碾压混凝土重力坝抗震动力分析

水电站设计DHPS

第28卷第1期2012年3月

碾压混凝土重力坝抗震动力分析

12

潘燕芳，黄劲松，唐

虎

1

（1.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，四川成都610072；2.武汉大学水电学院，湖北武汉430072）

要：采用有限元动力法和分项系数极限状态设计的方法，结合大朝山实际工程，分析碾压混凝土坝的动力响应及抗震能力，校

摘

《水工建筑物抗震设计规范》核了大坝的抗震安全性，结果表明，大坝达到了DL5073－2000规定的可靠度水平。关键词：碾压砼坝；重力坝；抗震分析；结构系数；大朝山水电站中图法分类号：TV642.2；TV312

文献标识码：B

文章编号：1003－9805（2012）01－0024－04

提高30%

。

1前言

在地震活动区建坝，许多大坝产生震害首先是因为在建设期对大坝的抗震能力评估出现严重失

设计施工方案也起了重大作用，而设误。与此同时，

计施工方案在很大程度上正是评估失误的结果。因此加强对大坝材料的动力试验研究和地震反应分

析，以采取相应的抗震措施，提高大坝的抗震性能，对于推动碾压混凝土筑坝技术的进一步发展具有十分重要的意义。本文结合大朝山实际工程，采用有限元动力分析方法，分析碾压混凝土坝的动力响应及抗震能力，校核大坝的抗震安全性。

材料名称防渗RCC

内部RCC三类岩体

图1计算剖面及材料分区

材料参数指标

容重/kN·m－3

24242427

抗剪断强度1.21.11.251.2

黏聚力/MPa2.22.13.00.84

表1

静弹模/MPa2.55×1042.20×100.75×10

4

泊松比0.1670.1670.1670.27

2计算条件

常态混凝土3.00×104

4

大朝山水电站建于地震烈度较高的西南地电站大坝最大坝高111m。工程等级为一等，区，

主要水工建筑物为1级。场址基本地震烈度Ⅶ度，按DL5073－2000《水工建筑物抗震设计规范》的有关规定，其抗震设防类别属甲类，设防类别应

按Ⅷ度设防，必须采在基本烈度基础上提高一度，

用动力法和分项系数极限状态设计法对大坝承载能力极限状态考虑地震作用效应的偶然组合进行

可靠度校核。2.1

计算参数

图1是大朝山碾压混凝土重力坝计算剖面和材

3

计算中取淤沙浮容重8.0kN/m、淤沙内摩擦3

角16°、水的质量密度采用9.8kN/m。

2.2计算模型及有限元网格划分

静态效应计算考虑重力坝的结构受力特点，坝

坝基部分按平面应变计算。体部分按平面应力计算，计算模型的坝基向上、下游分别延伸了1倍坝底宽，基础深取1.5倍坝高；偏于安全考虑，地基均化为三类岩体。底边边界条件为竖向约束、水平向自由，左右两侧为水平向约束、竖向自由。采用平面4节点单元，少量三角形单元仅为网格过渡用。整个模型节点数为1763（见图2）。单元数为1684，

进行地震动力分析计算时，计算网格和材料分

料分区图。各区材料的物理力学参数见表1。动力计算时坝体材料的动弹性模量在静弹性模量基础上

收稿日期：2009－12－03

作者简介：潘燕芳（1973－），女，湖北潜江人，硕士，工程师，主要从事水工结构设计和计算工作。

3、4、7阶振型以水平向震动为的自振特性。第1、

5、6、8、9、10阶振型以竖向震动为主。表2主，第2、列出了满库、空库情形下前8阶振型的自振频率、自

满振周期及满库时各振型的参与系数。可以看到，库时由于增加了附加质量，其频率较空库情况有所

表明取10阶振降低；满库时前四阶参与系数较大，

型计算是充分的。图3～6是满库时前四阶的振型。

表2

振型12345678

空

频率/Hz2.58674.55296.108510.975015.292816.849518.874320.4705

库周期/s0.38660.21960.16370.09110.06540.05930.05300.0489

频率/Hz1.90633.44574.86538.009010.437110.967212.561013.2530

坝体自振特性

满库周期/s

卓越系数1.00000.48630.20730.03300.01130.00460.00240.0025

0.52460.29020.20550.12490.09580.09120.07960.0755

图2大朝山碾压混凝土重力坝计算网格

区与静力计算的相同。因增加了模拟动水压力的附联质量单元，单元数变为1765。只考虑坝基的弹性作用，消除坝基对地震的放大作用，采用无质量弹性地基方案进行计算。地基周边采用固定约束方式。2.3

