典型应用题解题思路

典型应用题

具有独特的结构特征和特定的解题规律的复合应用题，叫做典型应用题。

（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量，和与之相对应的总份数。

例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 , 汽车的平均速度为 （千米）

1、7个连续偶数的和是84，求这7个数。

2、秦奋的一次三科联赛中, 语文数学的平均分是95分, 数学英语的平均分是99分, 语文英语的平均分是94分. 你能算出他语文, 数学和英语各得多少分吗?

3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖. 已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元. 问：什锦糖每千克多少元？

4、甲、乙、丙三个学生各拿出相同的钱买相同的画片，买来之后，甲、乙两人都比丙各多买了9张画片，因此他俩分别给了丙0.6元，问每张画片多少钱？

5、商店里购进同样钱数的甲、乙两种糖果．已知甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克8元．现将这两种糖果混在一起成为什锦糖，问这种什锦糖每千克的成本是多少元？

（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中，用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一） 总数量÷单一量=份数（反归一） 例：一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？ 分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0 ÷（477 4 ÷ 31） =45 （天）

1、纺织厂有32台织布机，10天可织布4万米，后来改进操作规程，每台织布机每天多织5米，照这样的速度生产，如果该纺织厂又增加同样的织布机4台，20天可织布多少万米？

2、有一只闹钟和一只手表，已知闹钟走1小时，手表要多走30秒，又已知在1小时的标准时间里，闹钟少走30秒，问这只手表的时间准不准？每小时相差多少？

（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量

例：修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？ 分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 800×6÷4=1200（米）

1、要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？

2、一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工作进度，

（4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。

解题规律：（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数

（和－差）÷2=小数 和－小数= 大数

例：某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？

分析：从乙班调 46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即9 4 －12，由此得到现在的乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在调出46人之前应该为41+46=87 （人），甲班为94－87=7（人）

1、两个小孩重量之和为69千克。其中一个比另一个重15千克，两个孩子各有多重？

2、纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人到第二车间，第一车间的人数比第二车间还多2人，两个车间原来各有多少人？

3、两块花布共有24米，第一块用去3米，第二块用去2米，这时第一块比第二块还多3米，问两块布原来各有多少米？

4、一段路长250米，由甲、乙两个修路队合做10天修完，已知甲队比乙队每天可多修3米路，问这段路甲、乙各修了多少米 ？

（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：找准“单位1”。

解题规律：和÷倍数和=“单位1” “单位1”×倍数=另一个数

例:汽车运输场有大小货车115 辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？

分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆 。

列式为（115-7）÷（5+1）=18（辆），18×5+7=97（辆）

1、弟弟今年15岁，姐姐今年20岁，当姐弟年龄的和是75岁时，两人各多少岁？

2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，且减数是差的3倍，求差是多少？

3、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各减去同样长的一块后，剩下的布第一块是第二块的3倍，问各减去了多少米？

4、四年级有76人，其中13名女生和男生的一半参加数学竞赛，剩下的男女生人数相等，问男生比女生多多少人？

（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 解题规律：差÷（倍数－1）=“单位1” “单位1”×倍数=另一个数。

例：甲乙两根绳子，甲绳长63米 ，乙绳长29米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？

分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多（3-1）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（63-29）÷（3-1）=17（米）„乙绳剩下的长度，17×3=51（米）„甲绳剩下的长度，29-17=12（米）„剪去的长度。

1、足球是篮球的3倍，足球比排球多60个，足球和排球各多少个？

2、两个数的商是4，差是39，求这两个数。

（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解题关键及规律：

同时、同地、相背而行：路程=速度和×时间。

同时、相向而行：相遇时间=速度和×时间

同时、同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时、同地、同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

例：甲在乙的后面28千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行16千米 ，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？

分析：甲每小时比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ）千米，这是速度差。

已知甲在乙的后面28千米（追击路程），28千米里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间。列式28÷（16-9）=4（小时）

1、已知80千米的水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需要5小时，问乙船逆流而上需要几小时？

2、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是320米，慢车的车长是400米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是10秒，坐在慢车的人看见快车驶过的时间是多少？

