京教版19.1成比例线段教案

19.1比例线段1

教学目标：

1. 知道线段的比和成比例线段的定义.会判断已知线段是否成比例.

2. 探索并掌握比例的有关性质.会用比例的性质进行简单的比例变形及计算.

3. 通过对比例性质的探索、推导，培养观察、归纳、猜想、证明的能力.

教学重点：用比例的性质进行比例变形及计算

教学难点：1.判断已知线段是否成比例、

2.用比例的性质进行比例变形及计算

教学过程：

一、 线段的比

两条线段的长度比叫做这两条线段的比

练习

1. 桌面的长为100cm，宽为60cm，那么它的长与宽之比为 .

2. C在线段AB上，且AC﹕BC=2﹕3，则AC﹕BA﹦ ，BC﹕AB﹦ .

3. C在线段AB上，且AC=2BC，则AC﹕BC﹦ ，AB﹕BC﹦ .

4. Rt△ABC的斜边长为c，斜边上中线长为m,则m﹕c﹦ .

5. Rt△ABC中,∠C﹦90°, ∠A﹦30°, 则AC﹕BC﹦ ，AC﹕AB﹦ .

6. Rt△ABC中,∠C﹦90°, ∠A﹦45°, 则AC﹕BC﹦ ，AC﹕AB﹦ .

7. 矩形ABCD中，AB﹦12, AD﹦5, 则AC﹕BC﹦ ，AC﹕AB﹦ .

8. 菱形ABCD中，∠A﹦60°, AC、BD是对角线，则AC﹕BD﹦ .

二、 成比例线段

1.在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

注意：四条线段成比例时要注意这四条线段的顺序，如a、b、c、d成比例，只可以写成a﹕b﹦ c﹕d，不能随便更改位置

例：线段a﹦2cm, b﹦4cm, c﹦6cm,d﹦12cm，请判断这四条线段成比例吗？并说明理由.

判断四条线段成比例的方法：分别求出最短线段与最长线段的积，其余两条线段的积，再比较这两个积是否相等即可.

练习：

1）.下列各组线段中，成比例的线段共有（ ）

（1）a﹦12cm, b﹦8cm, c﹦15cm,d﹦10cm，

（2）a﹦5cm, b﹦3cm, c﹦5cm,d﹦3cm，

（3）a﹦30cm, b﹦20cm, c﹦0.8cm,d﹦12cm，

（4）a﹦5cm, b﹦0.02cm, c﹦7cm,d﹦10.3m，

A、1个B、2个C、3个D、4个

2）.已知a、b、c、d是成比例线段，则下面成比例式正确的是（ ）

A. a﹕b﹦ c﹕d B. a﹕b﹦ d﹕c C. a﹕c﹦ d﹕b D. d﹕a﹦ c﹕b

2.比例的基本性质 如果ac，那么ad ﹦bc. bd

ac bd如果ad ﹦bc，且ad≠0，那么

例1（1）．如图，是一个比例尺为1∶100 000 000的中国地图，

如果北京、佛山两地的图上距离为1．8cm，

则两地之间的实际直线距离大约是（ ）

A．1.8×103km B．1.8×106km C．1.6×103km D．1.6×106km

（2）若x3xy，则_______ y2y

练习：

45x,则 . yxy1).若

2).若 35,则x﹦ x6

3).若4x ,则x﹦ . x5

xy ， y4).已知5x﹦7y，且xy≠0，则x﹕y ﹦ ，y ﹕x﹦ ，

xyxy2xy ， ,  _______ yxyx

5). 已知2ab11a，求的值. b3b

三、小结

1.判断四条线段成比例的方法：分别求出最短线段与最长线段的积，其余两条线段的积，再比较这两个积是否相等即可.

2.比例的基本性质： 如果ac，那么ad ﹦bc. bd

ac bd如果ad ﹦bc，且ad≠0，那么

四、检测

1）.已知：线段a﹦10m，b﹦8m，则a﹕b﹦

2）判断下列四条线段是否成比例

（1）2、3、4、5 （ ） （2）2、4、6、8 （ ）

（3）3、6、8、4 （ ） (4)2 、4、8、4 （ ）

3）已知线段a﹦2m，b﹦3m，c﹦5m，且ac，求d. bd

4）已知线段a﹦2m，b﹦4m，且b2ac，求c.

5）已知（2 —x）﹕x﹦3﹕2,求x.

五、作业：书13页A组1、2、3、4、5（课上补充练习书4页下1、2、3）

19.1比例线段2

教学目标：

1.掌握比例的有关性质.会用比例的性质进行比例变形及计算.

2.培养观察、归纳、猜想、证明的能力.

教学重点：用比例的性质进行比例变形及计算

教学难点：用比例的性质进行比例计算、证明

教学过程：

一、复习

1. 已知ac，写出四个比例式 bd

2.若4x，则x﹦x3

4x1，则x﹦ . x3

ac，求d. bd3. 若4. 已知线段a﹦20m，b﹦3m，c﹦5m，且

二、新授

1.合比性质 如果acabcd ，那么bdbd

例1：3x﹦5y，且xy≠0，则xxy ，  ， yy

练习：已知5x﹦7y，且xy≠0，则x﹕y ﹦ ，y ﹕x﹦ ，xy  ，y

例2：已知a﹕ b﹕ c ﹦3﹕ 4﹕2，且a + 2b - c﹦18，求3a + 2b - c

练习

1）已知a

2b

3cabc

7，求abc

2）已知x

3y

5z

7，且3x+2y-4z=9,求x+y+z

3)已知3x4y

2xy1

2，求xy

y

若a – 2b = 0（a ≠0）求a22abb24)b2

5) 已知a

2b

3c

4，且2a+3b- c=18，求a、b、c

三、小结：比例的性质

三、 检测

1.若a

3b

4，则ab .

2. 若35

x7，则x=

3.若a2aba2ba

b3，则b ，b

b a=

4.若ab

b5

3，则ab ，a3b

2b

5.若abcabc

234，求abc

6.若2﹕（x-5）=4﹕3，求x

7.若2﹕（x-5）=x﹕3，求x

8. 若2﹕x-=x﹕3，求x

四、作业：书14页A组6、B组1、C组1