八年级数学单项式乘以多项式练习题
14.2.2．单项式与多项式相乘
一、选择题
1．化简x (2x -1) -x 2(2-x ) 的结果是（ ）
A ．-x 3-x B ．x 3-x C ．-x 2-1 D ．x 3-1
2．化简a (b -c ) -b (c -a ) +c (a -b ) 的结果是（ ）
A ．2ab +2bc +2ac B ．2ab -2bc
C ．2ab D ．-2bc
3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ）
A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c
C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)
4．下列各式中计算错误的是（ ）
A ．2x -(2x 3+3x -1) =4x 4+6x 2-2x B ．b (b 2-b +1) =b 3-b 2+b
1232C ．-x (2x 2-2) =-x 3-x D ．x (x 3-3x +1) =x 4-2x 2+x 2323
115．(ab 2-a 2b -6ab ) ⋅(-6ab ) 的结果为（ ） 23
A ．36a 2b 2 B ．5a 3b 2+36a 2b 2
D ．-a 2b 3+36a 2b 2 C ．-3a 2b 3+2a 3b 2+36a 2b 2
二、填空题
1．(-3x 2)(-x 2+2x -1) =
12．-(2x -4x 3-8) ⋅(-x 2) =。 2
3．2(a 2b 2-ab +1) +3ab (1-ab ) =。
4．(-3x 2)(x 2-2x -3) +3x (x 3-2x 2-5) =。
5．8m (m 2-3m +4) -m 2(m -3) =
6．7x (2x -1) -3x (4x -1) -2x (x +3) +1= 。
7．(-2a 2b ) 2(ab 2-a 2b +a 3) = 。
8．-(-x ) 2⋅(-2x 2y ) 3+2x 2(x 6y 3-1) =
9．当t ＝1时，代数式t 3-2t [2t 2-3t (2t +2)]的值为。
10．若2x +y =0，则代数式4x 3+2xy (x +y ) +y 3的值为。
三、解答题
1．计算下列各题
111（1）a -(a +b ) +(a -b ) -(a -2b ) 326
11（2）x 3y 2⋅(-2xy 2) +(-2x 2y ) ⋅(-xy ) ⋅3x 2y 2z 42
121（3）(3x 2+y -y 2) ⋅(-xy ) 3 232
32（4）12ab [2a -(a -b ) +b ] 43
1（5）(-a ) 3⋅(-2ab 2) 3-4ab 2⋅(7a 5b 4-ab 3-5) 2
2．已知ab 2=6，求ab (a 2b 5-ab 3-b ) 的值。
3．若x =1，y =1，求x (x 2+xy +y 2) -y (x 2+xy +y 2) +3xy (y -x ) 的值。 2
4．某地有一块梯形实验田，它的上底为m m ，下底为n m ，高是h m 。
（1）写出这块梯形的面积公式；
（2）当m =8m ，n =14m ，h =7m 时，求它的面积。
5．已知：a +2b =0，求证：a 3+2ab (a +b ) +4b 3=0。
四、探索题：
1．先化简，再求值
1x (x 2-6x -9) -x (x 2-8x -15) +2x (3-x ) ，其中x =-。 6
2．已知2m -5+(2m -5n +20) 2=0，
求(-2m 2) -2m (5n -2m ) +3n (6m -5n ) -3n (4m -5n ) 的值。
3．解方程：x (2x -5) -x (x +2) =x 2-6
4．已知：单项式M 、N 满足2x (M +3x ) =6x 2y 2+N ，求M 、N 。
五、应用题
1、某商家为了给新产品作宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果下图
商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积。
2、爱因斯坦公式
伟大的科学家爱因斯坦在谈到成功的秘诀时写下了公式：W =x +y +z ，并解释说，W 代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，z 代表少说空话。 关于数学名言，你知道多少？