沥青路面面层温度应力计算程序
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交通与计算机 2008年第5期 第26卷 总144期
沥青路面面层温度应力计算程序
历永举 王 伟 崔冬梅
(吉林大学 长春130025)
摘 要 由沥青和沥青混合料的劲度模量的常规数学公式, 建立劲度模量和路面温度变化的线性关系, 并考虑路面温度场的变化规律, 根据H ills 累计温度应力理论, 用积分求出各面层的温度应力, 编制沥青混合料温度应力的通用程序, 在输入沥青和沥青混合料的几个常规指标后, 便可直接得出沥青面层的温度应力, 并和相应的T SRST 试验数据作对比, 结果相符。关键词
沥青路面; 温度应力; 劲度模量
中图分类号:U 416. 217 文献标志码:A
沥青路面的低温开裂是路面的主要病害之一。温度裂缝为横向裂缝, 通常在道路使用初期就会出现, 而且裂缝间距较为规则, 变化在数米至100m 之间。裂缝一旦出现, 进入水分, 不仅会冲刷基层、还会渗入底基层甚至土基, 使得整个路面结构承载力下降, 导致沥青路面出现早期破坏, 因而缩短了路面的使用寿命。
位于路面面层的沥青结构层, 直接受到气温变化的影响, 温度下降, 沥青面层产生收缩变形。作为路面无限连续板体对这种收缩变形会产生约束作用, 使沥青面层内部产生拉应力。如果这个拉应力等于沥青混凝土的极限强度, 那么微裂缝就会出现在面层表面。冬季过快的降温速率将使路面内的应力来不及松弛, 出现过大的应力积累。与此同时, 由于温度降低, 待温度应力积累到超过沥青混合料的极限抗拉强度时, 路面就将出现裂缝, 在我国北方, 寒冷的月份, 沥青路面经常会在寒流到来的一夜之间便出现大量的温缩裂缝。
因此, 对沥青面层的温度应力分析和计算就很重要, 对于沥青混合料的极限抗拉强度这一指标比较好确定, 可以通过低温弯曲试验或劈裂试验等获得, 但由沥青混合料各项常规指标来确定温度应力并能提供一种简便易行的计算程序, 目前并没有一个通行的方法。
现在, 对沥青路面低温开裂的研究尚在进行中。重点是温度应力的计算方法以及沥青混合料低温抗裂性能的试验研究。一般采用粘弹性力学或断裂力学, 得到沥青混合料柔度或断裂韧性等材料参数, 然后通过这些参数来计算温度应力, 试
收稿日期:2008 06 17
验是采用无约束的TSRST 试验, 但这些研究由于理论性强, 没有考虑混合料集料级配参数特别是空隙率对应力的影响, 而且也没有适合在工程中使用的通用程序。
由于在沥青路面表面温度变化出现的最大的温度收缩应力远大于基层的收缩应力, 故下面只对面层沥青混合料的温度应力进行分析。
本文就是采用传统的累计温度应力理论和沥青混合料劲度模量计算方法, 编制完全数字化的计算机程序, 通过回归劲度模量和温度的线性关系, 在通过积分形式计算温度应力, 在输入沥青和集料的几个常规试验数据后, 就可以直接得到沥青面层的温度应力值, 从而可以和极限抗拉强度比较来评价沥青路面的低温性能。
1 计算理论
1. 1 H ills 累计温度应力理论
关于温度收缩应力计算模型与方法, 影响最为深远的研究应首推H ills 和Brien 的成果, 采用用弹性梁的力学模型提出了著名的路面温度应力积分形式的计算公式:
(t) =
S
f
m
(t, ) d t (1)
式中: (t) 为一定降温速度下累积温度应力MPa; 0为初始温度, ; f 为最终温度, ; S m (t, ) 为沥青混合料劲度模量, MPa; S( , t) =
t, -1
;
为线收缩系数, =2 10-5~2. 5 10-5, 1. 2 沥青混合料劲度模量计算
。
要计算沥青混合料的劲度模量, 首先要计算沥青的劲度模量, 以前一直采用的方法是
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C Vander Poel 的诺模图, 但查图的方法不能用于编程, 湖南大学的曾梦谰等编制了符合于此图保证率在90%以上的基于常规试验数据的沥青劲度模量的一般公式, 公式表达如下:
g
S b =(2) k 1/k
c ( - ) 1+-c 2(
10- 0) t 式中: 为工作温度; t 为荷载作用时间。公式中其他符号意义和参数选取见原文。
根据此公式在已知沥青的针入度和软化点及路面工作温度这几个指标后便可直接计算出沥青的劲度模量, 再代入到沥青混合料劲度摸量计算的公式中:
v n
S m =S b (1+ )
n 1+kC v
(3)
[2]
[1]
A i 、B i 为i =1, 2, 3时输入上、中、下面层的有关数据后计算得到式(4) 系数值。
因此计算得上、中、下面层的温度应力分别为:
i =
h i
h
h
i
y d y (6)
i-1
将 y 分别代入后积分得各面层的温度应力:
-4h i -4h (i-1)
i =[ A i ( f - 0)] (-)(e -e i-1) +
h i 4
i ( 22) (e -8h i -e -8h i-1) f - 0) (-h 28 =h i i (7)
h +f +g 1
式中:h i 为i =1, 2, 3时上、中、下面层厚度, h i -1=0, 为沥青面层平均温度应力, M Pa 。1. 5 程序说明
根据以上计算步骤用C 语言编制了通用程序, 程序开始需要输入的数据如下:
R&B-, 沥青混沥青的标准针入度P 、软化点
合料马歇尔试件的空隙率V V 、骨架间隙率
3
C v =1-VV
式中:VMA 为矿料间隙率; V V 为矿料空隙率; n 、k 为系数。
在输入起止温度后, 按一定间隔即温度梯度 ( 可取1、2、5 ) 用程序自动生成一组温度值, 再分别输入到沥青混合料的劲度模量的计算公式, 得一组S m 值, 线性回归得到S m 和温度 的关系:
S m =A +B
1. 3 路面温度场理论
(4)
VM A , 冬季温差较大日的最高气温初始温度 0和最低气温 f 。
输入要计算的各面层厚度h 、g 、f , 如果只计算一层, g 、f =0, 运行后直接计算出温度应力的值。
冬季路表面的最大温差变化略大于日气温的最大温差, 路面随深度增加, 这个温度变化逐渐减
小, 路面的温度场理论可以用文献[2]给出路面结构不同深度的温度场公式, 由于本文是针对面层的温度应力, 所以将原公式中的h 、g 、f 定义成上、中、下面层的厚度(cm) , 任意深度y 的温度公式如下:
P 1e
(y ) =
P 3e
-b y
1
2 计算实例
为了和无约束的TSRST 试验能够做相应的
对比, 本文用文献[4]的已知参数计算, 原试验方案:兰炼AH 90、集料极配为A C 16I; 沥青针入度
R&B =P =88. 2(0. 1mm ) ; 沥青软化点 46. 3 ; 试验层厚度(单层) h =0. 4cm (g 、f =
