声速的测量与示波器的使用
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用共振干涉法测量声波的波长的实验装置如图所示。
图中S1和S2为压电超声换能器。信号发生器输出的正弦交流信号加到S1上,由S1完成电声转换,作为声源,发出波前近似为平面的声波;S2作为超声波接收换能器,将接收到的声信号转换成电信号,然后接入示波器观察。S2在接收声波的同时,其表面还反射一部分声波。当S1与S2的表面互相平行时,往返于S1与S2之间的声波发生干涉而形成驻波。
依波动理论,设沿X方向射出的入射波方程为
y1=Acos(ωt-2πλx)
反射波方程为
y2=Acos(ωt+2πλx)
式中,A为声源振幅;ω为角频率;2πxλ为由于波动传播到坐标x处(t时刻)引起的位相变化。
在任意时刻t,空气中某一位置处的合振动方程为
y=y1+y2=(2Acos2πλx)cosωt
上式即为驻波方程。
当cos2πλx=1,即2πλx=kπ时,在x=k·λ2 (k=0,1,2„)处,合成振动振幅最大,称为波腹或声振幅的极大值。
当cos2πλx=0,即2πλx=(2k+1)π2时,在x=(2k+1)·λ4 (k=0,1,2„)处,合成振动振幅最小,称为波节或声振幅的极小值。
改变两换能器之间的距离,当二者之间的距离是半波长的整数倍时,在发射换能器和接收换能器处,声波的幅度(声压)都达到极大值,此时称为“共振”。在相邻极大值之间,两换能器间的距离变化量为λ/2。由波腹(或波节)条件可知,相邻两个波腹(或波节)间的距离为λ2,当S1和S2间的距离L恰好等于半波长(5)