五年级校本教材
一、小数乘法简便算法
1、乘法交换律与结合律的运用。
4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25
2.5×32 12.5×56 25×0.36
2、乘法分配律的运用。
12.5×8.8 99×0.35 3.7×1.8-2.7×1.8
95.7×0.28+6.3×0.28-0.28×2 1.08×9+1.08
3、 比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
12.5×88 12.5×88 0.25×48 0.25×48
4
48×0.56+44×0.48 0.279×343+0.657×279 0.264×519+264×0.481
5、完全独立练习简算
7.6×0.8+0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4 1.28×8.6+0.72×8.6
12.5×0.96×0.8 0.8×(4.3×1.25)
0.86×15.7-0.86×14.7 2.4×102
3.6-3.6×0.5 0.35×1.25×2×0.8
3.72×3.5+6.28×3.5 36.8-3.9-6.1 2
3.6×102 4.8-4.8×0.5
3.12+3.12×99 28.6×101-28.6 (2.5-0.25)×0.4 9.16×1.5-0.5×9.16 32.4×0.9+0.1×32.4 0.25×16.2×4 5.48-(9.4-0.52) 4.8×7.8+78×0.52 (1.25-0.125)×8 4.8×100.1
56.5×9.9+56.5 7.09×10.8-0.8×7.09 320÷1.25÷8 18.76×9+18.76
3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99+4.2 15.6×13.1-15.6-15.6×2.1
9.7×99+9.7 4.36×12.5×8 0.65×101 27.5×3.7-7.5×3.7
3.83×4.56+3.83×5.44 5/2 -( 3/2 + 4/5 ) 7/8 + ( 1/8 + 1/9 ) 5/6 + ( 1/2 + 2/3 )
9/7 - ( 2/7 - 10/21 ) 3/7 + 49/9 + 4/7 8/9 + 15/36 + 3/27 5/2 - ( 3/2 + 4/5 )
7/8 + ( 1/8 + 1/9 ) 9/7 - ( 2/7 - 10/21 ) 1/5 + ( 3/7 + 8/10 )
3/4-2/9 +1/4 5/6-4/9 +1/6-2/9 5/8+1/8-3/10-1/10 9/10-(1/10+2/5)
二、生活中的数学
(一)、平均数问题
1、中关村三小有15名同学参加跳绳比赛,他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89,求每个人平均每分钟跳绳多少
2、小梅做跳绳练习,第一次跳了67下,第二次跳了76下。她要想三次平均成绩达到80下,第三次至少要跳多少下?
3、:一台碾米机,上午4小时碾米1360千克,下午3小时碾米1096千克,这天平均每小时碾米约多少千克?
4、一农机站有960千克的柴油。用了6天,还剩240千克。照此用法,剩下的柴油还可用几天?
5、要挖一条长1455米的水渠,已经挖了3天,平均每天挖285米,余下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米?
6、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水,三年级每天浇40棵,浇了8天;剩下的由四年级来浇,5天浇完,平均每天浇多少棵?
(二)方程应用
1、 一个农业专业户去年收小麦是玉米的4倍,小麦比玉米多13.5吨,去年收小麦多少吨?
2、 某电视厂,六月份生产1500台,生产的比的3倍少270台,多少台?
3、买了2支钢笔,付出15元,找回1.2元,每支钢笔多少元?
4、水果店运来12筐苹果和26筐梨,一共重1010千克,如果每筐苹果重30千克,那么每筐梨重多少千克?
5、某工厂生产3432个机器零件,生产5天后,还剩132个没生产,平均每天生产多少个零件?
6、哥哥的年龄是弟弟的1.5倍,两人的年龄和是25岁,哥哥和弟弟的年龄各是多少岁?
7、两辆汽车同时从一个工厂出发,相背而行,一辆汽车每小时行33千米,另一辆车每小时行42千米,经过多少小时两车相距187.5千米?
8、缝纫小组做成人服装22套,儿童服装19套,共用布167米。已知每套儿童服装用布3米,每套成人服装用布几米? 27、四年级74人,比一年级的2倍多2人,一年级多少人?
9、五年级有学生80人,男同学是女同学的1.5倍,男女同学各有多少人?