计算作用与计算分析方法静态效应作用有自重、水压力（正常蓄水位）、

3.23.2.1

地震作用效应

地震动位移效应

表3为坝体断面关键部位动位移的计算成果。

扬压力、淤沙压力。自重、水压力分项系数均取1.0，淤沙压力分项系数取1.2，扬压力分项系数在在主排水孔之后取1.2，摩擦主排水孔之前取1.1、系数的分项系数取1.3，黏聚力的分项系数取3.0，混凝土抗压强度的分项系数取1.5。大地震和非常洪水的发生概率都很小，其相遇的概率就更小，故在抗震计算中，将地震作用与水库的正常蓄水位组合。采用振型分解反应谱法进行结构地震动力分析。结构模态分析采用子空间迭代法。不计库水可压缩性及地震动输入的不均匀性，考虑结构和地基的动力相互作用，库水影响按规范采用附加质量法考虑。地震设计烈度按Ⅷ度取值，水平向地震系数Kh取0.2，竖向地震系数Kv取（2/3）Kh。计算中提取了前10阶振型。各振型之间采用SRSS（SquareRootofSumofSquares）方式组合，即取各阶振型地震作用效应的平方总和的方根作为总的地震作用效应。水平和竖向地震之间的作用效应也采用SRSS组合方式。反应谱采用DL5073－2000《水工建筑

推荐的标准反应谱，最大谱值取物抗震设计规范》

2.0。考虑强震时因阻尼值增大而动力效应降低等因素取阻尼值0.05，主震周期Tg取0.2s。

从结果中可见，大朝山重力坝地震水平动位移

随高程升高而增大。同一高程水平截面上，坝体各点水平动位移十分接近，尤其在位移较大的坝体上部，水平动位移等值线几乎呈一簇水平线，详见图7。地震最大水平动位移为21.6mm。

竖向动位移自上游面向下游面逐渐减小，坝体上游侧竖向地震动位移明显大于下游侧（见图8）。最大竖向动位移均出现在坝顶上游侧，最大竖向动位移为9.5mm，坝顶下游竖向动位移为4.6mm。详细分布可见图8。

地震总位移都随高程升高而增大，坝顶部动位移最大，最大值都出现在坝顶上游侧，同一高程坝体都是上游侧略大于下游侧。总位移等水平截面上，

值线都略向上游倾斜。详细分布可见图9。3.2.2

地震动应力效应

表4列出了大朝山重力坝坝体特征部位的地震

动应力计算成果。

地震作用下大朝山重力坝第一主应力的分布规律是：靠近坝体表面动应力大，坝体内部应力小。最大第一主应力发生在坝踵，为3.4732MPa；最小的

说明地震作用下，第二主应力值为－1.2995MPa，

坝体压应力较小。竖向动应力也是靠近坝体表面时

大，坝体内部小，上游坝面附近区域的竖向动应力大于下游面附近区域的竖向动应力，最大竖向动应力为2.8314MPa；反弧段底部水平动应力最大为1.5342MPa，坝踵部位的水平向动应力也较大，为0.9804MPa；下游斜坡段底部和坝踵处动剪应力较大。

3

3.1

计算结果

自振特性

分析了大朝山碾压混凝土重力坝前10阶振型

表3

位

置

坝顶上游面

21.19.5

坝顶下游面

20.34.6

坝体特征部位地震动位移

上游坝面折坡点

5.86.2

坝踵3.55.3

坝趾3.53.4

消力戽坎顶

2.91.8

mm

消力戽坎底

2.82.0

水平位移竖向位移

图3第一阶振型

图4

第二阶振型

图5第三阶振型

图6第四阶振型

图7地震水平动位移（m

）

图8表4

位

置

地震竖向动位移（m）坝体特征部位地震动应力

水平正应力0.98040.89530.2523

竖向正应力2.83100.76922.2224

剪应力0.91340.53640.1847

MPa

第二主应力0.68030.33650.2352

第一主应力3.47321.43412.2395

坝踵坝趾上游折坡处

在地震作用下，坝体大部分处于受拉状态，应力分布较为均匀，在坝踵、上游坝面折坡处、下游坝面有轻度的应力集中。溢流折坡处等部位应力较大，

头部没有明显的局部应力集中现象，说明溢流坝的

图9

13号坝段地震总动位移等值线（m）

体型设计从抗震角度来看是比较合理的。克服了一般重力坝由于上部刚度过分削弱引起应力集中、而

在坝体上部出现动应力峰值的弊病。大朝山碾压混凝土重力坝具有较好的抗震性能（见图10～13）。3.3

抗震效应

抗震计算考虑永久作用、可变作用与地震作用效应的效应组合，即偶然组合。本文将基本组合作用下的静态效应和地震作用效应组合作为抗震计算的作用效应。地震作用分项系数取1.0。

