中考数学A卷必考题练习(原创)

科学计数法

1、（德阳市2013年）已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数表示为（ ）

A: 0. 000124 B ．0.0124 C. 一0.00124 D 、0.00124

2、（2013年潍坊市）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标. 其中在促

进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元. 数据“865.4亿元”

用科学记数法可表示为（ ）元.

A. 865⨯10 B. 8. 65⨯10 C. 8. 65⨯108910 D. 0. 865⨯10 11

3、（绵阳市2013年）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其

病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）

A ．1.2×10-9米 B ．1.2×10-8米 C ．12×10-8米 D ．1.2×10-7米

4、国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m ，则病毒直径0.0000001m 用科

学记数法表示为（ ）（保留两位有效数字）．

A. 0.10⨯10-6m B. 1⨯10-7m C. 1.0⨯10-7m D. 0.1⨯10-6m

幂运算

1、（2013山西，5，2分）下列计算错误的是（ ）

A ．x + x=2x333 B ．a ÷a =a632 1⎫C

= D ．⎛ ⎪=3 ⎝3⎭-1

2、(2013年临沂) 下列运算正确的是（ ）

(A)x 2+x 3=x 5. (B)(x -2) 2=x 2-4. (C)2x 2⋅x 3=2x 5. (D)x 3()4=x 7

3、(2013年江西省) 下列计算正确的是（ ）．

A ．a 3+a 2=a 5 B ．(3a －b ) 2=9a 2－b 2 C ．a 6b ÷a 2=a 3b D ．(－ab 3) 2=a 2b 6

4、（2013•攀枝花）下列计算中，结果正确的是（ ）

326 A 、（﹣a ）=﹣a B 、 a 6÷a 2=a2 C 、 3a 3﹣2a 3=a3 D 、

6、（﹣a b ）•a=自变量的取值范围（式子有、无意义）

1、（2013凉山州）如果代数式有意义，那么x 的取值范围是

2、（

2013•苏州）若式子

3、函数y=在实数范围内有意义，则x 的取值范围是

自变量x 的取值范围是 x 的取值范围4、无论x 取任何实数，代数式都有意义，则m 的取值范为．

5、在下列函数关系式中，自变量x 的取值范围分别是什么？

⑴y=2x-5； ⑵y=

； ⑶y=； ⑷y=； ⑸y=（x-3）0

相反数、绝对值、倒数、平方根、无理数

1、-2的相反数是

2、-8的相反数的倒数是 实数0.5的算术平方根的相反数等于

3、3的倒数的相反数的绝对值是 4

、

5、一个数的绝对值等于3，这个数是 6、3.14-π=

的平方根是的平方根是7、x 2=25则

a 2

8、若实数a 、b 满足a +2+b -4=0，则=_______ b

9、实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有

10、下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有

三视图、投影与视图

1、下面几何的主视图是(

)

2、（2011年江苏连云港）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几

何体可能是（ ）

A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥

3、（2008年陕西省）如图，这个几何体的主视图是（

）

4、将如右图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）

5、（2008年山东滨州）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的

三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）

A

、 B 、 C 、 D 、

平均数、中位数、众数

1、下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：

观察表中数据可知，众数是_____，中位数是______．

2、（2008，大连）某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如表所示：

鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（ ）

A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差

3、图6－20是奥运会部分项目的门票价格：

（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．

（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数，中位数和众数．

（3

）田径比赛将在国家体育场

“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，•组委会决定向各奥运赞助商和相关部门赠送1.5万张门票，其余门票全部售出．•若售出的门票中最高价门票占10%～15%，其他门票的平均价格是300元，•你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．

4、（2008，烟台）为了减轻学生的作业负担，烟台市

教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5h ．一个月后，九（1）班学生委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）该班共有多少名学生？

