G 1的电位可控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏亮点的辉度。调节栅极A 1的电位可控制电场对电子的作用力的大小，实现聚焦调节。

调节栅极A 2的电位可改变A 2与A 1的相对电位，控制电场对电子的作用力的大小，实现辅助聚焦调节。

4.4 如果要达到稳定显示重复波形的目的，扫描锯齿波与被测信号间应具有怎样的时序和时间关系？

答：T x ＝n T y

4.5 荧光屏按显示余辉长短可分为几种？各用于何种场合？

答：荧光屏按显示余辉时间长短可分成为长余辉(100ms～1s) 、中余辉(1ms～100ms) 和短余辉(10μs ～10ms) 的不同规格。普通示波器需采用中余辉示波管，而慢扫描示波器则采用长余辉示波管。

4.6 电子示波器由哪几个部分组成？各部分的作用是什么？

答：电子示波器由Y 通道、X 通道、Z 通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。

Y 通道的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。

X 通道的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x 偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。

Z 通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。

示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形。 幅度校正器的作用是：用于校正Y 通道灵敏度。

扫描时间校正器的作用是：用于校正x 轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。

电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。 4.7 示波器主要技术指标有哪些？各表示何种意义？ 答：（1）频率响应 频率响应f h 也叫带宽。指垂直偏转通道(Y 方向放大器) 对正弦波的幅频响应下降到中心频率的0.707(-3dB)的频率范围。

（2）偏转灵敏度(S )

单位输入信号电压u y 引起光点在荧光屏上偏转的距离H 称为偏转灵敏度S ：

S ＝H / uy

（3）扫描频率

扫描频率表示水平扫描的锯齿波的频率。一般示波器X 方向扫描频率可由t/cm或t/div分档开关进行调节，此开关标注的是时基因数。

（4）输入阻抗

输入阻抗是指示波器输入端对地的电阻R i 和分布电容C i 的并联阻抗。 （5）示波器的瞬态响应

示波器的瞬态响应就是示波器的垂直系统电路在方波脉冲输入信号作用下的过渡特性。上升时间t r 越小越好。

（6）扫描方式

线性时基扫描可分成连续扫描和触发扫描两种方式。 4.8 现有下列三种示波器，测量上升时间‗，，为80ns 的脉冲波形，选用哪一种好？为什么？

（1）SBT5同步示波器f h =10MHz，t r ≤40ns。

（2）SBMl0通用示波器f h ＝30MHz ， t r ≤12ns。 （3）SR —8双踪示波器f h =15MHz， t r ≤2,1ns。 解：（1）t r1＝350/ f h ＝350 /10＝35 ns （2）t r2＝350/ f h ＝350 /30＝12 ns

（3）t r3＝350/ f h ＝350 /15＝23 ns t r2最小，选用SBMl0

通用示波器好。

4.9 什么是内同步？什么是外同步？

答：同步信号采自于Y 通道的(即被观察信号) 被称为内同步；同步信号采自于来自仪器外部的同步信号的方式被称为外同步。

4.10 与示波器A 配套使用的阻容式无源探头，是否可与另一台示波器髟配套使用？为什么？

答：探头里的微调电容是对示波器A 调定的，个台示波器的C i 值一般

是不同的，所以探头不能互换，否则会引入明显的畸变。

4.11 延迟线的作用是什么？内触发信号可否在延迟线后引出，去触发时基电路？为什么？

答：当示波器工作在内触发状态时，利用垂直通道输入的被测信号去触发水平偏转系统产生扫描电压波，从接受触发到开始扫描需要一小段时间，这样就会出现被测信号到达Y 偏转板而扫描信号尚未到达X 偏转板的情况，为了正确显示波形，必须将接入Y 通道的被测信号进行一定的延迟，以便与水平系统的扫描电压在时间上相匹配。