0) 从初始温度10 开始降温, 降温速率为30
0 y h
h y h +g h +g y
-b y
2
P 2e -b 2(y-h)
-b (y-h -g)
3
(5)
/h 。混合料的VV =3. 2%, VMA =15. 2%, 原试验是在29. 4 时试件被冻断, 测得冻断应力:
=4. 25M Pa ,
0=输入以上数据, 用本程序算得在初始温度
10 , 最后温度 f =-30 时, 温度应力 =
式中:P 2=P 1e 1; P 3=P 2e
(b 1, b 2, b 3) =(3、4、5)
-b h
;
1. 4 温度应力
由式(4) 计算得到的沥青劲度模量代入到H ills 累计温度应力理论积分后得距路表面深度y 处的温度应力:
y =
3. 75M Pa 。
3 结束语
通过和T SRST 实验数据的对比, 结果基本
相符, 说明本程序计算的较准确, 由于输入数据极少, 使用简便, 容易在工程中使用。至于和试验数据的差别是由于以下因素。
(A +B ) d
f y
i i
0y
式中: 0y 、 f y 为深度y 的起止温度, 由式(5) 求出;
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1) TSRST 试验未考虑沥青在荷载作用下的劲度模量的变化, 所以试验值偏大。
2) 上述试验所取的降温速率过大, 使试验在沥青没有松弛的状态下冻断, 温度应力自然偏大。
参考文献
[1] 曾梦澜, 李 洁, 黄 冰, 等. 基于常规试验数据的
交通与计算机 2008年第5期 第26卷 总144期
沥青劲度模量一般公式表达[J]. 中南公路工程, 2003, 3(1) :45 50
[2] 张登良. 沥青路面[M ]. 北京:人民交通出版社, 1998[3] 吴赣昌. 层状路面结构温度应力分析[J]. 中国公路
学报, 1993, 6(4) :2 8
[4] 郝培文, 刘中林. 沥青混合料低温约束温度应力试
验研究[J]. 石油沥青, 2002, 16(1) :9 11
Thermal Stress Program of Asphalt Pavement Surface
LI Yongju WANG Wei C UI Dongmei (J ilin Univ er sity , Chang chun 130025, China )
Abstract:T he linear relatio nship betw een the stiffness mo dulus and the temperature chang es of the road was estab
lished according to the conventional mat hematical for mula of the stiffness mo dulus of aspha lt and aspha lt mixtur e. Based
on the surface of the ro ad sur face temper ature field, the sur face temperature stress w as solved by integ ral accor ding to Hills cumulativ e thermal stress theor y. T hen, a cur rent pro gr am fo r the temper ature str ess of asphalt mix ture w as wo rked o ut. T his pro gr am can output the aspha lt surface temper ature stress dir ectly after several convent ional indicato rs of asphalt and asphalt mix ture are input. T he r esult s adapt to the cor respo nding T SRST T est data by compariso n.
Key words:asphalt pavement; temperatur e str ess; st iffness modulus
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ANSYS based Self anchored Suspension Bridge FE Modelling and Analytic Method
KE Hongjun LI Chuanxi
(Changsha Univer sity of Science and T echnology , Changsha 410076, China)
Abstract:Accor ding to the mechanical char acteristics o f t he self ancho red suspensio n bridg e and the character istics
of the elements in AN SYS, the met ho ds to choo se t he appr opriate element t o simulate the pivotal components of self an chor ed suspension br idge such as the girder, to wer , suspender, ma in cable, main saddle, and so on wer e given. T he met ho ds to calculate the pa rameters wer e presented. M or eover , the methods to implement the static analysis and mo dal a nalysis wer e intro duced. Furthermo re, the postpro cessing metho d to deal with the key r esult s such as stress o f sect ions was presented, and an ex ample was g iven. T he ex ample of Jiang do ng Self ancho red Suspension Br idge indicates that the met ho ds in this paper are feasible and ex cellent.
Key words:self anchor ed suspension bridge; A NSY S; F E; simulatio n