1.2 子集.全集.补集(一)
1.2 子集、全集、补集（一）
一、教学要求：
1．了解集合之间包含关系的意义；
2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示； 3．子集、真子集的性质． 二、预复习要求：
1. 子集:文字语言：______________________________________________________________________
符号语言：_______________________________图形语言：________________________________ 2．真子集：文字语言：____________________________________________________________________
符号语言：_______________________________图形语言：________________________________ 【注意】
（1）子集与真子集符号的方向
（2）当集合A 不包含于集合B ，或集合B 不包含集合A 时，则记作A B （或B A ） （3）空集是________________的子集, 即(符号表示)__________________________________________． （4）空集是_____________________的真子集, 即_____________________________________________ （5）任何一个集合是它本身的______________,即___________________________________________． （6）易混符号：
①“∈”与“⊆”：元素与集合之间是属于关系用______；集合与集合之间是包含关系用________
②{0}与Φ：{0}是_____________________的集合，Φ是___________________________的集合 （7）子集关系具有传递性. 即A ⊆B , B ⊆C , 则A ⊆C ． 三、预复习练习：
1、用“⊆、⊂≠
、⊇、⊃≠
”连接下列集合对：
①A={济南人}，B={山东人}； ②A=N，B=R； ③A={1，2，3，4}，B={0，1，2，3，4，5}；
(4)A={11月份的公休日}，B={11月份的星期六或星期天}
2、若A={a ，b ，c },则有几个子集，几个真子集？写出A 所有的子集． 3、设A={3m , m ∈Z},B={6k ，k ∈Z},则A 、B 之间是什么关系？
四、典型例题分析： 1、（1） 写出N ，Z ，Q ，R 的包含关系，并用文氏图表示
（2）判断下列写法是否正确：①Φ⊆A ②ΦA ③A ⊆A ④A ．
2、 写出{a 、b }的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
【变式】（1）写出集合{1，2，3}的所有子集．
（2）集合{a 1, a 2 , a n }的所有子集的个数是多少？真子集呢？非空子集呢？非空真子集呢？
3 、满足{a }⊆M ⊄{a , b , c , d }的集合M 共有多少个？
4 、若集合A ={x |-2
五、课堂练习： 1． 满足
∅
A ⊆{a , b , c , d }的集合A 是什么?
2． 已知A ={0,1},B ={x |x ⊆A },C ={x |x ∈A , x ∈N *
}，试确定A ，B ，C 之间的关系．
3． 判断正误：
(1)
∅{0} (2) ∅=0 (3) 0∈{∅} (4) 0∉∅ (5) ∅⊆{∅} (6) ∅∈{∅}． 4．设集合M={(x,y)|x+y0}和P={(x,y)|x
5．已知集合A ={x |x 2+4x =0}，B ={x |x 2
+ax +a =0}，若B ⊆A ，求实数a 满足的条件．