3、小明、小军和小光三人都从甲地到乙地。早上6时小明、小军两人一起从甲地出发，小明每小时走5千米，小军每小时走4千米。小光上午8点从甲地出发，傍晚6时小光、小明同时到达乙地。问小光什么时候追上小军？4、甲、乙、丙三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一条公路去追赶前面一个骑车人，结果三辆车分别用了6小时，8小时，12小时追赶上骑车人。已知甲车每小时行24千米，丙车每小时行19千米，求乙车的速度是多少？

5、在一圆形跑道上，甲从A 点，乙从B 点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B 点，又过10分钟两人再次相遇。甲环行一周需要多少分钟？

6、在400米的环形跑道上，A 、B 两点相距100米，甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒钟，那么甲追上乙需要多少秒？

7、一个游泳池长90米，甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回，照这样往返游，两人游10分钟，已知甲每秒游3米，乙每秒游2米，二人共相遇了几次？（同向追上也叫相遇。）

8、冬冬放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。已知晶晶回家的路程比冬冬回家的路程多 ，冬冬每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是多少米？

9、红星小学有80名学生租了一辆40座的车去海边观看日出，未乘上车的学生步行，和汽车同时出发，由汽车往返接送。学校离海边48千米，汽车的速度是步行的9倍。汽车应在距海边多少千米处返回接第二批学生，才能使学生同时到达海边？

10、客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，第一次相遇在距乙站80千米的地方，相遇后两车仍以原速前进，在到达对方站点后立即沿原路返回，两车又在距乙站82千米处第二次相遇，甲乙两站相距多少千米？

11、甲乙两地相距205千米，小货车和农用车同时从两地出发相向而行，小货车行驶2小时候停下来修车，这时两车相距45千米，农用车保持原速继续前进，经过1.5小时与小货车相遇，求小货车的速度。

12、大欢和小欢两人由家里到新华书店买书，大欢每分钟行50米，小欢每分钟行45米，小欢比大欢早出发2分钟，结果大欢比小欢早1分钟到达新华书店，求家到新华书店有多远？

13、程程和海峰分别以不同的速度，在周长为400米的环形跑道上跑步，程程的速度是每分钟180米，海峰的速度是每分钟200米，如果两人从同一地点同时出发同向而行，海峰

14、有一条长80米的环形走廊，兄妹两人同时从同一地点同一方向出发，妹妹以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，在哥哥第二次追上妹妹时，花了多少秒？

15、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，6小时候相遇在C 点，如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，则相遇地点距C 点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，则相遇地点距C 点16千米。请问：A 、B 两地间的距离是多少千米？

16、甲乙从AB 两点相向而行，甲速度45千米每小时，乙36千米每小时，相遇第一次后继续延原方向走，直至相遇第二次，第三次，现在知道第二次和第三次相遇的地点距离40千米，求AB 两点间距离。

（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。 顺速=船速＋水速 逆速=船速－水速

解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2

流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2

路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 路程=逆流速度×逆流航行所需时间 例：一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米 ，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米？

分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 28-4×2=20（千米） 20×2 =40（千米） 40÷（4×2）=5（小时） 28×5=140 （千米）。

1、一艘船在静水中每小时行25千米，顺水航行3小时共行90千米，求水流速度?

2、一艘客船每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速是5千米，需要航行多少小时?

3、一艘军舰的静水速度为每小时行54千米，海水的速度是每小时行16千米，逆水航行798千米，需要用多少小时?

4、一只汽船在一条可上航行从A 地到B 地，如果它顺水航行需用3小时，返回逆水航行需要4小时，请问：如果一只木桶仅靠水的流动而漂移，走完同样长的距离需要多少小时?

5、甲、乙两地相距96千米，一船顺流由甲地去乙地需3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地，平时水速为每小时8千米，求涨水后水速增加了多少千米?

6、一只小船第一次顺水航行56千米，逆水航行20千米，共用12小时，第二次用同样的时间顺流航行40千米，逆流航行28千米，求这只小船的静水速度和水流速度?