10、水果店卖出两箱同样的梨,第一箱24千克,第二箱27千克,第二箱比第一箱多卖了
4.8元。平均每千克梨的价钱是多少元?
11、商店运来面粉每千克0.92元,大米每千克0.8元,买了面粉和大米各25千克,付出100元,应找回多少元?(
12、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水,三年级每天浇40棵,浇了8天;剩下的由四年级来浇,5天浇完,平均每天浇多少棵?
13:甲,乙两个人打打一份10000字的文件,甲每分打115个字,乙每分钟打135个字,几分钟可以打完?
14:两辆汽车从一个地方相背而行. 一车每小时行31千米, 一车每小时行44千米. 经过多少分钟后两车相距300千米?
15:两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道, 两队从两头分别施工. 甲队每天挖4米, 乙队每天挖3米, 经过多少天能把隧道挖通?
16:学校合唱队和舞蹈队共有140人, 合唱队的人数是舞蹈队的6倍, 舞蹈队有多少人?
(三)几何问题
1、一个长方体机油桶,长8dm ,宽2dm ,高6dm .如果每升机油重0.72千克,可装机油多少千克?
2、一个长12cm ,宽4cm ,高5cm 的长方体纸盒,最多能容纳几个棱长2cm 的小立方体?
3、一个正方体的水箱,每边长4dm ,把一箱水倒入另一只长8dm ,宽2.5dm 的长方体水箱中,水深是多少?
4、把240立方米的土铺在长60m ,宽40m 的平地上,可以铺多厚?
5、一个长方体,长12dm ,宽5dm ,高6dm 。①制作这个至少需要多少平方分米的玻璃? 如果每平方分米的玻璃0.8元,做一个金鱼缸需要多少元钱?
6、有一间房屋(),长6m ,宽3m ,高3m ,门窗面积是8平方米,要粉刷它的四壁和顶面,粉刷的面积有多少平方米?
7、一个火柴盒的长5厘米,宽2.5厘米,高是1.5厘米,这个火柴盒的外壳的表面积是多少平方厘米?体积是多立方厘米?
(四)解决问题
1、作一个零件原来用14个小时,改进技术后,比原来少用2小时,原来60个零件的时间现在可以做多少个?
2、一桶油,连桶重47千克,用去一半油后,连桶带油重24千克,桶和油各重多少千克?
3、3辆车一次运240框梨。现有7200框梨,现在要5次运完,需要多少辆汽车?
4:某班学生人数在100人以内, 列队时, 每排5人,4人,3人都刚好多一人, 这班有多少人?
5:有一盒, 每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒, 这盒至少有多少粒?
6:有三根木棒,分别长12厘米,44厘米,56厘米。要把他们都截成同样长的小棒,不许剩余,每根小棒最长能有多少厘米?
7:一包糖果,分8个人或10个人,都能正好分完, 这包糖果至少有多少块?
8:有一箱牛奶,分5个人或分7个人,都剩一瓶牛奶,这箱牛奶至少有多少瓶?
9、做10个棱长8厘米的正方体铁框架,至少需多长的铁丝?
10、用铁皮做一个铁盒,使它的长、宽、高分别是1.8分米,1.5分米和1.2分米,做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米?
11.有一种长方体钢材,长2米,横截面是边长为5厘米的正方形,每立方分米钢重7.8千克,这根方钢材重多少千克?
12、一个长方体,底面积是30平方分米,高3米,它的体积是多少立方分米?
13.一本书185页,看了95页,看了的占这本书的几分之几?没看的页数占这本书的几分之几?
14.动物园里有梅花鹿25头,长颈鹿5头,梅花鹿的数量是长颈鹿的多少倍?长颈鹿的数量是梅花鹿的几分之几?
15、有一根木头,第一次截去2/5 米,第二次截去7/10 米,剩下4/15 米,这根木头有多长?
16、果园里栽了一些果树,其中荔枝树占总数的12/27,龙眼树占总数的12/25 ,其余的是杨梅树,杨梅树占总数的几分之几?
17、小明买了6支铅笔和4本练习本,每本练习本0.68元,每支铅笔0.24元。小明付出5元钱,应找回多少元?
