圆的知识应用于生活的实例.doc
圆知识在生活中的应用
1、如图把一块直径为a 的圆形桌布铺在一张对角线为a 的正方形桌面上若桌布的四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为_______。
2、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为
cm.
3小明不慎把家、里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是________。
4、北京市一居民小区计划将小区内的一块平行四边形ABCD 场地进行绿化，如图阴影部分为绿化地，以A ，B ，C ，D 为圆心且半径均为3m 的四个扇形的半径等于图中⊙O的直径，已测得AB=6m，则绿化地的面积为______m
2．
5、如图，某博物馆有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监控器多少台？
6、有一木质圆形脸谱工艺品，H 、T 两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D
处打一小孔，现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），
请你用两种不同的方法确定D 点的位置，并分别说明理由（图中点O 为圆心）
7、用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90。，尺寸如图（单位：cm ）。将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A 、B 、E 三个接触点，该球的大小就符合要求。图2是过球心
O 及A 、B 、E 三点的截面示意图，求这种铁球的直径。
8、（1）如图①所示是一个半径为
3
2π
，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB 是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A 点
出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B 点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将
圆柱的侧面沿母线AB 剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB ′A ′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB ′的长）；
（2）如图②所示是一个底面半径为
2
y
，母线长为1的圆锥和它的侧面展开图，PA 是它的一条母线，一只蚂蚁从A 点
出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A 点，求蚂蚁爬行的最短路程；
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A 点出发沿圆锥的侧面爬行一周
到达母线PA 上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．
9、小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A 、B 、C ，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若△ABC 中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．
10、在白须岩上有一灯塔P ，在它周围3海里内有暗礁．第二天，有一艘轮
船由南向北航行，在A 处测得灯塔P 在北偏西15°方向上，20分钟后，轮船在
B 处测得灯塔P 在北偏西30°方向上，若轮船仍按12海里/时的速度继续向北航
行，有无触礁的危险？
11、台风是一种自然灾害, 它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋
风暴, 有极强的破坏力, 根据气象观测, 距沿海某城市A 的正南方向220千米的B
处有一台风中心, 其中心最大风力为12级, 每远离台风中心20千米, 风力就会减
弱一级, 该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30度方向往C 移动，且台风
中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响。
（1） 该城市是否会受到台风的影响？请说明理由。
（2） 若受到台风的影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
11、公路MN 与小路PQ 在点P 处交汇，角QPN=30度，点A 处有一所学校，AP=
160m ，假设拖拉机行驶时，周围100m 内受噪声影响，那么拖拉机在公路MN 上
沿PN 方向行驶时，学校是否受到噪音影响? 请说明问题。如果学校受到影响，
已知拖拉机速度为18km/h,那么学校受到影响的时间有多长？
12、一个钟面上分针长6厘米从上午1时到下午8时分针尖端走了____厘米。 13、某钟面上的分针长是5厘米，从2时到3时，分针扫过的面积是_____平方
厘米．
14、如图，把Rt △ABC 的斜边AB 放在直线L 上，按顺时针方向转动两次，使它
转到△A''B''C'' 的位置，设BC=1，AC=，则顶点A 运动到A' 的位置时：
（1）点A 经过的路线有多长？
（2）点A 经过的路线与直线l 所围成的面积是多少？
15、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为
了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴
地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O 所经过的路线长
是_______米。
16、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现
有一艘宽3米，船舱顶部为长方形, 并高出2米的货船要经过这里，此货船能顺
利通过这座拱桥吗？
17、一根横截面为圆形的下水管道，管内有少量的污水，此时的水面宽为0.6
米，水深为0.1米。
（1） 求此时的圆形的下水管道的直径。（2）当水位上升到水面宽为0.8米
时，求水面上升的高度？
18、在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向
对方球门MN 进
攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B 点，如图．此时，
甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好？
19、学校新建了一个直径是6米的圆形喷水池，沿着喷水池的外沿建了一条宽
是2米的环形草坪，问环形草坪的面积？
20、如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 α 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 α 的方向折向行
走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时∠AOE ＝ 56°，则 α 的度数是 ______。
21、如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿
x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（ ） A. π1 B. π+1 +222
C. π+1 D. π+1 2
22题
22、（2013•玉林）如图，实线部分是半径为15m 的两条等弧
组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，
则游泳池的周长是 _______ m
．
23、如图，小方格都是边长为1的正方形，
则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”
阴影图案的面积为 _________ ．
第22题
第23题
24、玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm ，底面半径为5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）．
25、一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米×60米”，经测量这筒保鲜膜的内径ϕ1、外径ϕ2的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_________厘米（π取3.14，结果保留两位有效数字）．
26、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，•测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB 是多少毫米？
27一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2公里。一辆汽车以每小时60公里的
速度通过此弯道, 需时间20π秒, 试求弯道(弧AB) 所对圆心角的度数(结果精确到0.1度).
28、邹城市某中学的铅球场如图10所示，已知扇形AOB 的面积是36米2，弧AB 的长度为9米，那么半径OA ＝ 米。
29、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面半径为3cm ，母线长为5cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是( )
A． 66πcm 2 B． 30πcm 2 C． 28πcm 2 D． 15πcm 2
30、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．
31、如图小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为( )
A ．150° B．180° C．216° D．270°
32、某工件形状如图所示，圆弧BC 的度数为60 ，AB ＝6厘米，点B 到点C 的距离等于AB ，∠BAC ＝30 ，则工件的面积等于（ ）
（A ）4π （B ）6π （C ）8π （D ）10π
33、 在半径为50cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm ，母线长为50cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ）
A ．228° B ．144° C ．72° D ．36°
34、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围
图2成 所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）。
35、一个侧面由铁皮围成的高16cm 的圆柱形容器，将一支长20cm 的玻璃棒尽量放入时，上端刚好与容器口平齐，求围成这个侧面至少需要铁皮多少？（接缝不计）
36、某城市三条路围成的三角形绿地的三边长分别是180m 、240m 、360m 。现欲在绿地中建设一处自动喷灌井，要使喷灌到的绿地面积尽可能大且不影响三条路上人们正常通行，请找出喷灌井的建设地点并求出它的喷灌半径。
37、如图，轮滑比赛场是凹槽形，其截面为半圆，截面半径10m, 比赛场长170m 。从A 点滑行至对面的P 点（与端点B 距离20m ）, 最短滑行距离是多少m ？