表5为在偶然组合下，坝体关键部位的作用效应；表6为偶然组合下坝体特征部位的强度结构系数；表7为偶然组合下抗滑稳定结构系数。坝体建基面垫层常态混凝土的极限抗压强度为19.8MPa，碾压混凝土的极限抗压强度也为19.8MPa。按规范规定，混凝土的动态抗压强度和

动态弹性模量的标准值可在静力基础上提高30%，混凝土动态抗拉强度的标准值可取为动态抗压强度

标准值的10%。故坝踵、坝趾混凝土动力抗压强度坝趾混凝土的动力抗拉强度为25.74MPa；坝踵、2.574MPa，上、下游折坡处混凝土动力抗拉强度也为2.574MPa。

坝体控制部位在偶然组合作用下的混凝土抗压结构系数都大于规范要求的1.3；坝体混凝土抗拉结构系数也都大于规范要求的0.7；建基面、上游折坡点层面抗滑稳定结构系数均大于规范规定的0.65。说明在偶然组合作用下，大坝结构总体上达到了规范规定的可靠度水平。

图1013号坝段第一动主应力等值线（Pa）图1113号坝段第二动主应力等值线（Pa）

图12

13号坝段剪应力等值线（Pa）图1313号坝段竖向动应力等值线（Pa）

MPa表5坝体在偶然组合下关键部位的作用效应

第一主应力

静态作用效应

0.4042－1.0199－0.9796

地震作用效应3.47321.43412.2395

偶然组合作用效应

3.8774

0.41421.2599

静态作用效应－1.7200－5.2311－1.4262

第二主应力地震作用效应0.68030.33650.2352

偶然组合作用效应

－1.0397

－4.8946－1.1910

位置

坝踵坝趾上游折坡处

表6

特征部位坝踵坝趾

坝体偶然组合下特征部位的强度结构系数

第一主应力3.87740.41421.25991.7395

结构系数0.716.652.191.58

第二主应力－1.0397－4.8946－1.1910－3.2987

MPa表7

规范值0.65

13号坝段偶然组合下抗滑稳定结构系数

建基面计算值

0.7

折坡点层面计算值

1.0

结构系数17.653.7515.415.56

上游折坡处折坡层面下游端点

4结论

（下转第33页）

图6表1

泄

方案

池内最大流速/m·s－124.018.010.5

出池流速/m·s－1

8.36.86.0

不同消力池出口冲刷地形各方案特征参数统计

洪

洞

冲坑深度冲坑位置/m

/m（距出口）12.4122.512.2105.011.4105.0

黄金坪村河段

岸边最大流速/m·s－1

左岸7.607.537.40

右岸5.704.543.50

冲坑最低高程

/m1390.61390.81391.6

方案一方案二方案三

池规模和尾坎位置的前提下，实现流态的稳定和消

还显著降低消力池临底流速等重要水力学能充分，

指标。因此，大跌坎连接式方案更适合黄金坪水电

地形条件，初拟作为泄洪洞出口连接段设站的地质、

计的推荐方案。参考文献：

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櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚

（上接第27页）

（1）碾压混凝土重力坝自振的振型特性与普通凝土对工程造价和工期的影响是很微小的，而对大

坝抗震安全却是十分有利的。混凝土重力坝相比，其上部弯曲变形较小，说明坝体

（4）坝体竖向动应力、第一动主应力、动剪应力上部相对坝体下部而言刚度并不太弱，这对抗震是

都存在靠近坝体表面大、坝体内部较小的特点，故在有利的。

（2）坝体底部，施工条件许可的情况下，碾压混凝土分区采用“金在地震作用下坝踵部位产生较大拉

包银”式对大坝抗震安全是十分有利的。应力，坝址附近地震剪应力也较大，而碾压混凝土具有

（5）采用分项系数极限状态设计法对大坝考虑地层面抗拉强度和抗剪强度低的特点，地震作用恰恰使

震作用效应的偶然组合进行了可靠度校核。大朝山碾坝址部位抗剪状况恶化，因而从抗震安坝踵部位抗拉、

压混凝土坝结构总体上达到了规范规定的可靠度水平。全的角度来看，在碾压混凝土重力坝坝底设置一层常

态混凝土，对保证坝体抗震安全是十分必要的。

（3）坝体顶部在静力荷载作用下处于低压应力

参考文献：

状态，而该处是竖向地震动应力最大值出现的部位，下游坝面折坡处又是地震剪应力最大值出现的部位，可见，在地震作用下这个部位的拉应力和剪应力都是较大的，而层面抗拉和抗剪强度较低正是碾压混凝土固有的特点，因此，坝颈以上的坝顶部分采用常态混凝土对坝体抗震安全是十分有益的。其实，坝颈以上范围的坝体断面已大大减小，采用常态混

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