电场力与作用电荷运动速度有关的实验证实
电场力与作用电荷运动速度有关的实验证实
肖军
r r
笔者已证明,电子相对电场源以速度w 运动时,受到电场E 的作用力不再是r r r r r k ,其中是电场的单位方向矢量。而是
E F e =-eE =-eEk 00
r r
F e =-(1)
r r
尤其是当w 的方向与E 的方向垂直时,有
r F e =-(2)
这一结论利用Bucherer (1909)实验装置能够证实。
一、Bucherer 的实验
Bucherer 的实验装置如图1所示。让镭源发射的电子通过电容器两平行板
间的空隙,因在两平板间加有沿负y 轴方向的
r r 电场E 平和沿负z 轴方向均匀磁场B 平。则当电子沿正x 轴方向运动时,必将同时受到一个沿
r
正y 轴方向的电力F e 和一个沿负y 轴方向的
r
磁力F m 的作用。如果这两个力满足
r r
图1 Bucherer(1909)实验 F e =F m (3)
电子沿正x 轴方向才能够沿平板间的空隙跑出电容器。假设电子跑出平板电容器
r
后的速度为w ,运动电子在平板外受磁场B 外的作用将作半径为
ρ=
的圆周运动,其中
mw =0 (4)
eB 外ρ0=
m 0是电子的静止质量;c 是光速。
m 0c
(5) eB 外
r
按照库仑定律,运动电子在电容器两平行板间的空隙中受到电场E 平和磁场r
B 平的作用力分别是
r r
F e =-eE 平 (6) r r r
F m =-ew ⨯B 平 (7)
把(6)式和(7)式代入(3)式,则可得到
w =κc (8)
其中
κ=E 平/cB 平 (9)
是加在平板电容器两平行板间空隙中电场和磁场的比值。把(8)式代入(4)式可得到,在电场力与电子运动速度无关情形时电子运动的轨道半径ρ与κ的关系是
ρ(
κ)=
ρ0 (10)
由(8)式知,在适当选取E 平和B 平后,可得到w 等于或大于光速c 结果,这与电子的实际运动速度不能相符。这说明库仑定律并不能真实反映电场对运动电子的作用力。
若按照(2)式结果,运动电子在电容器两平行板间的空隙中受到电场E 平的作用力是
r r
F e =-eE (11)
把(11)式和(7)式代入(3)式,得到的电子运动速度是
w =
(12)
显然,(12)式就不会出现(8)式大于光速c 的结果,无论E 平和B 平取何值,由(12)式得到的w 都不会超过光速c 。
若把(12)式代入(4)式则可得到,在电场力与电子运动速度有关情形时电子运动的轨道半径ρ与κ的关系是
ρ(κ)=κρ0 (13)
从表1看出,在κ≈0.9 1范围内,分别由(10)、(13)两式计算得到的半径ρ(κ)值在同一κ处明显不同,(10)式给出的半径ρ(κ)是随κ的微小改变产生较大变化,(13)式给出的半径ρ(κ)则是随κ的微小改变仅有较小变化。究竟那一种结果正确,季灏实验可给出断定。
表1 取ρ0=0.18时两种ρ(κ)值的对比
二、季灏偏转实验
上海东方电磁波研究所季灏先生,利用美国瓦里安2300C/D型加速器产生的20MeV 、16MeV 、12MeV 、9MeV 、6MeV 、4MeV 电子束分别垂直入射到0.1210T 的均匀磁场中,并测其在磁场中园周运动轨迹半径,实验装置如图2所示。实验
均匀磁场
限束器
电子束流
图2 电子束在静磁场中偏转实验
结果发现,电子以近光速运动情形,6种能量电子在外磁场中的运动圆轨迹半径
r
几乎相同,这同由(13)式计算结果相符。进而能够证实运动电子受到电场E 平的作用力是满足(11)式,而并非是(6)式的库仑电场作用力。
需指出,季灏实验中是用电子加速管加速电子获取高速运动电子,这个高速运动电子的速度应是由速度选择器来测定,前面提到的电场E 平和磁场B 平就是加在这个速度选择器上的电场和磁场,并非是电子加速管中用于加速电子的电场。季灏实验中虽然没有用到速度选择器,但其电子能量的确定实际上就是用电子速
度选择器完成的,并通过电场E 平和磁场B 平的比值来确定电子的运动速度。
三、质速关系式
在(4)式中应用了质速关系式
m (
w )=
(14)
这是动质量m 关于速度w 的函数。对于电场力与电子运动速度无关情形,把(8)式代入(14)式可得到动质量m 关于κ的函数是
m (
κ)=
(15)
对于电场力与电子运动速度有关情形,把(12)式代入(14)式,可得到动质量
m 关于κ的函数是
m (
κ)=m (16)
显然,当κ
⎛1⎫
m (κ)≈m 0 1+κ2⎪ (17)
⎝2⎭
最后,我们把上面两种情形得到的结果分别列于表2中,以便于对比。
表2