（2）将图甲的条形图补充完整．

（3）计算出作业完成时间在0.5～1h 的部分对应

的扇形圆心角．（4）完成作业时间的中位数在哪个时

间段内？

（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5h •的有多少人？

概率题

1、 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆

汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为

2、两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）

3、（2011•台湾23，4分）一签筒内有四支签，分别标记号码1，2，3，4．已知小武以每次取一支且取后不放回的方式，取两支签，若每一种结果发生的机会都相同，则这两支签的号码数总和是奇数的机率为

4、从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k ，b ，则一次函数y=kx+b．．

的图象不经过第四象限的概率是多少？用列表或画树状图列出k 、b 所有可能情况，并求出一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率．

变式：若将“不经过第四象限的概率”改为“经过第四象限的概率”又该为多少？

5、在4张卡片上分别写有1～4的整数．随机抽取一张后不放回，再随机抽取一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于4的概率是多少？

6、有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A 布袋中随机取出一个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．

（1）若用（m ，n ）表示小明取球时m 与n 的对应值，请画出树状图并写出（m ，n ）的所有取值；

（2）求关于x 的一元二次方程x

2−mx +0.5n=0有实数根的概率．

根的判别式及韦达定理

22221、下列方程①x +1=0②x +x =0③x +x -1=0④x -x =0中，无实根的方程是

22、已知关于x 的方程x -mx +2=0有两个相等的实数根，那么m 的值是

3、已知关于x 的方程2x -(4k+1)x+2k=1有两个不相等实根, 则k 的取值范围是____.

24、关于x 的方程(k-2)x-(2k-1)x+k=0有两个不相等实根, 则k 的取值范围是____

225、已知方程kx -2kx+k=x-x+3有两个不相等实根, 则k 的取值范围是26、关于x 的方程2x(kx-4)-x+6=0无实根, 则k 的取值范围是 k 最小整数值是____.

27、已知m 是正实数, 关于x 的方程2x -mx-30=0的两根是x 1,x 2, 且5x 1+3x2=0，求m 的值

8、一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是22

9、当m 取什么值时，关于x 的方程x 2+2(2m +1) x +(2m +2) 2=0。

（1）有两个相等实根；（2）有两个不相等的实根； （3）没有实根。

6、计算: ①（－1－2a ）（2a －1） ②0. 259⨯643⨯(-1-2) ⨯70

2= .

2n n -1(y -x ) ⋅(x -y ) (x -y ) ，若ab=5,a-b=2,则代数式1a 3b -a 2b 2+1ab 3 ③22

7、2m =3, 4n =8, 则23m +2n -1. 若x -y =8, xy =10, 则x 2+y 28、下列各式中, 不能用平方差公式计算的是( )

A. (4x -3y )(-3y -4x ) B. (2x 2-y 2)(2x 2+y 2)

y )(x -y ) C. (a +b -c )(-c -b +a )

D. (-x +

9、先化简，再求值:

⑴(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=1.5

⑵[(x +2y ) -(x +y )(3x -y ) -5y 222]÷2x , 其中x =-2, y =1

2

2(3) (2a +b ) -(2a -b )(a +b ) -2(a -2b )(a +2b ) ，其中a =1, b =-2. 2

a +12÷(1+) a -2a +1a -110、化简的结果是 ，化简分式2的结果是

11、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．

12、先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=﹣2．

13、先化简，再求代数式a

a +2-1

a -1÷a +2

a 2-2a +1的值，其中a =6tan 60-2

x +1≥0

、化简求值(a 21a 2

14-1

a 2-2a -a -2) ÷a +1，其中a 是不等式组

的整数解

x -2)

15、分解因式a 3-a 的结果是 ，分解因式：(a +2)(a -2)+3a =____________ 16、分解因式：3a 2﹣12ab+12b2=17、解方程：x

x -1-1=3

x 2+x -2 ．

18、若关于x 的分式方程的解为正数，那么字母a 的取值范围是19、若关于x 的方程=+1无解，则a 的值是20、不等式组的解集为

21、解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出其非负整数解．

22、解方程组：．

23、4x a+2b﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3=8是二元一次方程，那么a ﹣

24、