内触发信号不能在延迟线后引出，去触发时基电路。如果在延迟线后引出，水平系统的扫描电压在时间上相对于垂直通道输入的被测信号就没有延迟了。

4.12 示波器Y 通道内为什么既接入衰减器又接入放大器？它们各起什么作用？

答：为适应Y 通道输入的被测信号的大幅度的变化既接入衰减器又接入放大器。

放大器对微弱的信号通过放大器放大后加到示波器的垂直偏转板，使电子束有足够大的偏转能量。

衰减器对输入的大幅度信号进行衰减。

4.13 什么是连续扫描和触发扫描？如何选择扫描方式？

答：连续扫描：扫描电压是周期性的锯齿波电压。在扫描电压的作用下，示波管光点将在屏幕上作连续重复周期的扫描，若没有Y 通道的信号电压，屏幕上只显示出一条时间基线。

触发扫描：扫描发生器平时处于等待工作状态，只有送入触发脉冲时才产生一次扫描电压，在屏幕上扫出一个展宽的脉冲波形，而不显示出时间基线。

被测信号是连续的周期性信号时，选择连续扫描方式。被测信号是短短暂的周期性脉冲信号时，选择触发扫描方式。

4.14 时基发生器由几部分组成？各部分电路起什么作用？为什么线性时基信号能展开波形？

答：时基发生器由闸门电路、扫描发生器和释抑电路组成。

时基闸门电路的作用是控制扫描电压发生器的工作，它是一个双稳态触发电路，当触发脉冲到来时，电路翻转，输出高电平，使扫描电压发生器开始工作。

扫描发生器扫的作用是产生高线性度的锯齿波电压。

释抑电路的作用是用来保证每次扫描都开始在同样的起始电平上。 在水平偏转板上加一线性锯齿波扫描电压u x ，该扫描电压将Y 方向所加信号电压u y 作用的电子束在屏幕上按时间沿水平方向展开。

4.15 如何进行示波器的幅度校正和扫描时间校正？

答：幅度校正的方法是：设校正器输出电压幅度为1V ，把它加到Y 输入端，灵敏度开关置于―1”档的校正位置上，调节Y 轴灵敏度电位器，使波形在Y 轴显示为1cm 或1div 。

扫描时间校正的方法是：设校正器输出电压的频率为1KHz ，把它加到Y 输入端，扫描时间开关置于―1”ms 档的校正位置上，调节X 轴灵敏度电位器，使标尺的满度范围内正好显示10个周期。

4.16 双踪与双线示波器的区别是什么？

答：双踪示波器的垂直偏转通道由A 和B 两个通道组成。两个通道的输出信号在电子开关控制下，交替通过主通道加于示波管的同一对垂直偏转板。A 、B 两个通道是相同的。主通道由中间放大器、延迟线、末级放大器组成，它对两个通道是公用的。

双线示波器采用双线示波管构成。双线示波管在一个玻璃壳内装有两个完全独立的电子枪和偏转系统，每个电子枪发出的电子束经加速聚焦后，通过―自己‖的偏转系统射于荧光屏上，相当于把两个示波管封装在一个玻

璃壳内公用一个荧光屏，因而可以同时观察两个相互独立的信号波形。双线示波器内有两个相互无关的Y 通道A 和B ，每个通道的组成与普通示波 f ＝1/T＝5KHz

③ U＝2 div³0.05V ／div ³10＝1V T ＝5 div³50μs ／div 器相同。

4.17 计算下列波形的幅度和频率(经探头接入) ： （1）V ／div 位于0.2档，t ／div 位于2μs 档。 ① H ＝2div ， D ＝3div

② H ＝5div ， D ＝2div ． ③ H ＝3div ， D ＝5div

解：① U＝2 div³0.2V ／div ³10＝4V T ＝3 div³2μs ／div ＝6μs

f ＝1/T＝167KHz

② U＝5 div³0.2V ／div ³10＝10V T ＝2 div³2μs ／div ＝4μs

f ＝1/T＝250KHz

③ U＝3 div³0.2V ／div ³10＝6V T ＝5 div³2μs ／div ＝10μs

f ＝1/T＝100KHz

（2）V ／div 位于0.05档，t ／div 位于50μs 档。 ① H ＝5div ， D ＝6div ② H ＝4div ， D ＝4div ③ H ＝2div ， D ＝5div

