高一数学周周练10试卷
高一数学周周练10
时间2017.6.23—6.24
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．把﹣
A ．表示成θ+2k π（k ∈Z ）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（ ） B ． C ． D ．
2．设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（ ）
A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．π
3．已知角α的终边经过点P （﹣4m ，3m ）（m ≠0），则2sin α+cos α的值是（ ） A ．1或﹣1 B ．或﹣ C ．1或﹣ D ．﹣1或
4．如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶图统计表，则该运动员得分的中位数是（ ）
A ．2 B ．24 C ．23 D ．26
5．甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为（ ）
A ． B ． C ． D ．
个单位长度，再将所得的图6．把函数y=sinx（x ∈R ）的图象上所有的点向左平行移动
象的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数
是（ ）
A ．y=sin（x +
C ．y=sin（2x +），x ∈R B ．y=sin（x +），x ∈R ），x ∈R D ．y=sin（2x +），x ∈R
的值的一个程序框图，则判7．如图给出的是计算
断框内应填入的条件是（ ）
A ．i ≤1007 B ．i ≤1008 C ．i ＞1008 D ．i ＞1007
8．已知向量=（2cos θ，2sin θ），=（3，），且与共线，θ∈[0，
2π），则θ=（ ）
A ． B ． C ．或 D ．或
9．某地地铁3号线北段于2016年12月16日开通运营，已知地铁列车每12分钟发一班，其中在车站停1分钟，则乘客到达站台立即上车（不需要等待）的概率是（ ）
A ． B ． C ． D ．
10．扇形AOB 的半径为2，圆心角∠AOB=120°，点D 是的中点，点C 在线段OA 上，且OC=，则•的值为（ ）
A ．2﹣ B ．2+3 C ．2+ D ．2﹣3
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中横线上. ） 11．已知tan α=﹣，则的值是 ．
12．函数y=Asin（ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图，则
其解析式为 ．
13．某研究性学习小组要进行城市空气质量调查，按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组，其中甲、乙两组的城市数分别为8和24，若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查，则丙组中应抽取的城市数为 ．
14．设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则a ，b ，c 三数由大到小关系为． 15．下列说法：
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程y=3﹣5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛；事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件；
④第二象限的角都是钝角．
以上说法正确的序号是 （填上所有正确命题的序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 16．（Ⅰ）化简
（Ⅱ）计算
． ．
17．已知函数f （x ）=2sin（2ωx +
点（﹣）+1（其中0＜ω＜1），若，1）是函数f （x ）图象的一个对称中心，
（1）试求ω的值；
（2）先列表，再作出函数f （x ）在区间x ∈[﹣π，π]上的图象．
18．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[120，130）内的频率；
110）（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，的中点值为
=105）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样
130）本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，
内的概率．
19．如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？
20．已知与的夹角为1200，且||=2，||=3． （1）求•和|3+2|；
（2）当x 为何值时，x ﹣与+3垂直？
（3）求与3的夹角．
21．已知函数f （x ）=2
的距离为，且点（﹣sin （2ωx +φ），（ω＞0，φ∈（0，π））的图象中相邻两条对称轴间，0）是它的一个对称中心． （1）求f （x ）的表达式，并求出f （x ）的单调递增区间． （2）若f （ax ）（a ＞0）在（0，
）上是单调递减函数，求a 的最大值．