匀变速直线运动计算练习题
1.一小汽车由静止开始匀加速启动,加速度a=2.5m/s2,其最大速度为Vm=3m/s,试求它在t=5s内发生的位移。
2.一架飞机着陆时的速度为80m/s,如果它在跑道上的运动是匀减速直线运动,其加速度的大小为5m/s2,求飞机着陆后的运动时间和跑道所需的最短长度
3.经检测汽车A 的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行使时,制动后经时间t=40s停下来。现A 在平直公路上以V1=20m/s的速度行使发现前方S=180m处有一货车B 以V2=6m/s的速度同向匀速行使,司机立即制动,通过计算说明能否发生撞车事故?
4.有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,此时汽车距山崖的距离多远?(v声=340 m/s)
5.某种汽车刹车时能产生的最大加速度为10m /s ,司机发现前方有险情时,经1s 才能做出反应开始刹车。若汽车原来以20m/s的速度行驶,汽车从发现前方有险情时开始后4s 内前进的距离?
6.一质点沿直线运动,先以4m/s运动10s ,又以6m/s运动了12m ,全程平均速度是?
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7.在一次救援当中,为了救助伤员,直升机需要悬停在800 m的高空,用绳索将伤员从地面拉起,假设在某一次救助伤员时,悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起,达到4 m/s的速度时,变为匀速上升,试求:
(1)伤员加速运动的时间和位移;
(2)伤员从地面到直升机需要多长时间.
8.一质点从离地面125 m高处由静止开始下落,不计空气阻力,g 取10 m/s2,求:
(1)第1s 质点下落的高度;
(2)质点从开始下落到落地所用的时间;
(3)落地前1s 质点下落的高度。
9.一矿井深为125m ,在矿井口每隔一定时间自由落下一小球,当第11个小球刚从矿井口下落时,第一个小球恰好到达井底,则:
(1)相邻小球开始下落的时间间隔为多少?
(2)这时第3个小球和第5个小球相距多远?
10.一个物体从20m 高的地方自由下落(忽略空气阻力),则求物体接触地面前一瞬间的速度?最后1s 内的位移?(g 取10m/s2)
11.某一物体被竖直上抛,空气阻力不计。当它经过抛出点上方0.4m 处时,速度为3m/s;当它经过抛出点下方0.4m 处时,速度应为多少?(g=10m/s2)
12.甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以1m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时, 求:(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
乙车追上甲车所用的时间。
13. 2013年7月5日-12日,中俄“海上联合-2013”海上联合军事演习在日本海彼得大帝湾附近海空域举行。在某天进行的演习中,我国研发的一艘022型导弹快艇以30m /s 的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的假想敌舰。当两者相距L0=2km 时,以60m /s 相对地面的速度发射一枚导弹,假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰,经过t1=50s 艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光,同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑,速度变为v2,于是马上发出了第二次攻击的命令,第二枚导弹以同样速度发射后,又经t2=30s ,导弹再次击中敌舰并将其击沉。不计发布命令和发射反应的时间,发射导弹对快艇速度没有影响,求敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大?
14. 在同一直线上运动的A 、B 两物体,A 以1m/s的加速度启动,同时在A 后60m 远处B 以一定的速度2v 0匀速追赶.如果v 0=10 m/s,问B 能否追上A ?若追上,所用时间是多少?若追不上,A 、B 间距离最小为多少?
15.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶,甲车在乙车前面,它们之间相距x0=40m,速度均为v0=10m/s.某时刻,甲车刹车作匀减速直线运动,加速度大小为5m/s2.从此时刻起,求:
(1)甲车经过多长时间停止运动?
(2)当甲车静止时,甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?
(3)经多长时间两车相遇?
16.货车A 正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶,因疲劳驾驶司机注意力不集中,当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时,两车距离仅有75 m。
(1)若此时B 车立即以2m/s2的加速度启动,通过计算判断:如果A 车司机没有刹车,是否会撞上B 车;若不相撞,求两车相距最近时的距离;若相撞,求出从A 车发现B 车开始到撞上B 车的时间.
(2)若A 车司机发现B 车,立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2(两车均视为质点),为避免碰撞,在A 车刹车的同时, B 车立即做匀加速直线运动(不计反应时间),问:B 车加速度a2至少多大才能避免事故. (这段公路很窄,无法靠边让道)