用超声光栅测液体中的声速
用超声光栅测液体中的声速
实验目的
1． 了解超声致光衍射的原理。
2． 学会利用超声光栅测量超声波在液体中传播速度的方法。
实验仪器
WSG－Ⅰ型超声光栅声速仪（超声信号源、液体槽、锆钛酸铅陶瓷体连液体槽盖板、液体槽座、高频信号线）、分光计、测微目镜、钠光灯、纯净水、酒精（95％）、小毛巾。
实验原理
光波在介质中传播时被超声波衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。 超声波作为一种纵波在液体中传播时，其声压使液体分子产生周期性的变化，促使液体的折射率也相应的作周期性的变化，形成疏密波。此时，如有平行单色光沿垂直于超声波传播方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似光栅，所以称为超声光栅。
超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波叠加而形成超声频率的纵向振动驻波。由于驻波的振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和反射面之间液体的疏密变化程度。某时刻，纵驻波的任一波节两边的质点都涌向这个节点，使该节点附近成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点又向两边散开变为稀疏区，相临波节处变为密集区。在这些驻波中，稀疏作用使液体折射率减小，而压缩作用使液体折射率增大。在距离等于波长Λ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图1所示。
图1 在t和t+T/2(T为超声振动周期)两时刻振幅y、液体疏密分布和折射率n的变化
1
单色平行光λ沿着垂直于超声波传播方向通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波（宽度为ι），槽中的液体就相当于一个衍射光栅。图中行波的波长Λ相当于光栅常数。由超声波在液体中产生的光栅作用称作超声光栅。
当满足声光喇曼－奈斯衍射条件：2πλι/Λ2
Λsinφk=kλ （k=0，1，2，……）
在调好的分光计上，由单色光源和平行光管中的可调狭缝S与会聚透镜L1组成平行光系统，如图2所示。
让光束垂直通过装有锆钛酸铅陶瓷片（或称PZT 晶片）的液槽，在玻璃槽的另一侧，用自准直望远镜中的物镜L2和测微目镜组成测微望远系统。若振荡器使PZT晶片发生超声振动，形成稳定的驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱。从图2中可以看出，当φk很小时，有：
sinφk=lk/f
其中lk为衍射光谱零级至k级的距离；f为物镜L2的焦距，所以超声波波长：
Λ=kλ/sinφk=kλf/lk （3）
超声波在液体中的传播速度：
υ=Λν=λfν/∆lk （4）
式中的ν是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率，∆lk为同一色光衍射条纹间距。
图2 WSG-I型超声光栅声速仪衍射光路图
2
WSG-I型超声光栅声速仪的实验装置如图3所示。液体槽（可称其为超声池）是一个长
方形玻璃槽，它的两个通光侧面(窗口)为平行平面。液槽内盛有待测液体(水或酒精)。液体槽通过液体槽座被放置在分光计的载物平台上，其通光侧面与平行光管光轴垂直。换能器为压电陶瓷晶片，晶片两面的引线与液体槽上盖的接线柱相连。由超声信号源输出的高频振荡信号驱动锆钛酸铅陶瓷片，产生的超声波会在液体中形成稳定的驻波，形成超声光栅。超声信号的共振频率一般在11MHz左右。用钠光灯作单色光源，它所发出的单色光（λ=589.3nm）经过平行光管入射到液体槽上。被超声光栅衍射后，自液体槽窗口出射的光，经望远镜物镜(JJY型分光计的物镜焦距为f=170mm)会聚在物镜的后焦面上。用测微目镜观测由超声光栅产生的衍射条纹。
图3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
WSG-I型超声光栅声速仪的实验装置
钠光灯 平行光管 液体槽
望远镜(去掉目镜筒)测微目镜 压电陶瓷晶片 导线
频率显示窗 超声信号源 调频旋钮
仪器介绍
WSG-I型超声光栅声速仪由超声信号源、超声池、高频信号连接线、测微目镜等组成，并配置了具有11MHz共振频率的锆钛酸铅陶瓷片。完成整个实验必需配备的仪器有：单色光源（汞或钠）、JJY1’分光计（大部分学校实验室都有）。
仪器的性能指标为：
输入电压 220V
50Hz
