'作差法'比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质
01-14
3.1 不等关系与不等式（导学案）
（集美中学 杨正国）
一、学习目标
1、了解不等式与不等式组的实际背景；掌握常用不等式的基本基本性质；会将一些基本性质结合起来应用.
2、通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；
二、本节重点
用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。
三、本节难点
用不等式（组）正确表示出不等关系。
四、知识储备
"作差法"比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质
① 用"作差法"比较两个实数大小的关键是判断差的正负，常采用配方、因式分解、有理化等方法.常用的结论有等.
② "作差法"的一般步骤是： ①作差；②变形；③判断符号；④得出结论.
③常用的不等式的基本性质
五、通过预习掌握的知识点
实数的运算性质与大小顺序之间的关系
对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b是正数;如a
1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式。
例如：a>b，c>d，是同向不等式
异向不等式：两个不等号方向相反的不等式例如：a>b，c
2．不等式的性质：
六、知识运用
①.比较的大小，其中.
②.比较当时，的大小.
③.设实数满足的大小关系是_____________.
④.配制两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂种药需甲料3毫克，乙料5毫克，配一剂药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若两种药至少各配一剂，则两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢？用不等式表示出来.
七、重点概念总结
1．两个实数a与b之间的大小关系
2．不等式的性质
(4) (乘法单调性)
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