18、甲、乙两列火车同时从两地相对开出,甲火车每小时行使80千米,乙火车每小时行使70千米,开出12小时后两车还相距110千米,两地相距有多少千米?
三、智慧园
一、精卫填海。
1、下面的现象中是平移的画“△”,是旋转的画“□”。(12%)
(1)索道上运行的观光缆车。( ) (2)推拉窗的移动。( )
(3)钟面上的分针。( ) (4)飞机的螺旋桨。( )
(5)工作中的电风扇。( ) (6)拉动抽屉。( )
2、根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数( )和( )。
两个数都是合数( )和( )。
两个数中一个数是质数,一个数是合数( )。
3、把210分解质因数:210=( )。
4、甲数除以乙数的商是15,甲乙两数的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
5、一个两位数同时能被2、5、3整除,这个两位数最大是( ),最小( )。
6、把下面的合数写成两个质数和的形式。
15=( )+( )
20=( )+( )=( )+( )
7. 一个数千位是最小的奇数,万位是最小的合数,十位是最小的质数,其它数位上是0,这个数写作( ),它既是( )又是( )的倍数.
8.最小的自然数是( );最小的奇数是( );最小的偶数是( );最小的质数是( );最小的合数是( )。
9.即有约数2,又有约数3的最小数是( );既有约数2,又有约数5的最小数是( );既有约数3,又有约数5的最小的数是( )。
10.既不是质数,又不是偶数的最小自然数是( );既是质数;又是偶数的数是
( );既是奇数又是质数的最小数是( );既是偶数,又是合数的最小数是( );既不是质数,又不是合数的最小数是( );既是奇数,又是合数的最小的数是( )
11. 、5.07立方米=( )立方米( )立方分米
12. 一个长方体,长是2分米,宽和高都是长的一半,这个长方体的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米.
13、 1立方分米的正方体可以分成( )个1立方厘米的小正方体.
14、 4.05升=( )毫升 0.7平方米=( )平方分米
15、一个正方体的棱长是8分米,它的棱长总和是( )分米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方分米。长方体的长为7cm ,宽为5cm ,高为3cm ,它的棱长总和是( )厘米;表面积是( )平方厘米;体积是( )立方厘米
16、一项工程必须在20天完成,平均每天完成全部工程的(—) 。9天完成这项工程的( — ) 。11天完成这项工程的( — ) 。
17、把5米长的铁丝平均截成8段,每段长( ) 米,每段是5米的( — ) 。
18.至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长
是5厘米,那么大正方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
19、两个数的最小公倍数是180,最大公因数是30,其中一个数是90,另一个
数是( ) 。
20、一个最简分数,如果能化成有限小数,它的分母中只含有质因数( ) 。
21、b 和t 是互质数,它们的最大公因数是( ) ,最小公倍数是( ) 。
22、在下面的括号里填上适当的数。
1627( )35 是( )个 0.875= = = 3015( )32( )
23、3米长的铁丝平均分成8段,每段长( )米,用小数表示是( )米。 ( )
24、91 + 表示9个( )加上1个( ),和是10个( ), 1010
就是( )。
4125、把 、 和0.9从小到大排列是( )。 52
26、异分母分数相加、减,要先( )才能相加。
27、24分钟=( )( )小时 80克= 千克 ( )( )
28、0.06里面有6个( )个( )分之一,它表示( )分之( );
0.027里面有27个( )分之一。它表示( )分之( )。
614129、 米比( )米短 米 比 米长 米的是( )。 75912
30、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,8,1,众数是( ),中位数是( ),平
均数是( )。
31、在一次英语口试中,10名学生的得分如下(单位:分):80,70,90,100,80,60,
80,70,90,100,则这次英语口试中,这10名学生得分的众数是( )。
31、若一组数据6,7,5,6,x ,1的平均数是5,则这组的众数是( ),中位数是( )。
32、五(3)班同学出去郊游,据统计:12人喜欢喝可乐,28人喜欢喝矿泉水,8人喜欢喝
冰红茶。如果还有10人要加入郊游队伍,应多准备( )比较合适。
33、一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的( ),它能反映这组数据的( )。
34、我们已经学过的统计图有( )统计图和( )统计图.