7、一只小船顺水航行30千米再逆水航行6千米，共用8小时，如果在同一条河流中这条小船顺流航行18千米再逆流航行10千米也用8小时，求这只小船的静水速度和水流速度?

8、一只小船顺水航行36千米，逆水航行24千米，共用7小时，用同样的时间顺流航行48千米，逆流航行18千米。求这只小船顺水航行72千米再逆水航行24千米需要几小时?

9、一条船从A 地顺水到B 地，要6小时，逆水要8小时。从6点出发，到达B 点，发现救生圈不见了返回1小时找到。救生圈何时掉落？

10、客轮和货轮从甲乙两港同时相向开出，6小时后客轮在离两港中点6千米处与货轮相遇。已知：客轮在静水中的速度是30km/h，货轮在静水中的速度是24km/h。求水流速度？

11、两码头相距90千米，甲、乙船速相同 从两码头同时相向而行。甲出发时掉一水壶，浮水面顺水漂下，2分钟后，与甲船相距1千米。预计乙船出发后几小时与水壶相遇。

（9）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

例 某小学三年级四个班共有学生168人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？

分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为168 ÷ 4-2+3=43（人）

一班原有人数列式为 168÷4-6+2=38（人）；二班原有人数列式为168÷4-6+6=42（人） 三班原有人数列式为 168÷4-3+6=45（人）。

1、小华爷爷到农贸市场去卖冬瓜。第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次再卖了余下的一半又半个，恰好卖完。小华的爷爷一共卖了几个冬瓜？

2、学校有小篮球若干个。六年级同学借走了这些球的一半减去半个球，五年级同学借走余下球的一半又半个，余下的球的一半又半个借给四年级，正好借完。学校有多少个小篮球？

3、有A 、B 、C 、D 、E 五筐苹果，各筐苹果的数量不等，如果把B 筐苹果的一半搬入A 筐，C 筐的苹果的1/3搬入B 筐，D 筐苹果的1/4搬入C 筐，E 筐苹果的1/6搬入D 。最后五筐苹果都是30千克。问每筐苹果原来各重多少千克？

4、修一段路，第一天修全路的1/2还多2千米，第二天修余下的1/2还少1千米，还剩下20千米没有修完。求公路的全长？

5、某人从甲地到乙地，先乘火车行的比全程的3/8还多40千米，接着乘汽车行的比余下的路程的1/3还少20千米。再接着乘轮船行的比第二次剩下的4/5还多30千米，最后还剩下5千米步行，问甲乙两地的路程是多少千米？

6、李明从图书馆借了一些书，分给组里的同学看，他给了王红一本，把剩下的1/5给马辉，又给张丽两本，把剩下的1/3给杨亮，然后又给王红两本，最后剩下的两本自己看。李明从图书馆借了几本书？

7、松鼠储藏一堆松果。冬天来了，第一月，松鼠先吃了3个松果，又吃了剩余松果的四分之一，第二月松鼠吃了剩余松果的三分之一多8个，第三个月松鼠吃了剩余松果的一半，这时松果还有46个，松鼠储藏的松果共有多少个？

8、有三堆棋子共48颗，第一次从第一堆拿出与第二堆颗数相同的棋子放入第二堆；第二次从第二堆里拿出与第三堆颗数相同的棋子放入第三堆；第三次从第三堆拿出与这时第一堆颗数相同的棋子放入第一堆，这时三堆棋子的颗数相等。原来每堆各有多少颗棋子？

9、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三 个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？

10、在做一道加法题，小胖把个位上的5看成9，把十位上的8看成了3，结果得到了123。正确答案应该是多少？

11、工程队修一段水渠，第一天修了全长的一半，第二天修了剩下的一半，第三天修了第二天剩下的一半，还剩下20米准备第四天修完。这条水渠全长多少米？

12、有一桶橡皮泥，第一次拿走全部的一半，第二次拿走余下的一半，还剩下12千克，求这桶橡皮泥原来重多少千克。

13、甲、乙、丙各有球若干个，甲给乙如乙现存的那么多球，甲也给丙如丙现存的那么多球，然后乙也按甲和丙手中的球数分别给甲、丙添球，最后丙也按甲和乙手中的球数分别分别给甲乙添球。此时三人都各有16个球，问开始时三人各有多少个球？

