数学万花筒

搭配问题

一、教学目标：

1. 学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2. 通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考问题的意识。

3. 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

二、教学重点：自主探究搭配方法，训练并且感知：要做到既不重复，也不遗漏，就必须按照一定的顺序去进行观察与操作。

三、教学难点：体验、探究搭配中有序地思考和全面思考习惯。

四、实践活动设计：摆一摆、小组讨论等

五、教、学具准备：课件、实物投影

六、教学过程：

课前游戏：用“辣、不、怕”说一句话。（“辣不怕”“不怕辣”“怕辣不”） 师：这几句话的意思一样吗？看来同样的三个字，不同的搭配，效果是不一样的。其实，生活中会遇到很多类似的问题。这节课我们就一起来研究搭配问题。

（一）创设情境，引入新课（1分）

小红周六准备去参加一个活动，要打扮漂亮点，请看妈妈为她准备的衣服，

[课件]一件上衣：半袖；三件下衣：长裤、短裤、裙子。这么多衣服，有多少种不同的穿法呢？你们能帮帮她吗？

（二）操作探究，体验不同的搭配方法。

1、一件上衣和三件下衣搭配。

A 先猜测一下。

B 到底有多少种呢？自己用学具摆一摆。

C 在小组内交流你的摆法，组长简单的记一记或画一画。

师：你是怎样摆的？

可能出现：

（1）半袖和裤子一起穿；半袖和短裤一起穿；半袖和裙子一起穿；共有3种

不同的穿法。

生说，师课件演示：半袖动：半袖和裤子搭配；半袖和短裤搭配；半袖和裙子搭配；共有3种不同的穿法。

（2）刚才我们是用上衣分别和下衣搭配的，想一想，还可以怎样搭配？

裤子和半袖搭配；短裤和半袖搭配；裙子和半袖搭配；共有3种不同的穿法。 师小结：了不起，你们通过连线的方法用上衣分别和3件下衣搭配得到3种不同的穿法，还可以用3件下衣分别与上衣搭配，也得到3种不同的穿法，这两种搭配方法都很有顺序，你们很会思考问题。

2、两件上衣和三件下衣搭配。

师：既然你们这么能干，我可要再考考你们，看，又拿来一件半袖（课件出示）猜一猜，现在共有多少种不同的穿法呢？接下来两人一组，利用你手中的学具，摆一摆，画一画，看看到底有多少种不同的穿法！

（1）学生两人一组动手搭配。

（2）汇报交流：

师：哪个组向大家介绍一下你们的搭配方法和搭配的结果？在他们汇报时，其他同学认真听，有不懂的地方可以提问。

情况1：（用上衣和下衣搭配）黑半袖和裤子搭配；黑半袖和短裤搭配；黑半袖和裙子搭配；花半袖和裤子搭配；花半袖和短裤搭配；花半袖和裙子搭配；3+3=6（种）共有6种不同的穿法。

情况2：裤子和黑半袖搭配；裤子和黑半袖搭配；短裤和黑半袖搭配；短裤和花半袖搭配；裙子和花半袖搭配；裙子和花半袖搭配；2+2+2=6（种）

（3）（课件演示）无论用上衣分别和下衣搭配，还是用下衣分别和上衣搭配，看来只要有顺序，（板书：有顺序）就能做到不重复也不遗漏。这就是我们今天学习的搭配中的学问。（板书：搭配中的学问。）

师：刚才谁猜测的准确？

要有顺序，考虑完第一件上衣之后，再考虑第二件上衣。

师：说的过好呀，要有顺序（板书：有顺序）就能做到不重复也不遗漏。这就是我们今天学习的搭配中的学问。（板书：搭配中的学问。）

（4）又来了一件上衣，（课件）

你知道现在共有多少种不同的穿法吗？（9种）

师：到底是不是9种呢？请你用手中的学具验证一下。

课件演示，9种不同的搭配。

师：还真是9种，你怎么能那么快就得出了答案！（每件上衣有3种不同的搭配，一共有三件上衣，就用3×3=9，或者用刚才的6+3=9）

师：你们听明白了吗？你真是个善于观察的孩子，能找到图中存在的奥妙，并把它用数学算式表示出来，真了不起！希望同学们能向他学习，做一个善于观察的孩子！

师：如果现在又多了一件上衣，你能快速的告诉我，有几种不同的搭配吗？

（3×4=12）

（三）实际运用，巩固新知。

师：同学们学的可真快，那就用你今天学的知识把我解决一下问题吧！

第一关：吃中的数学问题。为了我们的健康，每天咱们都吃早餐。课件出示：

面包 烧饼 包子

牛奶 豆浆 粥 鸡蛋汤

一种干的和一种稀搭配，共有多少种不同的吃法？谁能很快知道？你是怎样知道的？

第二关：组数

我这里有三张数字卡片，分别是1,2,3请问：用数字卡片1、2、3可以摆出多少个不同的两位数？能摆出多少个不同的三位数呢？

（1）帮助学生审题：比如像11行吗？123行吗，理解题意。

（2）学生以小组为单位，用数字卡片在摆一摆，并作好记录。

（3）各小组汇报后，教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。 （要有顺序，按照从小到大，或从大到小，才能保证没有遗漏，不重复）

第三关：走路中的数学问题

出示情境图，师：从学校到少年宫有A 、B 两条路可走，从少年宫到动物园有

C 、D 、E 三条路可走。提问：从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可走？

学生活动策略：学生拿出课前老师发的线路图，自己用笔画一画。

（四）联系生活，拓展应用。

师：利用今天你们掌握的搭配的学问，还能解决咱们生活中的哪些问题？课下去生活中找一找，我们一起来交流交流，看看谁是生活中的小能人。

搭配的学问

不遗漏 2×3＝6

有顺序 3×3＝9

3×4＝12