( )统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况。
151() ===(() 41235、 ) =(() ) 。
(二)、火眼金睛
1、正方形是轴对称图形,它有4条对称轴。„„( )
2、圆不是轴对称图形。( ) 3、风吹动的小风车是旋转现象。( )
4、利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。„( )
5、18÷9=2,我们就说18是倍数,9是约数。( )
6、一个数的倍数一定比它的约数大。( )
7、因为11和13是互质数,所以说11和13没有公约数。( )
8、所有非零自然数的公约数是1。( ) 9、所有的偶数都是合数。( )
10、两个奇数的和一定能被2整除( )11、一个数的因数一定比这个数小( )
12、1是任何自然数的因数。( ) 13、5是因数,30是倍数。( )
14、个位上是0的数,同时是2 和5的倍数。( )
15、任意两个奇数的和都是偶数。( ) 16、所有的质数一定是奇数。( )
17、如果用a 表示自然数,那么2a 一定是偶数。( )
18、个位上的数是3的倍数,这个数就是3的倍数。( )
19、一个数是9的倍数,那么它一定是3的倍数。( )
20、a 是一个偶数, 与a 相邻的两个偶数分别是 a-2 和 a+2 (
21、如果a 是3的倍数,那么3a 一定是9的倍数。 ( )
22、12、一个自然数,不是偶数就是奇数。( )
23、是2的倍数的数都是偶数。( )24、两个质数的积一定是合数( )
25、两个奇数的和一定是合数。( ) 26、两个质数的和是偶数。( )
26、个位上是3、6、9的数,都是3的倍数。( )
27、个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。( )
28. 一个数的约数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.( )
29. 互质的两个数没有公约数 ( ). 30、把6分解质因数是:6=1×2×3. ( )
31. 2、3、4的最小公倍数是2×3×4=24 ( ) 32.互质的两个数中,至少有一个是质数 ( )
33.质因数必须是质数,不能是合数 ( ) 34.有公约数1的两个数一定是互质数。 ( )
35.18的最大约数和最小倍数相等。 ( ) 36.12的约数只有2、3、4、6、12。 ( )
37、木箱的体积就是木箱的容积( ) 38、长方体的12条棱中,平行的4条棱都相等( )
39、正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大27倍。( )
41、正方体的棱长扩大2倍,则表面积和体积都扩大4倍。( )
42、一个油桶能装多少升油,就是求它的容积。( )
43、最简分数的分子和分母没有公约数。( )
44、 分数的分母越大,它的分数单位就越小。( )
45、 真分数比1小,假分数比1大。( )
46、 分子与分母互质的分数叫做最简分数。( )
47、 把单位“1”分成若干份,表示这样一份或几份的数, 叫做分数( )
48、 一个分数约分后,它的大小不变,但分数单位却变大了 ( )
49、两个分数比较,分数单位大的那个分数大。( )
50、分数单位相同的分数才能直接相加减。( )
51、众数就是大众化的数据。( )
52、有些数据中,中位数和众数有可能是同一个数。 ( )
53、众数能反映一组数据的平均情况。 ( )
(三)超市购物
1、一个质数的约数有( )个。① 1 ② 2 ③ 3
2、24是4和6的( )。① 公约数 ②公倍数 ③最小公倍数
3、在100以内,能同时被3和5整除的最大奇数是( )。①95 ②90 ③75
4、从323中至少减去( )才能被3整除。①减去3 ②减去2 ③减去1
5、20的质因数有( )个。 ① 1 ② 2 ③3
6、下面的式子,( )是分解质因数。①54=2×3×9②42=2×3×7 ③15=3×5×1
7、如果17是a 的倍数,那么a 是 ( ) A; 1 B ; 17; C ; 1或17
8、把24拆成两个质数的和,它的拆法有( )种。A 、2 B、 3 C、 4
9、1.8能( ) A 整除3 B 被3整除 C 被3除尽
10、任意两个自然数的乘积是( )。 A 质数 B 合数 C 质数或合数
11、数A 是一个偶数,则下列说法中( )是错误的。
A :数A 有因数2 B: 数A 是2的倍数 C: 数A 除以2余2
12、 1、3、9都是9的〔 〕 A. 质因数 B. 质数 C. 约数
13、 20的质因数有几个〔 〕 A.1 B.2 C.3
14 从323中至少减去多少才能被3整除.〔 〕