（10）植树问题：凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

解题规律：沿线段植树：棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1

株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）

沿周长植树：棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树 例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50米 。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。

分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50×（301-1）÷（201-1） =75（米）

1、一个老师带50个学生去植树老师一人植树5棵男同学每人植树3棵女同学每人植树3棵共植树120棵问几个男同学几个女同学

2、育红小学四年级有学生212人，排成两行通过一座大桥。一直前后两人相距0.8米，桥长326米，队伍前进的速度是每分钟82米，通过这座大桥需要多少分钟？

3、一根木头锯成5段要付锯板费1元，6根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？

4、甲、乙两人在长300米的公路两旁栽树，每隔20米栽一棵柳树，在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树. 已知甲比乙多栽树12棵，问甲、乙各栽树多少棵？

5、东方旅店共15层，每层楼梯有20个阶梯. 如果某人每上一阶梯需要0.5秒，问他上到顶层需要多少时间？

长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？

6、直线场地：在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。

7、学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；（2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗；（3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；

8、有一块长方形花坛，长20米，宽10米，在四个角上已栽了4棵松对。如果沿花坛四周再在松树之间每间隔2米栽一棵迎春花，共要栽迎春花______棵。

9、一个木工锯一根长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。每根短木条长______米。

10、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，______秒种敲完。

11、公路的一边每相隔8米栽一棵梧桐树，小军骑自行车5分钟共看到251棵。小军每分钟骑______米。

12、小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼跑到四楼需要______分钟时间。

13、某班同学在军训队的表演中恰好站成一个8 8方阵，若让这些同学在一条250米长的笔直的马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下______人。

14、一运动员参加马拉松赛跑。从看见第一个茶水站到看见第3个茶水站，共花了50分钟。已知从起点到终点每两个茶水站间隔为5千米，他跑完全长共花了3小时，问马拉松赛程长多少千米？

15、长3米的钢管，从一端开始，先30厘米一段，再20厘米一段，这样长短交替锯成小段，可锯成30厘米长的多少段？20厘米长的多少段？若每锯一段需8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多少分钟？

16、在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘

（11 ）盈亏问题：特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余，或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题规律： (盈+亏) ÷每人差额=人数

(大盈-小盈) ÷每人差额=人数 (大亏-小亏) ÷每人差额=人数

例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组10人，则多25 支，如果小组有12人，色笔多余5支。求每人分得几支？共有多少支色铅笔？

分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12人，比10人多2人，而色笔多出了（25-5）=20支，2个人多出20支，一个人分得10支。列式为（25-5）÷（12-10）=10（支） 10×12+5=125（支）。

1、把若干个苹果分给若干个人，如果每人分2个还多20个，如果每人分3个则少5个。问总共有多少人？有多少个苹果？

2、小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？

3、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？

5、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？

6、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？

7、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？

8、用一根绳子测一口井的深度，绳子两折时，多余60分米，绳子三折时，还差40分米，求井的深度和绳子的长度！！

9、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？

10、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？

11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果坐小车，则有15人不能乘车。如果坐大车则每车多坐5人，恰好多余了一辆车。每一辆大车是比每一辆小车座位多1/13，一共有几辆汽车？有多少学生？

12、粮仓有大米的吨数是面粉的两倍。如果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉，如果每车运大米7吨，正好把大米运完。粮仓有大米面粉各多少吨？

13、某学生预计若干天看完一本书。如果他每天看32页，则有31页来不及看；如果他们每天看36页，则最后1天须看39页才可看完。问这本书有几页？预计几天看完？

（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

例 父亲48岁，儿子21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4倍？

分析：父子的年龄差为48-21=27（岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的4倍，可知父子年龄的倍数差是（4-1）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4倍。列式为： 21-（48-21）÷（4-1） =12（年）