输出信号频率： 8 ～ 12 MHz 工作频率： 9.5～11.5 MHz 测微目镜测量范围：8mm
测量精度：0.01mm
超声信号源面板如图4所示。为保证仪器正常使用，仪器实验时间不宜太长，以免振荡线路过热，所以在超声信号源电源上设置了定时选择开关，可见仪器的后面板。开启超声信号源电源前，先选择定时时间。定时时间可选四档，分别为60分钟、90分钟、120分钟和
3
不选定时。建议信号源定时功能设定为60分钟为宜。
图4 超声信号源面板示意图
实验内容步骤
1． 调整分光计到使用状态。
（1） 调节望远镜使之适合于观察平行光。
（2） 调节望远镜的主光轴与分光计转轴垂直。 （3） 调节平行光管使之产生平行光。 （4） 调节平行光管与望远镜共轴。 （5） 调节载物平台与分光计的转轴垂直。
（6） 采用钠光灯作光源。调节平行光管的狭缝至合适的宽度。
2． 将液体槽放置到载物平台上，并且利于自准直法，调节平台的倾角螺钉，使液体槽
的通光表面垂直于望远镜和平行光管的光轴，即，使光路与液槽内的超声波传播方向垂直。
3． 把待测液体（纯净水或酒精）倒入液体槽中，液面高度以液体槽侧面的液体高度刻
线为准。将液体槽盖板盖在液体槽上。
4． 先选择定时时间为60分钟，然后开启超声信号源电源。
5． 从目镜观察衍射条纹。仔细调节频率微调钮，使电振荡频率与锆钛酸铝陶瓷片的固
有频率共振，此时，衍射光谱的级次会显著增多且更为明亮。记录此时的信号源的频率。
6． 观察液体中超声光栅的衍射现象。为使单色平行光垂直于超声波的传播方
向，可微调载物台，使观察到的衍射光谱左右对称，各级谱线亮度一致。经过上述仔细调节，一般应观察到±3级以上的衍射谱线。
7． 将分光计目镜更换为测微目镜。对目镜调焦，看清分划线。然后以平行光管
出射的平行光为准，对望远镜的物镜进行调焦，使平行光管的狭缝象清晰。 8． 记录液体的温度（室温）。用测微目镜沿一个方向移动，逐级测量钠黄光各
级衍射谱线的相对位置，并用逐差法求出条纹间距的平均值。 9． 计算液体中的声速。
4
注意事项
1．锆钛酸铅陶瓷片未放入有媒质的液体槽前，禁止开启信号源。
2．实验过程中要防止震动，也不要碰触连接超声池和高频电源的两条导线。因为导线分布电容的变化会对输出电频率有微小影响。只有压电陶瓷片表面与对面的玻璃槽壁表面平行时才会形成较好的表面驻波，因而实验时应将超声池的上盖盖平。
3．一般共振频率在11MHz左右，WSG－Ⅰ型超声光栅仪给出9.5-12MHz可调范围。在稳定共振时，数字频率计显示的频率值应是稳定的，最多只有末尾1－2个单位数的变动。
4．实验时间不宜太长。特别注意不要使频率长时间调在11MHz以上，以免振荡线路过热。
5．测量完毕应将超声池内待测液体倒出，不能长时间将锆钛酸铅陶瓷片浸泡在液体槽内。
6．声波在液体中的传播与液体温度有关，要记录待测液体温度，并进行温度修正。
7．提取液槽应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，可用酒精乙醚清洗干净，或用镜头纸擦净。
8．实验中液槽中会有一定的热量产生，并导致媒质挥发，槽壁会见挥发气体凝露，一般不影响实验结果，但须注意液面下降太多致锆钛酸铅陶瓷片外露时，应及时补充液体至正常液面线处。
数据表格处理
表1 测量纯净水的声速 实验温度： 光波长λ=589.3nm 物镜焦距f=170mm 共振频率ν＝
衍射条纹级次 －4 －3 －2－10 1 2 3 4 衍射条纹位置 衍射条纹的间距∆lk＝
纯净水中的声速υ=Λν=λfν/∆lk＝
表2 测量酒精的声速 实验温度： 光波长λ=589.3nm 物镜焦距f=170mm 共振频率ν＝
衍射条纹级次 －4 －3 －2－10 1 2 3 4 衍射条纹位置 衍射条纹的间距∆lk＝
酒精中的声速υ=Λν=λfν/∆lk＝
思考题
1． 本实验如何保证平行光束垂直于声波的方向？
2． 驻波波节之间距离为半个波长，为什么超声光栅的光栅常数等于超声波的波
长？
5
3． 超声光栅与平面衍射光栅有何异同? 4． 实验时可以发现，当超声频率升高时，衍射条纹间距加大，反之则减小，这是为什
么？ 附录
声波在下列物质中的传播速度：20℃纯净介质。
液 体 t0℃
V0(m/s) A(m/s·k) 苯 胺 20 1656 -4.6 丙 酮 20 1192 -5.5 苯 20 1326 -5.2 海 水 17 1510-1550 / 普通水 25 1497 2.5 甘 油 20 1923 -1.8 煤 油 34 1295 / 甲 醇 20 1123 -3.3 乙 醇
20
1180
-3.6
表中A为温度系数，对于其他温度t的速度可近似按公式Vt=V0+A(t-t0)计算。
6