A. 减去3 B. 减去2 C. 减去1
15、 4和6的公倍数有.〔 〕 A.1个 B.4个 C. 无数个
16、两个不同质数的最大公约数是 ( ) 。 ① 1 ② 小数 ③ 大数
17.1.5能 ( ) 。 ① 整除3 ② 被3整除 ③ 被3除尽
18.大于2的两个质数的乘积一定是( ) 。 ①质数 ②偶数 ③合数
19.甲数的质因数里有2个2,乙数的质因数里有3个2,它们的最大公约数里应该有( ) 。 ①2个2 ②3个2 ③5个2
20.在100以内,能同时被3和5整除的最大奇数 ( ) 。
① 95 ② 90 ③ 75
21.a 和b 是互质数,a 和b 的最大公约数是( ) ;最小公倍数是( ) 。
①a ②b ③1 ④ab
22、 一种汽车上的油箱可装汽油50( )。A 、升 B 、毫升 C 、方
23、一个长方体水箱的容积式100升,这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形,则水箱 的高是( )。 A 、20分米 B 、10分米 C 、4分米
24.我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体( )。
A .只有三个面 B .只能看到三个面 C .最多只能看到三个面
25.正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大( ),体积扩大( )。
A .3倍 B .6倍 C .9倍 D .27倍
26.边长是6分米的正方体,它的表面积与体积比较( )
A .一样大 B .表面积大 C .不好比较大小 D .体积大
27.把一个长方体分成几个小长方体后,体积( ),表面积( )。
A .不变 B .比原来大了 C .比原来小了
28. 老师家在幸福小区06号楼,3单元,08层3号,若用F 表示幸福小区,那
么老师家的编号是( )
A .F—06—3—08—3 B. F—3—06—3—08 C. F—6—3—8—3
29、把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中,水面( )。
A 、升高 B 、降低 C 、不变
430、 米表示的意义是把( )平均分成7份,表示其中的4份。 7
①4米 ②1米 ③单位1
31、一个分数,分子不变,分母扩大4倍,这个分数值就( )
①不变 ②扩大4倍 ③缩小4倍
32、甲每小时做7个零件,乙每小时做8个零件,做一个零件( )
①甲用的时间多 ②乙用的时间多 ③两人用的时间同样多。
33、把一个分数约分,用分子和分母的( )去约,比较简便。
①公约数 ②最小公倍数 ③最大公因数
34、两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用( )来表示。
①分数 ②循环节 ③余数
35、下面的分数中,不能化成有限小数的是( )。 ① 12 ② 13 ③ 58 ④ 34 36、7天是9天的( )。① 17 ② 79 ③ 19 ④ 97
37、一个分数的分母缩小5倍,分子不变,分数的值( )
① 扩大5倍 ② 缩小5倍 ③不变 ④扩大或缩小5倍
38、把一条绳子连续对折3次后,其中的一段是这条绳子的( )。
1111
①3 ②6 ③8 ④9
39、把3的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上( )。 8
A.6 B. 8 C.12 D.16
40 在100克的水中加入10克盐,这时盐占盐水的( )① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11 41. 左图是由 经过( )变换得到的。
【A .平移 B .旋转 C .对称 D .折叠】
42、一个盒子里放了15个球,其中有5个红球,2个绿球,7个黑球,1个黄球,从盒
子里任意摸一个球,摸出红球的可能性是( ) ,摸出黄球的可能性是( ) ,
A 、 B 、 C 、 D 、
43、下面图形中不可以密铺的是( )
A 、正五边形 B 、正六边形 C 、正三角形
44、x/7是真分数,x 的值有( )种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
45、五(3)班有28位男生,25位女生,男生占全班人数的( )。
A.25∕28 B.25∕53 C. 28∕53 D.28∕25
46、把4干克平均分成5份,每份是( ) 。 A. 4/5 B. 5/4 C. 1/5 D. 4/9
47、一个数的最大因数( )它的最小倍数。A. 大于 B. 等于 C. 小于
48、10以内所有质数的和是( )。A 17 B 18 C 26
D 27