解：① U＝5 div³0.05V ／div ³10＝2.5V T ＝6 div³50μs ／div ＝300μs

f ＝1/T＝3.3KHz

② U＝4 div³0.05V ／div ³10＝2V T ＝4 div³50μs ／div ＝200μs ＝250μs

f ＝1/T＝4KHz

（3）V ／div 位于20档，t ／div 位于0.5s 档。 ① H ＝2div ， D ＝0.5div ② H =!div， D ＝1div ③ H =0.5div， D ＝2div

解：① U＝2 div³20V ／div ³10＝400V T ＝0.5 div³0.5s ／div ＝0.25s

f ＝1/T＝4Hz

② U＝1 div³20V ／div ³10＝200V T ＝1div ³0.5s ／div ＝0.5s

f ＝1/T＝2Hz

③ U＝0.5div ³20V ／div ³10＝100V T ＝2 div³0.5s ／div ＝1s

f ＝1/T＝1Hz

4.18 有两个周期相同的正弦波，在屏幕上显示一个周期为6个div ，两波形间相位间隔为如下值时，求两波形间的相位差。

（1）0.5 div （2）2 div （3）1 div （4）1.5 div （5）1.2 div （6）1.8 div 解：（1）φ＝0.5³360°/6＝30° （2）φ＝2³360°/6＝120°（3）φ＝1³360°/6＝60° （4）φ＝1.5³360°/6＝90°（5）φ＝1.2³360°/6＝72° （6）φ＝1.8³360°/6＝108°

4.19 取样示波器的非实时取样过程为什么能将高频信号变为低频信

号？取样示波器能否观测单次性高频信号？

答：非实时取样过程对于输入信号进行跨周期采样，通过若干周期对波形的不同点的采样，经过保持延长后就将高频信号变成了低频信号。

取样示波器不能观测单次性高频信号，因为不能对其进行跨周期采样。

4.20 记忆示波管是怎样实现记忆波形的功能？记忆示波器能否观测单次性高频信号？

答：记忆示波器的记忆功能是由记忆示波管完成的。将记忆信号存贮于示波管的栅网上，需要显示时，泛射枪发出的流均匀地近乎垂直地射向存储栅网，将栅网存储的波形在荧光屏上清晰地显示出来。

记忆示波器能观测单次性高频信号。 4.21 数字存贮示波器是怎样工作的？

答：数字存贮示波器采用数字电路，将输入信号先经过A ／D 变换器，将模拟波形变换成数字信息，存贮于数字存贮器中，需要显示时，再从存贮器中读出，通过D ／A 变换器，将数字信息变换成模拟波形显示在示波管上。

答：标准的时频提供给用户使用有两种方法：其一，称为本地比较法。就是用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。其二，是发送—接收标准电磁波法。这里所说的标准电磁波，是指

含有标准时频信息的电磁波。

5.3 与其他物理量的测量相比，时频测量具有哪些特点？ 答：（1）测量的精度高； （2）测量范围广

（3）频率的信息传输和处理比较容易并且精确度也很高。

5.4 简述计数式频率计测量频率的原理，说明这种测频方法测频有哪些测量误差？对一台位数有限的计数式频率计，是否可无限制地扩大闸门时间来减小±1误差，提高测量精确度？

答：是根据频率的定义来测量频率的。若某一信号在T 秒时间内重复变化了N 次，则根据频率的定义，可知该信号的频率f x 为：

f x ＝N /T

测量误差主要有：±1误差：

习 题 五

5.1 试述时间、频率测量在日常生活、工程技术、科学研究中有何实际意义？

答：人们在日常生活、工作中离不开计时，几点钟吃饭、何时上课、几时下班、火车何时开车都涉及到计时。

工程技术、科学研究中时间、频率测量更为重要，科学实验、邮电通信，人造卫星，宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制，都要准确的测量时间与频率测量。

5.2 标准的时频如何提供给用户使用？

标准时间误差：

∆N 11＝±＝± N N f x T

∆f ∆T

＝－C T f C

不可无限制地扩大闸门时间来减小±1误差，提高测量精确度。一台位

数有限的计数式频率计，闸门时间时间取得过大会使高位溢出丢掉。

5.5 用一台七位计数式频率计测量f x ＝5MHz 的信号频率，试分别计算当闸门时间为1s 、0.1s 和10ms 时，由于―±1‖误差引起的相对误差。