1、小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？

2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

3、小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？

4、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？

5、爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

6、姐姐和妹妹两人4年后共35岁，今年妹妹的年龄的年龄恰好是姐姐和妹妹两人年龄的差，妹妹今年几岁？

7、一次测验中，五（1）班全班平均91分，男生平均89分，这个班女生有24人，男生有几人？

8、四个人的年龄不同，其年龄和为66岁，其中中最大的比最小的大11岁，年龄最小的几岁？

9、小明比小红小3岁，今年他们的年龄和是叔叔的一半，再过15年，他们的年龄和就等于叔叔的年龄，今年小明几岁

10、小明一家有四口人，爷爷、妈妈、爸爸和小明，爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁。已知这家人今年的年龄之和为126岁，五年前的年龄之和为107岁，那么小明与他爷爷的年龄之差为多少岁？

（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”）然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2 兔的头数=总头数-鸡的只数

例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？

兔子只数：（ 170-2×50）÷ 2 =35（只） 鸡的只数 50-35=15（只）

1、已知鸡兔同笼，共有脚160只。如果将鸡换成兔，兔换成鸡，共有脚140只，求鸡兔各有多少只？？

2、每天生产500台电视机，如合格，一台得5分，不合格扣18分，4天后得9931分，问合格多少，不合格多少台？

3、营业员用电子秤来数硬币。已知每千克五角硬币价值100元，每千克一元硬币价值125元，现有总重量为3.5千克的硬币，五角比一元多50个，问五角硬币和一元硬币分别有多少个？

4、大、小猴子共35只，它们一起去摘蟠桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可摘15千克，一只小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督时，每只猴子无论大小，每小时都可以多摘12千克。

1、一天一小伙子拿一百元假钱去买东西。东西原价十八元，售价二十一元，王老板找不开去和邻居换了找给小伙子。过了几天邻居找老板，老板又赔了邻居一百元。问老板赔了多少钱？

2、“小明钓鱼回来，小玲问他钓了几条鱼，小明答：‘6条没头，9条没尾，8条只有半个身躯。’你知道小明到底钓了几条鱼？”

3、“有五个数字A 、B 、C 、D 、E ，ABCDE ×A=EEEEEE，求这几个数字是什么？”

4、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱卖给另外一个，问他赚了多少？

5、A 城一个商人有一头驴子和3000根胡萝卜. 要将萝卜拉到1000公里外的B 城去卖，只能用驴子驮。已知驴子一次性可驮1000根胡萝卜, 但每走一公里要吃掉一根胡萝卜. 问商人共可卖出多少胡萝卜? （韩国智力题）

6、有一个岔路口, 有两条路. 一条是活路, 而另一条是死路. 路口上有两个人一个说真话, 另一个说假话. 你可以问他们一人一个问题, 但他们的回答只能是" 是" 或者" 不是". 从而你自己判断出哪条是活路来.

7、有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。“我看这块石头有17公斤重，”第一个孩子说。“我说它有26公斤，”第二个孩子不同意地说。“我看它重21公斤”，第三个孩子说。“你们都说得不对，我看它的正确重量是20公斤，”第四个孩子争着说。他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤，另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然，这里所指的差，不考虑正负号，取绝对值。请问这块石头究竟有多重？

8、1，3，12，40，（？）猜猜第5个数是几？

9、某班30名同学，数学测验22人优秀，语文25人优秀，英语20人优秀，三科全优的至少多少人？

10、现在有12袋硬币（每袋硬币数量为100），但已知其中有一袋是假币，请问：需要称量多少次方可找出这袋假币？（已知真币：10g/枚；假币9g/枚）

11、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

12、有一百个鸡蛋，九个碗。每个碗里面只能够放奇数个鸡蛋。问如何分？

13、甲乙两人甲家住六楼办公室也在六楼乙家住三楼办公室也是三楼他们每天行程一模一样请问乙每天爬的楼梯是甲的几分之几。

14、一个西瓜切四刀最多能切成多少块?

15、在一个平面上画10条线最多能把这个平面分成多少块?

16、一个细菌一分钟由一个分裂成两个, 两分钟后分裂成四个, 把一个这样的细菌放在一个瓶子里, 一小时后瓶子被充满, 现将两个这种细菌放在瓶子里, 多久瓶子被充满?